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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice
1.

La variable aleatoria es la velocidad media de internet en megabits por segundo.

3.

La variable aleatoria es el número medio de hijos que tiene una familia estadounidense.

5.

La variable aleatoria es la proporción de personas elegidas al azar en Times Square que visitan la ciudad.

7.
  1. H0: p = 0,42
  2. Ha: p < 0,42
9.
  1. H0: μ = 15
  2. Ha: μ ≠ 15
11.

Tipo I: El precio medio de los automóviles de tamaño medio es de 32.000 dólares, pero concluimos que no es de 32.000 dólares.

Tipo II: El precio medio de los automóviles de tamaño medio no es de 32.000 dólares, pero concluimos que es de 32.000 dólares.

13.

α = la probabilidad de que piense que la bolsa no puede soportar –15 grados F, cuando en realidad sí puede

β = la probabilidad de que crea que la bolsa puede soportar –15 grados F, cuando en realidad no puede

15.

Tipo I: El procedimiento saldrá bien, pero los médicos creen que no.

Tipo II: El procedimiento no saldrá bien, pero los médicos creen que sí.

17.

0,019

19.

0,998

21.

Una distribución normal o una distribución tde Student

23.

Utilice una distribución t de Student

25.

una distribución normal para una única media poblacional

27.

Se debe distribuir aproximadamente normal.

29.

Ambos deben ser mayores que cinco.

31.

distribución binomial

32.

Esta es una prueba de cola izquierda.

34.

Esta es una prueba de dos colas.

36.
Figura 9.12
38.

una prueba de cola derecha

40.

una prueba de cola izquierda

42.

Esta es una prueba de cola izquierda.

44.

Esta es una prueba de dos colas.

45.
  1. H0: μ = 34; Ha: μ ≠ 34
  2. H0: p ≤ 0,60; Ha: p > 0,60
  3. H0: μ ≥ 100.000; Ha: μ < 100.000
  4. H0: p = 0,29; Ha: p ≠ 0,29
  5. H0: p = 0,05; Ha: p < 0,05
  6. H0: μ ≤ 10; Ha: μ > 10
  7. H0: p = 0,50; Ha: p ≠ 0,50
  8. H0: μ = 6; Ha: μ ≠ 6
  9. H0: p ≥ 0,11; Ha: p < 0,11
  10. H0: μ ≤ 20.000; Ha: μ > 20.000
47.

c

49.
  1. Error tipo I: concluimos que la media no es de 34 años, cuando realmente es de 34 años. Error tipo II: concluimos que la media es de 34 años, cuando en realidad no son 34 años.
  2. Error tipo I: concluimos que más del 60 % de los estadounidenses votan en las elecciones presidenciales, cuando el porcentaje real es como máximo del 60 %. Error tipo II: concluimos que, como máximo, el 60 % de los estadounidenses vota en las elecciones presidenciales cuando, en realidad, lo hace más del 60 %.
  3. Error tipo I: concluimos que el salario medio inicial es inferior a 100.000 dólares, cuando en realidad es de, al menos, 100.000 dólares. Error tipo II: concluimos que el salario medio inicial es de, al menos, 100.000 dólares, cuando, en realidad, es inferior a 100.000 dólares.
  4. Error tipo I: concluimos que la proporción de estudiantes de último año de escuela secundaria que se emborrachan cada mes no es del 29 %, cuando realmente es del 29 %. Error tipo II: concluimos que la proporción de estudiantes de último año de escuela secundaria que se emborrachan cada mes es del 29 % cuando, en realidad, no es del 29 %.
  5. Error tipo I: concluimos que menos del 5 % de los adultos van en autobús al trabajo en Los Ángeles, cuando el porcentaje que lo hace es realmente del 5 % o más. Error tipo II: concluimos que el 5 % o más de los adultos van en autobús al trabajo en Los Ángeles cuando, en realidad, lo hace menos del 5 %.
  6. Error tipo I: concluimos que el número medio de automóviles que posee una persona a lo largo de su vida es superior a 10, cuando en realidad no es más de 10. Error tipo II: concluimos que el número medio de automóviles que posee una persona a lo largo de su vida no es superior a 10 cuando, en realidad, sí es más de 10.
  7. Error tipo I: concluimos que la proporción de estadounidenses que prefieren vivir lejos de las ciudades no es cerca de la mitad, aunque la proporción real es de aproximadamente la mitad. Error tipo II: concluimos que la proporción de estadounidenses que prefieren vivir lejos de las ciudades es la mitad cuando, en realidad, no es la mitad.
  8. Error tipo I: concluimos que la duración de las vacaciones pagadas al año para los europeos no es de seis semanas, cuando en realidad sí lo es. Error tipo II: concluimos que la duración de las vacaciones pagadas al año para los europeos es de seis semanas cuando, en realidad, no es así.
  9. Error tipo I: concluimos que la proporción es inferior al 11 %, cuando en realidad es como mínimo el 11 %. Error tipo II: concluimos que la proporción de mujeres que desarrollan cáncer de mama es de, al menos, el 11 %, cuando en realidad es menos del 11 %.
  10. Error tipo I: concluimos que el costo promedio de la matrícula en las universidades privadas es superior a 20.000 dólares, aunque en realidad es como máximo de 20.000 dólares. Error tipo II: concluimos que el costo promedio de la matrícula en universidades privadas es como máximo de 20.000 dólares, cuando en realidad es de más de 20.000 dólares.
51.

b

53.

d

55.

d

56.
  1. H0: μ ≥ 50.000
  2. Ha: μ < 50.000
  3. Supongamos que X ¯ X ¯ = la vida promedio de unos neumáticos de marca.
  4. distribución normal
  5. z = –2,315
  6. valor p = 0,0103
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. alfa: 0,05
    2. Decisión: rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es inferior a 0,05.
    4. Conclusión: hay pruebas suficientes para concluir que la vida media de los neumáticos sea inferior a 50.000 millas.
  8. (43.537, 49.463)
58.
  1. H0: μ = $1,00
  2. Ha: μ ≠ $1,00
  3. Supongamos que X ¯ X ¯ = el costo promedio de un diario.
  4. distribución normal
  5. z = –0,866
  6. valor p= 0,3865
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,01
    2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es superior a 0,01.
    4. Conclusión: hay pruebas suficientes para apoyar la afirmación de que el costo medio de los diarios es de 1 dólar. El costo medio podría ser de 1 dólar.
  8. ($0,84, $1,06)
60.
  1. H0: μ = 10
  2. Ha: μ ≠ 10
  3. Supongamos que X ¯ X ¯ la media de días por permiso de enfermedad que un empleado toma al año.
  4. Distribución t de Student
  5. t = –1,12
  6. valor p= 0,300
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es superior a 0,05.
    4. Conclusión: a un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la media de días por permiso de enfermedad no es diez.
  8. (4,9443, 11,806)
62.
  1. H0: p ≥ 0,6
  2. Ha: p < 0,6
  3. Supongamos que P′ = la proporción de estudiantes que se sienten más enriquecidos como consecuencia de cursar Estadística Elemental.
  4. normal para una sola proporción
  5. 1,12
  6. valor p = 0,1308
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es superior a 0,05.
    4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que menos del 60 % de sus estudiantes se sienten más enriquecidos.
  8. Intervalo de confianza: (0,409, 0,654)
    El intervalo de confianza “más 4” es (0,411, 0,648)
64.
  1. H0: μ = 4
  2. Ha: μ ≠ 4
  3. Supongamos que X ¯ X ¯ el coeficiente intelectual en promedio de un conjunto de truchas marrones.
  4. distribución t de Student de dos colas
  5. t = 1,95
  6. valor p= 0,076
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es superior a 0,05.
    4. Conclusión: no hay pruebas suficientes para concluir que el coeficiente intelectual de la trucha marrón promedio no sea de cuatro.
  8. (3.8865,5.9468)
66.
  1. H0: p ≥ 0,13
  2. Ha: p < 0,13
  3. Supongamos que P′ = la proporción de estadounidenses que han visto o percibido ángeles.
  4. normal para una sola proporción
  5. -2,688
  6. valor p = 0,0036
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. alfa: 0,05
    2. Decisión: rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es inferior a 0,05.
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que el porcentaje de estadounidenses que han visto o sentido un ángel es inferior al 13 %.
  8. (0, 0,0623).
    El intervalo de confianza “más 4” es (0,0022, 0,0978)
69.
  1. H0: p = 0,14
  2. Ha: p < 0,14
  3. Supongamos que P′ = la proporción de residentes de la ciudad de Nueva York que fuman.
  4. normal para una sola proporción
  5. -0,2756
  6. valor p = 0,3914
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. alfa: 0,05
    2. Decisión: no rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es superior a 0,05.
    4. Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la proporción de residentes de la ciudad de Nueva York que fuman es inferior al 0,14.
  8. Intervalo de confianza: (0,0502, 0,2070): El intervalo de confianza “más 4” (consulte el capítulo 8) es (0,0676, 0,2297).
71.
  1. H0: μ = 69.110
  2. Ha: μ > 69.110
  3. Supongamos que X ¯ X ¯ = el salario medio en dólares de los enfermeros registrados de California.
  4. Distribución t de Student
  5. t = 1,719
  6. valor p: 0,0466
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: el valor p es inferior a 0,05.
    4. Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes para concluir que el salario medio de los enfermeros registrados de California supera los 69.110 dólares.
  8. ($68.757, $73.485)
73.

c

75.

c

77.
  1. H0: p = 0,488 Ha: p ≠ 0,488
  2. valor p = 0,0114
  3. alfa = 0,05
  4. rechazar la hipótesis nula.
  5. Al nivel de significación del 5 % hay suficientes pruebas para concluir que el 48,8 % de las familias poseen acciones.
  6. La encuesta no parece ser precisa.
79.
  1. H0: p = 0,517 Ha: p ≠ 0,517
  2. valor p = 0,9203.
  3. alfa = 0,05.
  4. no rechazar la hipótesis nula.
  5. Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la proporción de hogares de Kentucky que se calientan con gas natural es de 0,517.
  6. Sin embargo, no podemos generalizar este resultado para toda la nación. Primero, la población de la muestra es solo el estado de Kentucky. Segundo, es razonable suponer que los hogares de los extremos norte y sur tendrán un uso extremadamente alto y bajo, respectivamente. Tendríamos que ampliar nuestra base muestral para incluir estas posibilidades si quisiéramos generalizar esta afirmación para toda la nación.
81.
  1. H0: µ ≥ 11,52 Ha: µ < 11,52
  2. valor p = 0,000002 que es casi 0.
  3. alfa = 0,05.
  4. rechazar la hipótesis nula.
  5. Con un nivel de significación del 5 % hay suficientes pruebas para concluir que la cantidad promedio de lluvia en verano en el noreste de EE. UU. es inferior a 11,52 pulgadas, en promedio.
  6. Llegaríamos a la misma conclusión si alfa fuera del 1 % porque el valor p es casi 0.
83.
  1. H0: µ ≤ 5,8 Ha: µ > 5,8
  2. valor p = 0,9987
  3. alfa = 0,05
  4. no rechazar la hipótesis nula.
  5. Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que una mujer visita a su médico, en promedio, más de 5,8 veces al año.
85.
  1. H0: µ ≥ 150 Ha: µ < 150
  2. valor p = 0,0622
  3. alfa = 0,01
  4. no rechazar la hipótesis nula.
  5. Con un nivel de significación del 1 % no hay pruebas suficientes para concluir que los estudiantes de primer año estudian menos de 2,5 horas al día en promedio.
  6. La afirmación del grupo académico de estudiantes parece ser correcta.
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