Cap. 8Términos clave - Introducción a la estadística empresarial

Desviación típica: un número que es igual a la raíz cuadrada de la varianza y que mide lo lejos que están los valores de los datos de su media; notación: s para la desviación típica de la muestra y σ para la desviación típica de la población

Distribución binomial: una variable aleatoria (RV) discreta que surge de ensayos de Bernoulli; hay un número fijo, n, de ensayos independientes. “Independiente” significa que el resultado de cualquier ensayo (por ejemplo, el ensayo 1) no afecta los resultados de los ensayos siguientes, y que todos los ensayos se llevan a cabo en las mismas condiciones. En estas circunstancias, la RV binomial X se define como el número de aciertos en n ensayos. La notación es: X~B(n,p). La media es μ = np y la desviación típica es σ = $\sqrt{n p q}$ . La probabilidad de obtener exactamente x aciertos en n ensayos es $P (X = x) = (\begin{matrix} n \\ x \end{matrix}) p^{x} q^{n - x}$ .

Distribución normal: una variable aleatoria (RV) continua con pdf $e (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- {(x - μ)}^{2} / 2 σ^{2}}$ , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica, notación: X ~ N(μ,σ). Si μ = 0 y σ = 1, la RV se denomina distribución normal estándar.

Distribución t de Student

investigada y reportada por William S. Gossett en 1908 y publicada bajo el seudónimo de Student; las principales características de esta variable aleatoria (RV) son:

Es continuo y asume cualquier valor real.
La pdf es simétrica respecto a su media de cero.
Se acerca a la distribución normal estándar a medida que n es mayor.
Existe una "familia" de distribuciones t: cada representante de la familia está completamente definido por el número de grados de libertad, que depende de la aplicación para la que se utiliza la distribución t.

Estadística Inferencial: también llamada inferencia estadística o estadística inductiva; esta faceta de la estadística se ocupa de estimar un parámetro poblacional a partir de un estadístico muestral. Por ejemplo, si cuatro de las 100 calculadoras muestreadas son defectuosas, podríamos deducir que el cuatro por ciento de la producción es defectuosa.

Estimación puntual: un número único calculado a partir de una muestra y utilizado para estimar un parámetro de la población

Grados de libertad (df): el número de objetos de una muestra que pueden variar libremente

Intervalo de confianza (IC)

una estimación de intervalo para un parámetro poblacional desconocido. Esto depende de

el nivel de confianza deseado,
información que se conoce sobre la distribución (por ejemplo, la desviación típica conocida),
la muestra y su tamaño.

Límite de error para una media poblacional (EBM): el margen de error; depende del nivel de confianza, del tamaño de la muestra y de la desviación típica de la población conocida o estimada.

Nivel de confianza (CL): la expresión porcentual de la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el verdadero parámetro poblacional; por ejemplo, si el CL = 90 %, entonces en 90 de cada 100 muestras la estimación del intervalo encerrará el verdadero parámetro poblacional.

Parámetro: una característica numérica de una población

Proporción del límite de error de la población (EBP): el margen de error; depende del nivel de confianza, del tamaño de la muestra y de la proporción estimada (a partir de la muestra) de aciertos.