Términos clave

Distribución de muestreo: dadas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población determinada con una característica medida como la media, la proporción o la desviación típica para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se llama distribución de muestreo.

Distribución normal: variable aleatoria continua con pdf $e (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{\frac{- {(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}$ , donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: X ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la variable aleatoria, Z, se llama distribución normal estándar.

Error estándar de la media: la desviación típica de la distribución de las medias muestrales, o $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Error estándar de la proporción: desviación típica de la distribución muestral de las proporciones

Factor de corrección de la población finita: ajusta la varianza de la distribución del muestreo si la población es conocida y se está realizando muestras más del 5 % de la población.

Media: un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media de una muestra (denotada por $\bar{x}$ ) es $\bar{x} = \frac{Suma de todos los valores de la muestra}{Número de valores de la muestra}$ , y la media de una población (denotada por μ) es $μ = \frac{Suma de todos los valores de la población}{Número de valores en la población}$ .

Promedio: un número que describe la tendencia central de los datos; existen varios promedios especializados, como la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

Teorema del límite central: dada una variable aleatoria con media conocida μ y desviación típica conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y nos interesan dos nuevas VR: la media muestral, $\bar{X}$ . Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, entonces $\bar{X}$ ~ N(μ, $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ ). Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales se aproximará a una distribución normal, independientemente de la forma de la población. La media de las medias muestrales será igual a la media poblacional. La desviación típica de la distribución de las medias muestrales, $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ , se denomina error estándar de la media.