Términos clave

Distribución de muestreo

dadas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población determinada con una característica medida como la media, la proporción o la desviación típica para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se llama distribución de muestreo.

Distribución normal

variable aleatoria continua con pdf $e(x)\text{ = }\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }} e^{\frac{–{\text{(}x–\mu )}^2}{2{\sigma }^2}}$, donde μ es la media de la distribución y σ es la desviación típica; notación: X ~ N(μ, σ). Si μ = 0 y σ = 1, la variable aleatoria, Z, se llama distribución normal estándar.

Error estándar de la media

la desviación típica de la distribución de las medias muestrales, o $\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$.

Error estándar de la proporción

desviación típica de la distribución muestral de las proporciones

Factor de corrección de la población finita

ajusta la varianza de la distribución del muestreo si la población es conocida y se está realizando muestras más del 5 % de la población.

Media

un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media de una muestra (denotada por $\bar{x}$) es $\bar{x}\text{ = }\frac{\text{Suma de todos los valores de la muestra}}{\text{Número de valores de la muestra}}$, y la media de una población (denotada por μ) es $\mu \text{ = }\frac{\text{Suma de todos los valores de la población}}{\text{Número de valores en la población}}$.

Promedio

un número que describe la tendencia central de los datos; existen varios promedios especializados, como la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

Teorema del límite central

dada una variable aleatoria con media conocida μ y desviación típica conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y nos interesan dos nuevas VR: la media muestral, $\bar{X}$. Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, entonces $\bar{X}$ ~ N(μ, $\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$). Si el tamaño (n) de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales se aproximará a una distribución normal, independientemente de la forma de la población. La media de las medias muestrales será igual a la media poblacional. La desviación típica de la distribución de las medias muestrales, $\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$, se denomina error estándar de la media.