Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax

Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice
1.

onzas de agua en una botella

3.

2

5.

-4

7.

-2

9.

La media se convierte en cero.

11.

z = 2

13.

z = 2,78

15.

x = 20

17.

x = 6,5

19.

x = 1

21.

x = 1,97

23.

z = –1.67

25.

z ≈ –0,33

27.

0,67, derecha

29.

3,14, izquierda

31.

alrededor del 68 %

33.

alrededor del 4 %

35.

entre –5 y –1

37.

alrededor del 50 %

39.

alrededor del 27 %

41.

La vida útil de un reproductor de CD de Sunshine se mide en años.

43.

P(x < 1)

45.

Sí, porque son iguales en una distribución continua: P(x = 1) = 0

47.

1 – P(x < 3) o P(x > 3)

49.

1 – 0,543 = 0,457

51.

0,0013

53.

0,1186

55.
  1. Compruebe la solución del estudiante.
  2. 3; 0,1979
57.

0,154

58.

0,874

59.

0,693

60.

0,346

61.

0,110

62.

0,946

63.

0,071

64.

0,347

66.

c

68.
  1. Utilice la fórmula de la puntuación z. z = –0,5141. La altura de 77 pulgadas es 0,5141 desviaciones típicas por debajo de la media. Un jugador de la NBA cuya altura es de 77 pulgadas es más bajo que el promedio.
  2. Utilice la fórmula de la puntuación z. z = 1,5424. La altura 85 pulgadas es 1,5424 desviaciones típicas por encima de la media. Un jugador de la NBA cuya altura es de 85 pulgadas es más alto que el promedio.
  3. Altura = 79 + 3,5(3,89) = 92,615 pulgadas, los cual es más alto que 7 pies y 8 pulgadas. Hay muy pocos jugadores de la NBA tan altos, así que la respuesta es no, no es probable.
70.
  1. iv
  2. La presión arterial de Kyle es igual a 125 + (1,75)(14) = 149,5.
72.

Supongamos que X = una calificación de Matemáticas de la SAT y Y = una calificación de Matemáticas del ACT.

  1. X = 720 720 – 520 15 720 – 520 15 = 1,74. La calificación del examen de 720 está 1,74 desviaciones típicas por encima de la media de 520.
  2. z = 1,5.
    La calificación de la SAT de Matemáticas es 520 + 1,5(115) ≈ 692,5. La calificación del examen de 692,5 está 1,5 desviaciones típicas por encima de la media de 520.
  3. X – μ σ X – μ σ = 700 – 514 117 700 – 514 117 ≈ 1,59, la puntuación z de la SAT. Y – μ σ Y – μ σ = 30 – 21 5,3 30 – 21 5,3 ≈ 1,70, las puntuaciones z del ACT. Con respecto a la prueba que tomaron, la persona que presentó el ACT obtuvo mejores resultados (tiene la puntuación z más alta).
75.

d

77.
  1. X ~ N(66; 2,5)
  2. 0,5404
  3. No, la probabilidad de que un hombre asiático mida más de 72 pulgadas es de 0,0082
79.
  1. X ~ N(36, 10)
  2. La probabilidad de que una persona consuma más del 40 % de sus calorías en forma de grasa es de 0,3446.
  3. Aproximadamente el 25 % de las personas consumen menos del 29,26 % de sus calorías en forma de grasa.
81.
  1. X = número de horas que un niño chino de cuatro años en una zona rural está sin supervisión durante el día.
  2. X ~ N(3, 1,5)
  3. La probabilidad de que el niño pase menos de una hora al día sin supervisión es de 0,0918.
  4. La probabilidad de que un niño pase más de diez horas al día sin supervisión es inferior a 0,0001.
  5. 2,21 horas
83.
  1. X = la distribución del número de días que durará un determinado tipo de juicio penal
  2. X ~ N(21, 7)
  3. La probabilidad de que un juicio seleccionado al azar dure más de 24 días es de 0,3336.
  4. 22,77
85.
  1. media = 5,51, s = 2,15
  2. Compruebe la solución del estudiante.
  3. Compruebe la solución del estudiante.
  4. Compruebe la solución del estudiante.
  5. X ~ N(5,51; 2,15)
  6. 0,6029
  7. La frecuencia acumulada para menos de 6,1 minutos es de 0,64.
  8. Las respuestas de las partes f y g no son exactamente iguales, ya que la distribución normal es solo una aproximación a la real.
  9. Las respuestas de las partes f y g son cercanas, ya que una distribución normal es una excelente aproximación cuando el tamaño de la muestra es superior a 30.
  10. La aproximación habría sido menos precisa porque el menor tamaño de la muestra hace que los datos no se ajusten tan bien a la curva normal.
88.
  • n = 100; p = 0,1; q = 0,9
  • μ = np = (100)(0,10) = 10
  • σ = npq npq = (100)(00,1)(00,9) (100)(00,1)(00,9) = 3
  1. z=±1: x1=µ+=10+1(3)=13z=±1:x1=µ+=10+1(3)=13 y x2=µ=101(3)=7,68%x2=µ=101(3)=7,68% de los automóviles defectuosos estará entre el siete y el 13.
  2. z=±2: x1=µ+=10+2(3)=16z=±2:x1=µ+=10+2(3)=16 como x2=µ=102(3)=4. 95%x2=µ=102(3)=4. 95% de los automóviles defectuosos caerán entre cuatro y 16
  3. z=±3: x1=µ+ =10+3(3)=19z=±3:x1=µ+=10+3(3)=19 como x2=µ=103(3)=1. 99,7%x2=µ=103(3)=1. 99,7% de los automóviles defectuosos estará entre uno y 19.
90.
  • n = 190; p = 1 5 1 5 = 0,2; q = 0,8
  • μ = np = (190)(0,2) = 38
  • σ = npq npq = (190)(00,2)(00,8) (190)(00,2)(00,8) = 5,5136
  1. Para este problema: P(34 < x < 54) = 0,7641
  2. Para este problema: P(54 < x < 64) = 0,0018
  3. Para este problema: P(x > 64) = 0,0000012 (aproximadamente 0)
92.
  1. 24,5
  2. 3,5
  3. 0,67
93.
  1. 63
  2. 2,5
  3. 0,88
94.

0,02

95.

0,37

96.

0,50

Solicitar una copia impresa

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 28 ene. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.