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1.
xP(x)
00,12
10,18
20,30
30,15
40,10
50,10
60,05
Tabla 4.6
3.

0,10 + 0,05 = 0,15

5.

1

7.

0,35 + 0,40 + 0,10 = 0,85

9.

1(0,15) + 2(0,35) + 3(0,40) + 4(0,10) = 0,15 + 0,70 + 1,20 + 0,40 = 2,45

11.
xP(x)
00,03
10,04
20,08
30,85
Tabla 4.7
13.

Supongamos que X = el número de eventos en los que Javier es voluntario cada mes.

15.
x P(x)
00,05
10,05
20,10
30,20
40,25
50,35
Tabla 4.8
17.

1 – 0,05 = 0,95

18.

X = el número de especialidades en Negocios en la muestra.

19.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

20.

X = número de respuestas afirmativas

22.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

24.

5,7

26.

0,4151

28.

X = el número de estudiantes de primer año seleccionados del estudio hasta que uno respondió “sí” a que las parejas del mismo sexo deberían tener derecho a un estado civil legal.

30.

1,2,…

32.

1,4

35.

0, 1, 2, 3, 4, …

37.

0,0485

39.

0,0214

41.

X = el número de adolescentes estadounidenses que mueren por lesiones en vehículos de motor al día.

43.

0, 1, 2, 3, 4, ...

45.

No

48.
  1. X = el número de páginas que anuncian calzado
  2. 0, 1, 2, 3, ..., 20
  3. 3,03
  4. 1,5197
50.
  1. X = el número de Patriots elegidos
  2. 0, 1, 2, 3, 4
  3. Sin reemplazo
53.

X = el número de pacientes que llaman para decir que tienen gripe y que realmente la tienen.

X = 0, 1, 2, ... 25

55.

0,0165

57.
  1. X = el número de DVD que alquila un cliente de Video to Go
  2. 0,12
  3. 0,11
  4. 0,77
59.

d. 4,43

61.

c

63.
  • X = número de preguntas contestadas correctamente
  • X ~ B ( 32,  1 3 ) ( 32,  1 3 )
  • Nos interesa que MÁS DEL 75 % de las 32 preguntas sean correctas. El 75 % de 32 es 24. Queremos hallar P(x > 24). El evento “más de 24” es el complemento de “menos de o igual a 24”.
  • P(x > 24) = 0
  • La probabilidad de acertar más del 75 % de las 32 preguntas cuando se estima al azar es muy pequeña y prácticamente cero.
65.
  1. X = el número de institutos universitarios y universidades que ofrecen cursos en línea.
  2. 0, 1, 2, …, 13
  3. X ~ B(13, 0,96)
  4. 12,48
  5. 0,0135
  6. P(x = 12) = 0,3186 P(x = 13) = 0,5882. Más probabilidades de obtener 13.
67.
  1. X = el número de esgrimistas que no utilizan el florete como arma principal
  2. 0, 1, 2, 3,... 25
  3. X ~ B(25, 0,40)
  4. 10
  5. 0,0442
  6. La probabilidad de que los 25 no utilicen el florete es casi cero. Por lo tanto, sería muy sorprendente.
69.
  1. X = el número de auditorías en un periodo de 20 años
  2. 0, 1, 2, …, 20
  3. X ~ B(20, 0,02)
  4. 0,4
  5. 0,6676
  6. 0,0071
71.
  1. X = el número de coincidencias
  2. 0, 1, 2, 3
  3. En dólares: −1, 1, 2, 3
  4. 1 2 1 2
  5. La respuesta es −0,0787. Usted pierde unos ocho céntimos, en promedio, por juego.
  6. La casa tiene la ventaja.
73.
  1. X ~ B(15, 0,281)
    Este histograma muestra una distribución de probabilidad binomial. Se compone de barras con una distribución bastante normal. El eje x muestra valores de 0 a 15, con barras de 0 a 9. El eje y muestra valores de 0 a 0,25 en incrementos de 0,05.
    Figura 4.4
    1. Media = μ = np = 15(0,281) = 4,215
    2. Desviación típica = σ = npq npq = 15(0,281)(0,719) 15(0,281)(0,719) = 1,7409
  2. P(x > 5)=1 - 0,7754 = 0,2246
    P(x = 3) = 0,1927
    P(x = 4) = 0,2259
    Es más probable que cuatro personas sepan leer y escribir que tres.
75.
  1. X = el número de adultos en Estados Unidos encuestados hasta que uno dice que verá el supertazón.
  2. X ~ G(0,40)
  3. 2,5
  4. 0,0187
  5. 0,2304
77.


  1. X = el número de páginas que anuncian calzado
  2. X toma los valores 0, 1, 2, ..., 20
  3. X ~ B(20, 2919229192)
  4. 3,02
  5. No
  6. 0,9997
  7. X = el número de páginas que debemos inspeccionar hasta hallar una que anuncie calzado. X ~ G(2919229192)
  8. 0,3881
  9. 6,6207 páginas
79.

0, 1, 2 y 3

81.
  1. X ~ G(0,25)
    1. Media = μ = 1 p 1 p = 1 0,25 1 0,25 = 4
    2. Desviación típica = σ = 1p p 2 1p p 2 = 100,25 0,25 2 100,25 0,25 2 ≈ 3,4641
  2. P(x = 10) = 0,0188
  3. P(x = 20) = 0,0011
  4. P(x ≤ 5) = 0,7627
82.
  1. X ~ P(5,5); μ = 5,5; σ =  5,5 σ =  5,5 ≈ 2,3452
  2. P(x ≤ 6) ≈ 0,6860
  3. Hay un 15,7 % de probabilidad de que el personal jurídico reciba más llamadas de las que puede atender.
  4. P(x > 8) = 1 - P(x ≤ 8) ≈ 1 - 0,8944 = 0,1056
84.

Supongamos que X = el número de bombillas defectuosas en una cadena.

Mediante la distribución de Poisson:

  • μ = np = 100(0,03) = 3
  • X ~ P(3)
  • P(x ≤ 4) ≈ 0,8153

Mediante la distribución binomial:

  • X ~ B(100, 0,03)
  • P(x ≤ 4) = 0,8179

La aproximación de Poisson es muy buena: la diferencia entre las probabilidades es de solo 0,0026.

86.
  1. X = el número de hijos de una española
  2. 0, 1, 2, 3,...
  3. 0,2299
  4. 0,5679
  5. 0,4321
88.
  1. X = el número de galletas de la fortuna que tienen suerte adicional
  2. 0, 1, 2, 3,... 144
  3. 4,32
  4. 0,0124 o 0,0133
  5. 0,6300 o 0,6264
  6. A medida que n aumenta, las probabilidades se acercan.
90.
  1. X = número de personas auditadas en un año
  2. 0, 1, 2, ..., 100
  3. 2
  4. 0,1353
  5. 0,3233
92.
  1. X = el número de trozos de cáscara en un pastel
  2. 0, 1, 2, 3,...
  3. 1,5
  4. 0,2231
  5. 0,0001
94.

d

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