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Introducción a la estadística empresarial

Soluciones

Introducción a la estadística empresarialSoluciones
Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice
1.

media = 25 y desviación típica = 7,0711

3.

cuando el número de grados de libertad es superior a 90

5.

df = 2

6.

una prueba de una sola varianza

8.

una prueba de cola izquierda

10.

H0: σ2 = 0,812;

Ha: σ2 > 0,812

12.

una prueba de una sola varianza

16.

una prueba de bondad de ajuste

18.

3

20.

2,04

21.

No rechazamos la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes que sugieran que las calificaciones observadas en las pruebas sean significativamente diferentes de las esperadas.

23.

H0: la distribución de los casos de sida es según las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

25.

cola derecha

27.

2016,136

28.

Gráfico: Compruebe la solución del estudiante.

Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula

Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.

Conclusión (escriba en oraciones completas): La composición de los casos de SIDA no se ajusta a las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

30.

una prueba de independencia

32.

una prueba de independencia

34.

8

36.

6,6

39.
Cantidad de cigarrillos por día Afroamericanos Nativos de Hawái Latinos Japoneses americanos Blancos Totales
1-10 9.886 2.745 12.831 8.378 7.650 41.490
11-20 6.514 3.062 4.932 10.680 9.877 35.065
21-30 1.671 1.419 1.406 4.715 6.062 15.273
31 o más 759 788 800 2.305 3.970 8.622
Totales 18.830 8.014 19.969 26.078 27.559 10.0450
Tabla 11.54
41.
Cantidad de cigarrillos por día Afroamericanos Nativos de Hawái Latinos Japoneses americanos Blancos
1-10 7.777,57 3.310,11 8.248,02 10.771,29 11.383,01
11-20 6.573,16 2.797,52 6.970,76 9.103,29 9.620,27
21-30 2.863,02 1.218,49 3.036,20 3.965,05 4.190,23
31 o más 1.616,25 687,87 1.714,01 2.238,37 2.365,49
Tabla 11.55
43.

10.301,8

44.

derecha

46.
  1. No se puede aceptar la hipótesis nula
  2. El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
  3. Hay pruebas suficientes para concluir que el hábito de fumar depende del grupo étnico.
48.

prueba de homogeneidad

50.

prueba de homogeneidad

52.

Todos los valores de la tabla deben ser mayores o iguales a cinco.

54.

3

57.

una prueba de bondad de ajuste

59.

una prueba de independencia

61.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: tanto las pruebas de independencia como las de homogeneidad calculan el estadístico de prueba de la misma manera ∑ (ij) (O–E) 2 E ∑ (ij) (O–E) 2 E . Además, todos los valores deben ser mayores o iguales a cinco.

63.

verdadero

65.

falso

67.

225

69.

H0: σ2 ≤ 150

71.

36

72.

Compruebe la solución del estudiante.

74.

La afirmación es que la varianza no es superior a 150 minutos.

76.

una distribución t de Student o normal

78.
  1. H0: σ = 15
  2. Ha: σ > 15
  3. df = 42
  4. chi-cuadrado con df = 42
  5. estadístico de prueba = 26,88
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: no hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a 15.
80.
  1. H0: σ ≤ 3
  2. Ha: σ > 3
  3. df = 17
  4. distribución chi-cuadrado con df = 17
  5. estadístico de prueba = 28,73
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a tres.
82.
  1. H0: σ = 2
  2. Ha: σ ≠ 2
  3. df = 14
  4. distribución chi-cuadrado con df = 14
  5. estadístico de prueba chi-cuadrado = 5,2094
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es diferente de 2.
84.

La desviación típica de la muestra es de 34,29 dólares.

H0 : σ2 = 252
 Ha : σ2 > 252


df = n – 1 = 7.


estadístico de prueba: x 2 =  x 7 2 =  (n–1) s 2 25 2 =  (8–1) (34,29) 2 25 2 =13,169 x 2 =  x 7 2 =  (n–1) s 2 25 2 =  (8–1) (34,29) 2 25 2 =13,169 ;


Alfa: 0,05


Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.


Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.


Conclusión: al nivel del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la varianza es superior a 625.

87.
Estado civil Porcentaje Frecuencia esperada
Soltero 31,3 125,2
Casado 56,1 224,4
Viudo 2,5 10
Divorciado/Separado 10,1 40,4
Tabla 11.56
  1. Los datos se ajustan a la distribución.
  2. Los datos no se ajustan a la distribución.
  3. 3
  4. distribución chi-cuadrado con df = 3
  5. 19,27
  6. 0,0002
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula con un nivel de significación del 5 %.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Los datos no se ajustan a la distribución.
89.
  1. H0: Los resultados locales siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
  2. Ha: Los resultados locales no siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
  3. df = 5
  4. distribución chi-cuadrado con df = 5
  5. estadístico de prueba chi-cuadrado = 13,4
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula cuando a = 0,05
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Los datos locales no se ajustan a la distribución de los examinados de AP.
    5. Decisión: No rechaza la nulidad cuando a = 0,01
    6. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que los datos locales no siguen la distribución de los examinados de AP de EE. UU.
91.
  1. H0: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
  2. Ha: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
  3. df = 10
  4. distribución chi-cuadrado con df = 10
  5. estadístico de prueba = 11,48
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa = 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05 y a = 0,01
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de las especialidad real en los estudios universitarios de las mujeres que se gradúan se ajusta a la distribución de la especialidad esperada.
94.

verdadero

96.

falso

98.

Las hipótesis para la prueba de bondad de ajuste son:

  1. H0: Los obesos encuestados se ajustan a la distribución de los obesos esperados
  2. Ha: Los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de los obesos esperados

Utilice una distribución chi-cuadrado con df = 4 para evaluar los datos.

El estadístico de prueba es X2 = 9,85

El valor p = 0,0431

Al nivel de significación del 5 %, = 0,05. Para estos datos, P < α. rechaza la hipótesis nula.

Al nivel de significación del 5 %, a partir de los datos, hay pruebas suficientes para concluir que los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de obesos esperada.

100.
  1. H0: El tamaño del automóvil es independiente del tamaño de la familia.
  2. Ha: El tamaño del automóvil depende del tamaño de la familia.
  3. df = 9
  4. distribución chi-cuadrado con df = 9
  5. estadístico de prueba = 15,8284
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el tamaño del automóvil y el tamaño de la familia son dependientes.
102.
  1. H0: Los lugares de la luna de miel son independientes de la edad de la novia.
  2. Ha: Los lugares de la luna de miel dependen de la edad de la novia.
  3. df = 9
  4. distribución chi-cuadrado con df = 9
  5. estadístico de prueba = 15,7027
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el lugar de la luna de miel y la edad de la novia son dependientes.
104.
  1. H0: Los tipos de papas fritas que se venden son independientes del lugar.
  2. Ha: Los tipos de papas fritas que se venden dependen del lugar.
  3. df = 6
  4. distribución chi-cuadrado con df = 6
  5. estadístico de prueba =18,8369
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes de que los tipos de papas fritas y los lugares son dependientes.
106.
  1. H0: El salario es independiente del nivel de estudios.
  2. Ha: El salario depende del nivel de estudios.
  3. df = 12
  4. distribución chi-cuadrado con df = 12
  5. estadístico de prueba = 255,7704
  6. Compruebe la solución del estudiante.

  7. Alfa: 0,05

    Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula

    Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.

    Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes para concluir que el salario y el nivel de estudios son dependientes.

108.

verdadero

110.

verdadero

112.
  1. H0: La edad es independiente del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
  2. Ha: La edad depende del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
  3. df = 2
  4. distribución chi-cuadrado con df = 2
  5. estadístico de prueba = 1,76
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la edad y el patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes sean dependientes.
114.
  1. H0: La distribución de los tipos de personalidad es la misma para ambas especialidades.
  2. Ha: La distribución de los tipos de personalidad no es la misma para ambas especialidades.
  3. df = 4
  4. chi-cuadrado con df = 4
  5. estadístico de prueba = 3,01
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de los tipos de personalidad es diferente para las especialidades de Negocios y Ciencias Sociales.
116.
  1. H0: La distribución de los peces capturados es igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
  2. Ha: La distribución de los peces capturados no igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
  3. 3
  4. chi-cuadrado con df = 3
  5. 11,75
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Hay pruebas para concluir que la distribución de los peces capturados es diferente en el lago Green Valley y en el lago Echo
118.
  1. H0: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
  2. Ha: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos no es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
  3. df = 4
  4. chi-cuadrado con df = 4
  5. estadístico de prueba = 2,7434
  6. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
    3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
    4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que los valores medios de uso de energía en EE. UU. y la UE no proceden de distribuciones diferentes para el periodo de 2005 a 2010.
120.
  1. H0: La distribución del uso de la tecnología es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios y para los estudiantes universitarios.
  2. Ha: La distribución del uso de la tecnología no es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios que para los estudiantes universitarios.
  3. 2
  4. chi-cuadrado con df = 2
  5. 7,05
  6. valor p = 0,0294
  7. Compruebe la solución del estudiante.
    1. Alfa: 0,05
    2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
    3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
    4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la distribución del uso de la tecnología para las tareas en casa de Estadística no es la misma para los estudiantes de Estadística en colegios universitarios comunitarios y en universidades.
122.
  1. El estadístico de prueba siempre es positivo y si los valores esperados y observados no están próximos, el estadístico de prueba es grande y se rechazará la hipótesis nula.
  2. Comprobación para verificar si los datos se ajustan a la distribución “demasiado bien” o son demasiado perfectos.
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