Alexander Holmes; Barbara Illowsky; Susan Dean

1.

media = 25 y desviación típica = 7,0711

3.

cuando el número de grados de libertad es superior a 90

5.

df = 2

6.

una prueba de una sola varianza

8.

una prueba de cola izquierda

10.

H₀: σ² = 0,81²;

H_a: σ² > 0,81²

12.

una prueba de una sola varianza

16.

una prueba de bondad de ajuste

18.

3

20.

2,04

21.

No rechazamos la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes que sugieran que las calificaciones observadas en las pruebas sean significativamente diferentes de las esperadas.

23.

H₀: la distribución de los casos de sida es según las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

25.

cola derecha

27.

2016,136

28.

Gráfico: Compruebe la solución del estudiante.

Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula

Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.

Conclusión (escriba en oraciones completas): La composición de los casos de SIDA no se ajusta a las etnias de la población general del condado de Santa Clara.

30.

una prueba de independencia

32.

una prueba de independencia

34.

8

36.

6,6

39.

Cantidad de cigarrillos por día	Afroamericanos	Nativos de Hawái	Latinos	Japoneses americanos	Blancos	Totales
1-10	9.886	2.745	12.831	8.378	7.650	41.490
11-20	6.514	3.062	4.932	10.680	9.877	35.065
21-30	1.671	1.419	1.406	4.715	6.062	15.273
31 o más	759	788	800	2.305	3.970	8.622
Totales	18.830	8.014	19.969	26.078	27.559	10.0450

Tabla 11.54

41.

Cantidad de cigarrillos por día	Afroamericanos	Nativos de Hawái	Latinos	Japoneses americanos	Blancos
1-10	7.777,57	3.310,11	8.248,02	10.771,29	11.383,01
11-20	6.573,16	2.797,52	6.970,76	9.103,29	9.620,27
21-30	2.863,02	1.218,49	3.036,20	3.965,05	4.190,23
31 o más	1.616,25	687,87	1.714,01	2.238,37	2.365,49

Tabla 11.55

43.

10.301,8

44.

derecha

46.

No se puede aceptar la hipótesis nula
El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
Hay pruebas suficientes para concluir que el hábito de fumar depende del grupo étnico.

48.

prueba de homogeneidad

50.

prueba de homogeneidad

52.

Todos los valores de la tabla deben ser mayores o iguales a cinco.

54.

3

57.

una prueba de bondad de ajuste

59.

una prueba de independencia

61.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: tanto las pruebas de independencia como las de homogeneidad calculan el estadístico de prueba de la misma manera $\sum_{(i j)} \frac{{(O - E)}^{2}}{E}$ . Además, todos los valores deben ser mayores o iguales a cinco.

63.

verdadero

65.

falso

67.

225

69.

H₀: σ² ≤ 150

71.

36

72.

Compruebe la solución del estudiante.

74.

La afirmación es que la varianza no es superior a 150 minutos.

76.

una distribución t de Student o normal

78.

H₀: σ = 15
H_a: σ > 15
df = 42
chi-cuadrado con df = 42
estadístico de prueba = 26,88
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: no hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a 15.

80.

H₀: σ ≤ 3
H_a: σ > 3
df = 17
distribución chi-cuadrado con df = 17
estadístico de prueba = 28,73
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es superior a tres.

82.

H₀: σ = 2
H_a: σ ≠ 2
df = 14
distribución chi-cuadrado con df = 14
estadístico de prueba chi-cuadrado = 5,2094
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la desviación típica es diferente de 2.

84.

La desviación típica de la muestra es de 34,29 dólares.

H₀ : σ² = 25²
H_a : σ² > 25²

df = n – 1 = 7.

estadístico de prueba: $x^{2} = x_{7}^{2} = \frac{(n - 1) s^{2}}{25^{2}} = \frac{(8 - 1) {(34,29)}^{2}}{25^{2}} = 13,169$ ;

Alfa: 0,05

Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.

Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.

Conclusión: al nivel del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la varianza es superior a 625.

87.

Estado civil	Porcentaje	Frecuencia esperada
Soltero	31,3	125,2
Casado	56,1	224,4
Viudo	2,5	10
Divorciado/Separado	10,1	40,4

Tabla 11.56

Los datos se ajustan a la distribución.
Los datos no se ajustan a la distribución.
3
distribución chi-cuadrado con df = 3
19,27
0,0002
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula con un nivel de significación del 5 %.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Los datos no se ajustan a la distribución.

89.

H₀: Los resultados locales siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
H_a: Los resultados locales no siguen la distribución de la población de examinados de AP de EE. UU.
df = 5
distribución chi-cuadrado con df = 5
estadístico de prueba chi-cuadrado = 13,4
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula cuando a = 0,05
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Los datos locales no se ajustan a la distribución de los examinados de AP.
5. Decisión: No rechaza la nulidad cuando a = 0,01
6. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que los datos locales no siguen la distribución de los examinados de AP de EE. UU.

91.

H₀: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
H_a: Las especialidades universitarias reales de las mujeres que se gradúan no se ajustan a la distribución de sus especialidades esperadas
df = 10
distribución chi-cuadrado con df = 10
estadístico de prueba = 11,48
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa = 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula cuando a = 0,05 y a = 0,01
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de las especialidad real en los estudios universitarios de las mujeres que se gradúan se ajusta a la distribución de la especialidad esperada.

94.

verdadero

96.

falso

98.

Las hipótesis para la prueba de bondad de ajuste son:

H₀: Los obesos encuestados se ajustan a la distribución de los obesos esperados
H_a: Los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de los obesos esperados

Utilice una distribución chi-cuadrado con df = 4 para evaluar los datos.

El estadístico de prueba es X² = 9,85

El valor p = 0,0431

Al nivel de significación del 5 %, = 0,05. Para estos datos, P < α. rechaza la hipótesis nula.

Al nivel de significación del 5 %, a partir de los datos, hay pruebas suficientes para concluir que los obesos encuestados no se ajustan a la distribución de obesos esperada.

100.

H₀: El tamaño del automóvil es independiente del tamaño de la familia.
H_a: El tamaño del automóvil depende del tamaño de la familia.
df = 9
distribución chi-cuadrado con df = 9
estadístico de prueba = 15,8284
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el tamaño del automóvil y el tamaño de la familia son dependientes.

102.

H₀: Los lugares de la luna de miel son independientes de la edad de la novia.
H_a: Los lugares de la luna de miel dependen de la edad de la novia.
df = 9
distribución chi-cuadrado con df = 9
estadístico de prueba = 15,7027
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que el lugar de la luna de miel y la edad de la novia son dependientes.

104.

H₀: Los tipos de papas fritas que se venden son independientes del lugar.
H_a: Los tipos de papas fritas que se venden dependen del lugar.
df = 6
distribución chi-cuadrado con df = 6
estadístico de prueba =18,8369
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes de que los tipos de papas fritas y los lugares son dependientes.

106.

H₀: El salario es independiente del nivel de estudios.
H_a: El salario depende del nivel de estudios.
df = 12
distribución chi-cuadrado con df = 12
estadístico de prueba = 255,7704
Compruebe la solución del estudiante.
Alfa: 0,05

Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.

Conclusión: Con un nivel de significación del 5 % hay pruebas suficientes para concluir que el salario y el nivel de estudios son dependientes.

108.

verdadero

110.

verdadero

112.

H₀: La edad es independiente del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
H_a: La edad depende del patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes.
df = 2
distribución chi-cuadrado con df = 2
estadístico de prueba = 1,76
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que la edad y el patrimonio neto de los emprendedores en línea más jóvenes sean dependientes.

114.

H₀: La distribución de los tipos de personalidad es la misma para ambas especialidades.
H_a: La distribución de los tipos de personalidad no es la misma para ambas especialidades.
df = 4
chi-cuadrado con df = 4
estadístico de prueba = 3,01
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: No hay pruebas suficientes para concluir que la distribución de los tipos de personalidad es diferente para las especialidades de Negocios y Ciencias Sociales.

116.

H₀: La distribución de los peces capturados es igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
H_a: La distribución de los peces capturados no igual en el lago Green Valley y en el lago Echo.
3
chi-cuadrado con df = 3
11,75
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Hay pruebas para concluir que la distribución de los peces capturados es diferente en el lago Green Valley y en el lago Echo

118.

H₀: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
H_a: La distribución del uso promedio de la energía en Estados Unidos no es igual que en Europa entre 2005 y 2010.
df = 4
chi-cuadrado con df = 4
estadístico de prueba = 2,7434
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede rechazar la hipótesis nula.
3. Motivo de la decisión: El valor calculado de los estadísticos de prueba está dentro o fuera de la cola de la distribución.
4. Conclusión: Al nivel de significación del 5 % no hay pruebas suficientes para concluir que los valores medios de uso de energía en EE. UU. y la UE no proceden de distribuciones diferentes para el periodo de 2005 a 2010.

120.

H₀: La distribución del uso de la tecnología es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios y para los estudiantes universitarios.
H_a: La distribución del uso de la tecnología no es igual para los estudiantes de colegios universitarios comunitarios que para los estudiantes universitarios.
2
chi-cuadrado con df = 2
7,05
valor p = 0,0294
Compruebe la solución del estudiante.
1. Alfa: 0,05
2. Decisión: No se puede aceptar la hipótesis nula
3. Motivo de la decisión: valor p < alfa
4. Conclusión: Hay pruebas suficientes para concluir que la distribución del uso de la tecnología para las tareas en casa de Estadística no es la misma para los estudiantes de Estadística en colegios universitarios comunitarios y en universidades.

122.

El estadístico de prueba siempre es positivo y si los valores esperados y observados no están próximos, el estadístico de prueba es grande y se rechazará la hipótesis nula.
Comprobación para verificar si los datos se ajustan a la distribución “demasiado bien” o son demasiado perfectos.

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