William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

opisywać, co się dzieje, gdy półprzewodniki typu n i typu p zetkniemy ze sobą, korzystając z koncepcji dyfuzji i prądu unoszenia (przy zerowym napięciu zewnętrznym);
wyjaśniać zachowanie się złącza po przyłożeniu napięcia w kierunku przewodzenia i zaporowym;
opisywać działanie tranzystora w obwodzie elektrycznym;
wykorzystywać koncepcję złącza p–n, aby wyjaśnić jego zastosowanie we wzmacniaczach akustycznych i komputerach.

Półprzewodniki mają wiele zastosowań we współczesnej elektronice. W tym rozdziale opiszemy niektóre podstawowe przyrządy półprzewodnikowe. Wielką korzyścią płynącą z użycia półprzewodników do konstrukcji elementów obwodów elektronicznych jest fakt, że wiele tysięcy, a nawet milionów przyrządów półprzewodnikowych można umieścić na jednej niewielkiej płytce krzemu i połączyć je przewodzącymi ścieżkami. Struktura taka nosi nazwę układu scalonego (IC) (ang. integrated circuit). Takie układy (chipy) są podstawą wielu nowoczesnych urządzeń, od komputerów i smartfonów po Internet i globalne sieci komunikacyjne.

Diody

Przypuszczalnie najprostszym przyrządem, jaki można zbudować z półprzewodnika, jest dioda. Dioda to element obwodu, który pozwala na przepływ prądu elektrycznego tylko w jednym kierunku, jak w modelu zaworu zwrotnego (patrz Model przewodnictwa w metalach). Element taki tworzy się poprzez połączenie półprzewodników typu p i n (Ilustracja 9.23). Połączenie takie nosi nazwę złącza p–n (ang. p–n junction). Pasma energetyczne w diodzie opartej na krzemie pokazano na Ilustracji 9.23 (b). Położenia pasm walencyjnego i przewodnictwa są takie same, ale poziomy domieszkowe zupełnie inne. Kiedy tworzone jest złącze, elektrony z pasma przewodnictwa materiału typu n dyfundują do materiału typu p, a dziury w kierunku przeciwnym – z materiału typu p do materiału typu n. Ta migracja ładunku pozostawia dodatnio naładowane donory po stronie n i ujemnie naładowane akceptory po stronie p, tworząc cienką warstwę podwójną ładunku w obszarze złącza p–n noszącą nazwę obszaru zubożonego (ang. depletion layer). Pole elektryczne, które powstaje w obszarze zubożonym, przeciwdziała dalszej dyfuzji nośników. Energia potencjalna elektronów w poprzek złącza p–n pokazana jest na Ilustracji 9.24.

Na rysunku a znajdują się dwa prostokąty, jeden obok drugiego, stykające się bokami. Lewy prostokąt oznaczony jest jako p a prawy jako n. Rysunek b pokazuje u dołu pasmo walencyjne i u góry pasmo przewodnictwa. Po lewej stronie, w górnej części pasma walencyjnego, znajdują się dziury, opisane jako dziury przy wierzchołku pasma walencyjnego. Po prawej stronie, tuż powyżej dolnej krawędzi pasma przewodnictwa, znajdują się elektrony, opisane jako elektrony na dnie pasma przewodnictwa. Poziomy Fermiego (linie ciągłe) pokazane są powyżej dziur i poniżej elektronów.

Ilustracja 9.23 (a) Obraz złącza p–n; (b) porównanie pasm energetycznych krzemu typu p i typu n przed osiągnięciem stanu równowagi.

Na rysunku a znajdują się dwa prostokąty, jeden obok drugiego, stykające się bokami. Lewy prostokąt oznaczony jest jako p a prawy jako n. Uszeregowane pionowo znaki plus znajdują się po stronie n tuż przy krawędzi styku prostokątów. W dolnej części rysunku b pokazane jest pasmo walencyjne a w górnej części linia krawędzi pasma przewodnictwa. Krawędź pasma walencyjnego znajduje się wyżej, po lewej stronie, osiągając niemal linię środkową biegnącą przez oba obszary. Przy wierzchołku pasma walencyjnego, po lewej stronie, zaznaczone są dziury. Linia krawędzi pasma przewodnictwa jest położona niżej, po prawej stronie, osiągając niemal linie środkową biegnącą przez oba obszary. Tuż ponad nią znajdują się elektrony. Przesunięcie pasm oznaczone jest przez eV z indeksem 0, i opisane jako różnica potencjałów zapobiegająca dyfuzji elektronów z obszaru n do p.

Ilustracja 9.24 Obraz złącza p–n w równowadze, (a) ładunek nadmiarowy znajduje się blisko złącza, a wypadkowy prąd wynosi zero, natomiast (b) różnica potencjałów dla elektronów (reprezentowanych przez jasnoniebieskie kółeczka) zapobiega dalszej dyfuzji elektronów do obszaru p.

W świetle powyższego obrazu można zrozumieć zachowanie się diody półprzewodnikowej. Jeśli dodatni biegun baterii przyłączony jest do materiału typu n, wówczas obszar zubożony poszerza się, a różnica potencjałów na złączu p–n zwiększa się. Tylko niewielka liczba elektronów (dziur) ma energię wystarczającą, aby pokonać barierę potencjału, stąd prąd jest bardzo niewielki. Taka konfiguracja nosi nazwę polaryzacji w kierunku zaporowym diody (ang. reverse bias configuration). Z drugiej strony, jeśli dodatni biegun baterii przyłączony jest do materiału typu p, obszar zubożony zwęża się, różnica potencjałów na złączu p–n zmniejsza się i elektrony (dziury) łatwo przepływają przez złącze. Taka konfiguracja nosi nazwę polaryzacji w kierunku przewodzenia diody (ang. forward bias configuration). Podsumowując, dioda pozwala na przepływ prądu w jednym kierunku i zapobiega jego przepływowi w drugą stronę. W takim sensie dioda półprzewodnikowa jest zaworem jednokierunkowym.

Możemy znaleźć związek matematyczny pomiędzy prądem i napięciem dla diody, wykorzystując koncepcję potencjału elektrycznego. Rozważmy $N$ nośników większościowych o ładunku ujemnym (elektrony pochodzące od atomów domieszek) w materiale typu n oraz barierę potencjału $U$ na złączu p–n. Zgodnie z rozkładem Maxwella-Boltzmanna część elektronów, które mają energię wystarczającą, aby przekroczyć barierę potencjału, dana jest przez $Ne^{-eU/(k_{\text{B}}T)}$ . Jednak gdy napięcie na diodzie $U_{\text{b}}$ polaryzuje ją w kierunku przewodzenia, to część ta zwiększa się do $Ne^{-e(U-U_{\text{b}})/(k_{\text{B}}T)}$ . Zatem wkład do prądu elektrycznego pochodzący od nośników większościowych w kierunku od n do p wynosi

I=Ne^{-eU/(k_{\text{B}}T)}e^{eU_{\text{b}}/(k_{\text{B}}T)}=I_0e^{eU_{\text{b}}/(k_{\text{B}}T)}\text{,}

9.35

gdzie $I_0$ to prąd przy braku zewnętrznego napięcia, a $T$ – temperatura. Wkład do prądu pochodzący od nośników mniejszościowych (czyli wzbudzeń termicznych elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa po stronie p), a następnie ich dryf na stronę n wynosi $I_0$ , niezależnie od polaryzacji. Prąd wypadkowy jest zatem równy

I_{\text{wyp}}=I_0\cdot(e^{eU_{\text{b}}/(k_{\text{B}}T)}-1)\text{.}

9.36

Przykładowy wykres prądu w zależności od napięcia pokazany jest na Ilustracji 9.25. W zakresie polaryzacji w kierunku przewodzenia niewielkie zmiany napięcia prowadzą do dużych zmian prądu. Przy polaryzacji w kierunku zaporowym prąd jest stały i wynosi $I_{\text{wyp}}\approx -I_0$ . Dla ekstremalnie dużych wartości napięcia przy polaryzacji w kierunku zaporowym atomy materiału są jonizowane, co uruchamia lawinowy przepływ prądu. Napięcie, przy którym dochodzi do tego zjawiska, nosi nazwę napięcia przebicia (ang. breakdown voltage).

Wykres I z indeksem net w zależności od V. Strzałka skierowana w prawo od osi y jest opisana jako polaryzacja w kierunku przewodzenia. Strzałka skierowana w lewo od osi y opisana jest jako polaryzacja w kierunku zaporowym. W pierwszej ćwiartce układu współrzędnych krzywa biegnie w prawo i w górę, i staje się niemal pionowa przy dużych wartościach x i y. Krzywa ta przecina oś x przy niewielkiej dodatniej wartości, przechodzi do czwartej ćwiartki układu a następnie przecina oś y przy ujemnej wartości I z indeksem 0. Dalej, w lewą stronę krzywa jest linią poziomą, aż do momentu, gdzie gwałtownie skręca w dół i staje się linią niemal pionową. Punkt x przy którym linia skręca w dół opisany jest jako napięcie przebicia.

Ilustracja 9.25 Prąd w funkcji napięcia w złączu p–n (dioda). Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia prąd elektryczny przepływa swobodnie, jednak przy polaryzacji w kierunku zaporowym przepływ prądu jest bardzo niewielki.

Przykład 9.6

Prąd diody

Przyłączając dodatni biegun baterii do strony p diody, a ujemny do strony n, spowodujemy przepływ prądu o natężeniu

\SI{0,45}{\ampere}

. Przy polaryzacji przeciwnej popłynie prąd nasycenia

\SI{2,2e-8}{\ampere}

(prąd nasycenia jest prądem przepływającym przez diodę przy polaryzacji w kierunku zaporowym). Napięcie baterii wynosi

\SI{0,12}{\volt}

. Jaka jest temperatura diody?

Strategia rozwiązania

Przy pierwszej konfiguracji mamy polaryzację w kierunku przewodzenia, a przy drugiej w kierunku zaporowym. W obu przypadkach popłynie prąd taki jak w Równaniu 9.2.

Rozwiązanie

Prąd przy polaryzacji w kierunku zaporowym i przewodzenia wyraża formuła

I_{\text{wyp}}=I_0\cdot(e^{eU_{\text{b}}/(k_{\text{B}}T)}-1)\text{.}

Prąd $I_0$ jest nazywany prądem nasycenia (w kierunku zaporowym)

I_0 \approx -I_{\text{nasycenia}} = \SI{2,2e-8}{\ampere}\text{.}

Stąd

\frac{I_{\text{wyp}}}{I_0}=\frac{\SI{0,45}{\ampere}}{\SI{2,2e-8}{\ampere}}=\num{2e8}\text{.}

Równanie 9.2 można zapisać

\frac{I_{\text{wyp}}}{I_0}+1=e^{eU_{\text{b}}/(k_{\text{B}}T)}\text{.}

Stosunek prądów jest znacznie większy niż jeden, dlatego drugi składnik po lewej stronie można pominąć. Logarytmując obustronnie równanie, otrzymujemy

\frac{eU_{\text{b}}}{k_{\text{B}}T}=19\text{.}

Temperatura wynosi zatem

T=\frac{eU_{\text{b}}}{k_{\text{B}}}\cdot\frac{1}{19}=\frac{\SI{1}{\electronvolt}\cdot\SI{0,12}{\volt}}{\SI{8,617e-5}{\electronvolt\per\kelvin}}\cdot\frac{1}{19}=\SI{73}{\kelvin}\text{.}

Znaczenie

Prąd przepływający przez diodę przy polaryzacji w kierunku przewodzenia i zaporowym jest czuły na temperaturę diody. Jeśli energia potencjalna dostarczana przez baterię jest duża w porównaniu z energią termiczną w otoczeniu diody

k_{\text{B}}T

, wówczas prąd przy polaryzacji w kierunku przewodzenia jest bardzo duży w porównaniu z prądem przy polaryzacji w kierunku zaporowym.

Sprawdź, czy rozumiesz 9.5

Jaka jest wartość prądu przy polaryzacji w kierunku przewodzenia w porównaniu z wartością prądu przy polaryzacji w kierunku zaporowym?

Materiały pomocnicze

Utwórz złącze p–n i obserwuj zachowanie się prostego obwodu przy polaryzacji napięcia w kierunku przewodzenia i zaporowym. Odwiedź stronę, aby dowiedzieć się więcej na temat diod półprzewodnikowych.

Tranzystor złączowy

O ile diody są zaworami zwrotnymi, tranzystory są zaworami zwrotnymi, które dodatkowo mogą być precyzyjnie otwierane i zamykane w celu kontrolowania przepływu prądu. Tranzystor złączowy (ang. junction transistor) składa się z trzech części: półprzewodnika typu n, części nazywanej emiterem; wąskiego obszaru półprzewodnika typu p, stanowiącego bazę, i kolejnej części półprzewodnika typu n, nazywanej kolektorem (Ilustracja 9.26). Gdy dodatni biegun baterii przyłączony jest do warstwy typu p (baza), mały prąd elektronów, nazywany prądem bazy (ang. base current) $I_{\text{B}}$ , wpływa w obszar bazy. To powoduje, że duży prąd kolektora (ang. collector current) $I_{\text{C}}$ zaczyna płynąć przez kolektor. W ten sposób za pomocą niewielkiego prądu bazy można sterować dużym prądem kolektora. Zysk prądowy wynosi

I_{\text{C}}=\beta I_{\text{B}}\text{.}

9.37

Trzy prostokąty (bloki) połączone są bokami jeden po drugim. Od lewej do prawej oznaczone są jako: emiter, typu n, baza, typu p i kolektor, typu n. Źródło napięcia przyłączone jest pomiędzy kolektor i emiter, z biegunem dodatnim na kolektorze. Inne źródło napięcia przyłączone jest pomiędzy emiter i bazę, z biegunem dodatnim na bazie. Gruba strzałka zaczyna się na emiterze, biegnie przez pozostałe dwa bloki, wychodzi z kolektora i biegnie wzdłuż pierwszego obwodu. Strzałka ta opisana jest jako przepływ dużego strumienia elektronów, prądu kolektora. Cieńsza strzałka biegnie od bazy do drugiego obwodu. Opisana jest jako przepływ małego strumienia elektronów, prąd bazy.

Ilustracja 9.26 Tranzystor złączowy zawiera trzy części: emiter, bazę i kolektor. Napięcie przyłożone do bazy powoduje, że działa ona jak zawór kontrolujący prąd elektryczny płynący od emitera do kolektora.

Tranzystor złączowy może być wykorzystany do wzmocnienia napięcia z mikrofonu, by uruchomić głośnik. W zastosowaniu tym fale dźwiękowe powodują, że membrana znajdująca się wewnątrz mikrofonu porusza się szybko w przód i w tył (Ilustracja 9.27). Kiedy membrana jest w położeniu „z przodu”, niewielki potencjał dodatni pojawia się na bazie tranzystora. To powoduje otwarcie „zaworu” i pozwala na przepływ dużego prądu do głośnika. Kiedy membrana jest w położeniu „z tyłu”, niewielki potencjał ujemny pojawia się na bazie tranzystora, który zamyka „zawór”, odcinając przepływ prądu do głośnika. W ten sposób prąd płynący do głośnika jest sterowany przez falę dźwiękową i dźwięk jest wzmacniany. Każde urządzenie elektryczne, które wzmacnia sygnał, nazywane jest wzmacniaczem (ang. amplifier).

Rysunek a pokazuje trzy bloki w kontakcie. Od lewej do prawej opisane są one jako: emiter, typu n, baza, typu p i kolektor, typu n. Głośnik włączony jest pomiędzy kolektor i emiter. Mikrofon włączony jest pomiędzy emiter i bazę. Mikrofon opisany jest: membrana porusza się do tyłu. Napięcie między złączami mikrofonu opisane jest jako napięcie bazy. Jest ono ujemne przy bazie. Rysunek jest opisany jako: mały przepływ elektronów lub jego brak. Rysunek b jest podobny do a. Gruba strzałka zaczyna się od emitera, biegnie przez dwa pozostałe bloki, wychodzi z kolektora i biegnie wzdłuż obwodu głośnika. Strzałka ta jest opisana jako duży przepływ elektronów, prąd kolektora. Cienka strzałka biegnie od bazy do obwodu mikrofonu. Opisana jest jako mały przepływ elektronów, prąd bazy. Polaryzacja napięcia na złączach mikrofonu jest przeciwna niż na rysunku a. Mikrofon jest opisany: membrana przesuwa się do przodu. Pokazano, że głośnik wytwarza falę dźwiękową.

Ilustracja 9.27 Wzmacniacz audio oparty na tranzystorze złączowym. Napięcie przyłożone do bazy pochodzące od mikrofonu powoduje, że tranzystor działa jak zawór sterujący dużym prądem elektrycznym płynącym do głośnika.

W nowoczesnych przyrządach elektronicznych układy diod i tranzystorów w technice cyfrowej służą do przetwarzania danych. Układy elektroniczne operują na dwóch typach sygnałów: analogowym i cyfrowym (Ilustracja 9.28). Sygnał analogowy zmienia się w sposób ciągły, a sygnał cyfrowy zmienia się skokowo między dwiema wartościami napięcia, na przykład $\SI{1}{\volt}$ i $\SI{0}{\volt}$ . W układach cyfrowych, jak te w komputerze, tranzystory zachowują się jak przełączniki włączone-wyłączone. Tranzystor jest albo w konfiguracji „włączony”, co oznacza, że zawór jest całkowicie otwarty, albo w konfiguracji „wyłączony”, czyli gdy zawór jest całkowicie zamknięty. Układy scalone (IC) składają się z dużej liczby tranzystorów umieszczonych na niewielkiej płytce krzemu. Zaprojektowane są do przetwarzania sygnałów cyfrowych reprezentujących zera i jedynki, co znane jest jako kod binarny. Wynalezienie IC przyczyniło się do zapoczątkowania rewolucji w technice komputerowej.

Przedstawione są dwa wykresy V od t. Pierwszy, opisany jako sygnał analogowy, ma nieregularny falowy kształt. Drugi, opisany jako sygnał cyfrowy, ma kształt funkcji prostokątnej o stałej amplitudzie i zmiennym okresie.

Ilustracja 9.28 Sygnały płynące ze świata rzeczywistego są najczęściej analogowe, to znaczy zmiany różnych wielkości fizycznych w nich zachodzące mają charakter ciągły. Na przykład zmiany natężenia dźwięku czy natężenia światła w obrazach są zwykle analogowe. Sygnały analogowe zmieniane są w cyfrowe dla celów przetwarzania elektronicznego, w urządzeniach rejestrujących czy komputerach. Sygnał cyfrowy uzyskiwany jest z analogowego poprzez zadanie pewnej wartości odcięcia.

9.7 Przyrządy półprzewodnikowe