Zadania dodatkowe
Za pomocą linijki i kątomierza narysuj promienie, aby znaleźć obrazy w następujących przypadkach:
- punktowy przedmiot umieszczony na osi zwierciadła wklęsłego w odległości mniejszej od ogniskowej od wierzchołka zwierciadła;
- punktowy przedmiot umieszczony na osi zwierciadła wklęsłego w odległości większej od ogniskowej od wierzchołka zwierciadła;
- punktowy przedmiot umieszczony na osi zwierciadła wypukłego w odległości mniejszej od ogniskowej od wierzchołka zwierciadła;
- punktowy przedmiot umieszczony na osi zwierciadła wypukłego w odległości większej od ogniskowej od wierzchołka zwierciadła.
- Powtórz (a)–(d) dla punktowego przedmiotu umieszczonego poza osią zwierciadła.
Gdzie powinien być umieszczony przedmiot o wysokości naprzeciwko wklęsłego zwierciadła o promieniu , aby powstał jego obraz rzeczywisty o wysokości ?
Przedmiot o wysokości umieszczono w odległości od wypukłego zwierciadła o promieniu . Gdzie powstanie obraz? Jaka jest wysokość obrazu? Jaka jest jego orientacja?
Szukasz zwierciadła, które pozwoli ci zobaczyć czterokrotnie powiększony obraz pozorny przedmiotu znajdującego się w odległości od wierzchołka zwierciadła. Jakiego rodzaju zwierciadła potrzebujesz? Jaki powinien być promień krzywizny tego zwierciadła?
Wyprowadź następujące równanie dla wypukłego zwierciadła
gdzie jest odległością przedmiotu od wierzchołka , jest odległością obrazu od wierzchołka , a jest odległością ogniska od wierzchołka . (Wskazówka: Zastosuj układ trójkątów podobnych).
- Narysuj promienie, aby utworzyć obraz pionowego przedmiotu znajdującego się w odległości większej niż ogniskowa na osi optycznej soczewki skupiającej;
- Stosując zasady geometrii, udowodnij, że powiększenie jest wyrażone równaniem: .
Zastosuj inny rysunek dla sytuacji z poprzedniego zadania, aby wyprowadzić równanie cienkiej soczewki: .
Fotografujesz osobę mającą wzrostu aparatem z obiektywem o ogniskowej . Wysokość obrazu rejestrowanego na kliszy fotograficznej nie może być większa niż .
- W jakiej najmniejszej odległości od obiektywu może stanąć fotografowana osoba?
- Jaka powinna być odległość obiektywu od kliszy fotograficznej dla odległości z podpunktu (a)?
Oblicz ogniskową cienkiej soczewki płasko-wypukłej, jeśli przednia powierzchnia tej soczewki jest płaska, a tylna ma promień krzywizny . Przyjmij, że współczynnik załamania światła dla tej soczewki jest równy .
Oblicz ogniskową dwuwypukłej soczewki o promieniach krzywizny i . Przyjmij, że współczynnik załamania światła dla soczewki jest równy .
Krótkowidz nie widzi wyraźnie przedmiotów znajdujących się w odległości większej niż . Jak blisko lustra musi stanąć ten mężczyzna, aby widzieć dokładnie, co robi w trakcie golenia?
Mama widzi, że na recepcie przepisano dla jej dziecka soczewki kontaktowe o zdolności skupiającej . W jakiej odległości znajduje się punkt bliży dziecka?
Osobie krótkowzrocznej przepisano soczewki kontaktowe o zdolności skupiającej . Punkt dali dla tej osoby znajduje się w odległości . Jaka jest zdolność skupiająca warstwy cieczy łzowej pomiędzy rogówką a soczewką kontaktową, jeśli korekcja z udziałem tej warstwy jest idealna?
Nieracjonalne wyniki. Chłopiec ma punkt bliży w odległości , a punkt dali w odległości . Czy soczewki o zdolności skupiającej skorygują jego punkt dali aż do nieskończoności?
Oblicz kątowe powiększenie obrazu utworzonego przez szkło powiększające o ogniskowej , jeśli przedmiot znajduje się w odległości od soczewki, a soczewka znajduje się blisko oka.
Ogniskowe obiektywu i okularu mikroskopu są równe odpowiednio oraz i znajdują się w odległości od siebie. Przedmiot o wielkości znajduje się w odległości od obiektywu. Jaka jest wielkość obrazu pozornego tworzonego przez ten układ optyczny?
Używając konstrukcji biegu promieni w odpowiedniej skali, znajdź położenie obrazu na siatkówce oka, jeśli soczewka oka ma ogniskową , a punkt bliży dla oka znajduje się w odległości . Wskazówka: Umieść przedmiot w punkcie bliży oka.
Ogniskowe obiektywu i okularu mikroskopu wynoszą odpowiednio oraz . Ustal, jaka powinna być odległość pomiędzy obiektywem i okularem, jeśli ten układ optyczny ma dawać 10-krotne powiększenie.
U pewnego dalekowidza punkt bliży znajduje się w odległości . Jak daleko przed lub za siatkówką oka powstaje obraz przedmiotu umieszczonego od oczu tego dalekowidza? Przyjmij, że odległość rogówki od siatkówki oka wynosi .
Punkt dali u osoby krótkowzrocznej znajduje się w odległości .
- Jakiego rodzaju soczewek korekcyjnych potrzebuje ta osoba, jeśli soczewki muszą być w odległości od oczu?
- Jaka byłaby zdolność skupiająca soczewek kontaktowych dla tej osoby? Załóż, że odległość soczewek kontaktowych od oczu wynosi zero.
W teleskopie obiektywem jest zwierciadło wklęsłe o promieniu krzywizny równym , a okularem jest zwierciadło wypukłe o ogniskowej . Oblicz, jaką pozorną wielkość ma obserwowane przezeń 25-metrowe drzewo znajdujące się w odległości .
Dwie gwiazdy odległe od siebie o są obserwowane przez teleskop jako niezależne obiekty w kącie radianów. Jeśli ogniskowe okularu i obiektywu teleskopu są równe odpowiednio i , to w jakiej odległości od obserwatora znajdują się gwiazdy?
Jaka jest średnica kątowa Księżyca oglądanego przez lornetkę o ogniskowej okularu i ogniskowej obiektywu ? Przyjmij, że promień Księżyca wynosi , a odległość Księżyca od obserwatora .
Nieznana planeta znajdująca się w odległości od Ziemi jest obserwowana przez teleskop, którego ogniskowa okularu wynosi , a ogniskowa obiektywu wynosi . Jeśli w teleskopie ta odległa planeta jest obserwowana w kącie radianów, to jakie ma prawdziwe rozmiary?