William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

opisywać optykę aparatu fotograficznego;
charakteryzować obraz tworzony przez aparat fotograficzny.

Aparaty fotograficzne (ang. camera) są powszechnie używane na co dzień. W latach 1825–1827 francuski wynalazca Joseph Niépce (1765–1833) z powodzeniem utrwalał obrazy przy użyciu swojego prymitywnego aparatu. Od tamtej pory w dziedzinie aparatów fotograficznych i detektorów wykorzystujących zapis fotograficzny dokonał się ogromny postęp.

Początkowo fotografie były utrwalane przy wykorzystaniu reakcji światłoczułych związków srebra, takich jak chlorek srebra lub bromek srebra. Papier fotograficzny zawierający związki srebra był używany powszechnie do czasu pojawienia się fotografii cyfrowej w latach 80. XX wieku, bazującej na detekcji obrazów przez tzw. matrycę CCD (ang. charge-coupled device). CCD to układ światłoczułych elementów półprzewodnikowych, tzw. pikseli. Każdy piksel (ang. pixel) reaguje wyłącznie na intensywność światła, lecz zastosowanie filtrów barwnych (w kolorach podstawowych: czerwonym, zielonym i niebieskim) umożliwia otrzymanie kolorowych obrazów cyfrowych (Ilustracja 2.34). Przy najwyższej rozdzielczości jeden piksel matrycy CCD odpowiada jednemu pikselowi obrazu. Niekiedy, aby zmniejszyć rozmiar pliku, grupuje się kilka pikseli CCD w jeden piksel obrazu; otrzymany obraz ma mniejszą rozdzielczość i występuje w nim zjawisko pikselizacji.

Fotografia matrycy CCD. Małą część pokazano w powiększeniu jako piksele o czerwonych, niebieskich i zielonych kwadratach, podpisanych jako “czujniki dla dla czerwonych, niebieskich i zielonych długości fali światła.” i “Konwersja do napięcia”. Pokazana jest fotografia kwiatów, podpisana “wyjściowy obraz”.

Ilustracja 2.34 Matryca CCD zamienia sygnały świetlne na sygnały elektryczne, jak również służy do elektronicznego przetwarzania i przechowywania obrazów. To urządzenie jest podstawowym elementem wszystkich aparatów i kamer cyfrowych, od tych wykorzystywanych w telefonach komórkowych aż po profesjonalne kamery filmowe i detektory satelitarne. Źródło: modyfikacja pracy Bruce’a Turnera

Oczywiście elektronika stanowi kluczową część aparatu cyfrowego, jednakże fizyczną podstawą działania każdego aparatu fotograficznego jest optyka. W praktyce układ optyczny aparatu fotograficznego można potraktować jak pojedynczą soczewkę z przedmiotem znajdującym się w odległości znacznie większej niż ogniskowa soczewki (Ilustracja 2.35).

Figura przedstawia cyfrowy aparat fotograficzny. Z przodu aparatu znajduje się dysk opisany jako apertura, za nim dwuwypukła soczewka, zwierciadło opisane jako ruchome lustro, migawka i czujnik. Droga światła jest pokazana w taki sposób, że światło wchodzi do aparatu przez aperturę i pada na zwierciadło. Odbija się do układu podglądu. Tu odbija się od dwóch kolejnych zwierciadeł a następnie przechodzi przez soczewkę i wychodzi z aparatu.

Ilustracja 2.35 Nowoczesne aparaty cyfrowe są wyposażone w układ kilku soczewek pozwalający tworzyć wyraźne obrazy z minimalną aberracją. Kolorowy obraz jest uzyskiwany dzięki wykorzystaniu czerwonych, niebieskich i zielonych filtrów na matrycy CCD.

Na przykład aparat fotograficzny w smartfonie standardowo wyposażony jest w nieruchomą, szerokokątną soczewkę o ogniskowej około $4 mm$ – $5 mm$ . Ta ogniskowa jest mniej więcej równa grubości telefonu. Obraz utworzony przez soczewkę jest skupiany na matrycy CCD zamontowanej po przeciwnej stronie telefonu. W telefonie komórkowym soczewka i matryca CCD nie mogą się przesuwać względem siebie. Jak w takim razie możliwe jest uzyskanie ostrych obrazów przedmiotów zarówno odległych, jak i bliskich?

Z poprzedniego rozdziału wiemy, że ludzkie oko może ostro widzieć zarówno odległe, jak i bliskie przedmioty dzięki zmianom ogniskowej. Aparat fotograficzny w telefonie komórkowym nie może tego zrobić, ponieważ odległość od soczewki do matrycy CCD jest stała. Kluczem jest właśnie mała ogniskowa aparatu. Załóżmy, że mamy aparat z ogniskową o długości $5 mm$ . Jaka powinna być odległość obrazu, abyśmy mogli sami zrobić sobie zdjęcie, tzw. selfie? Odległość przedmiotu dla takiego zdjęcia jest równa długości ręki, w której trzymamy telefon, czyli około $50 cm$ . Używając równania cienkiej soczewki, możemy zapisać

\frac{1}{5 mm} = \frac{1}{500 mm} + \frac{1}{d_{o}} .

Po przekształceniu otrzymujemy wyrażenie na odległość obrazu

\frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{5 mm} - \frac{1}{500 mm} .

Zauważ, że odległość przedmiotu jest 100 razy większa niż ogniskowa. Widzimy ponadto, że wyrażenie $1 ∕ 500 mm$ jest znacznie mniejsze niż $1 ∕ 5 mm$ , co oznacza, że odległość obrazu jest praktycznie równa ogniskowej aparatu. Z dokładnych obliczeń wynika, że odległość obrazu wynosi $d_{o} = 5,05 mm$ , wartość ta jest prawie równa ogniskowej aparatu.

Rozważmy teraz przypadek odległego przedmiotu. Powiedzmy, że chcemy zrobić zdjęcie osoby stojącej około $5 m$ od nas. Korzystając z równania cienkiej soczewki, otrzymamy wartość odległości obrazu równą $5,005 mm$ . Im dalej przedmiot znajduje się od soczewki, tym bliższa wartości ogniskowej jest odległość obrazu. W skrajnym przypadku nieskończenie odległego przedmiotu odległość obrazu jest dokładnie równa ogniskowej soczewki.

Jak widać, różnica pomiędzy odległością obrazu dla selfie i dla odległego przedmiotu jest równa około $0,05 mm$ , czyli około $50 µm$ . Nawet mała odległość przedmiotu – taka jak odległość, w jakiej trzymamy aparat – jest o dwa rzędy wielkości większa od ogniskowej soczewki, w wyniku czego różnice w odległości obrazu są znikome ( $50 µm$ to mniej niż grubość kartki papieru). Tak małe różnice nie mają większego wpływu na matrycę leżącą równo w odległości ogniskowej od soczewki. Dodatkowo jakość obrazu można zmienić, wykorzystując oprogramowanie aparatu.

W tradycyjnych aparatach fotograficznych zazwyczaj stosuje się ruchome soczewki, aby móc zmieniać odległość soczewki od obrazu (regulacja ostrości w obiektywie). Skomplikowane układy soczewek w drogich lustrzankach (ang. mirror reflex camera) oraz w obiektywach o zmiennej ogniskowej (ang. zoom) pozwalają na otrzymanie wspaniałej jakości obrazów fotograficznych. Opis optyki tych aparatów wykracza jednak poza zakres tego podręcznika.

2.6 Aparat fotograficzny