11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych

Cztery oddziaływania podstawowe

Ważnym krokiem w próbie odpowiedzi na postawione powyżej pytania jest zrozumienie natury cząstek elementarnych i ich wzajemnych oddziaływań. Oddziaływanie między cząstkami możemy wyrazić za pomocą czterech podstawowych sił – przejawów czterech oddziaływań podstawowych (ang. fundamental forces). W porządku malejącym są to: silne oddziaływanie jądrowe (ang. strong nuclear force), oddziaływanie elektromagnetyczne (ang. electromagnetic force), słabe oddziaływanie jądrowe (ang. weak nuclear force) oraz oddziaływanie grawitacyjne (ang. gravitational force). Oddziaływania podstawowe nie mogą być rozłożone ani zamienione na żadne inne oddziaływania. Na przykład siła grawitacji nie może być traktowana jako przejaw innej siły (np. elektrycznej), bo jej natura jest odmienna.

1. Oddziaływanie jądrowe silne. Silne oddziaływanie jądrowe jest bardzo silnym oddziaływaniem przyciągającym, które występuje tylko na bardzo niewielkich odległościach (ok. ${10}^{-15}\mathrm{m}$). Cząstki związane silnym przyciąganiem jądrowym są związane tylko wtedy, gdy występują blisko siebie, a po przekroczeniu pewnej granicznej odległości dochodzi do rozerwania wiązania i cząstki (np. dodatnio naładowane protony) się odpychają. Dodatkowo oddziaływanie silne ma pewną „dziwną” cechę – mówimy o tzw. asymptotycznej swobodzie cząstek, co oznacza, że cząstki znajdujące się bardzo blisko siebie zachowują się jakby były prawie swobodne (niezwiązane), gdy się od siebie zaczynają oddalać – pojawia się oddziaływanie, które przyciąga je z powrotem do siebie, a dopiero po przekroczeniu większej odległości może dojść do rozerwania wiązania. Wyjaśnienie zjawiska asymptotycznej swobody stało się podstawą przyznania Nagrody Nobla z fizyki w 2004 roku. Oddziaływanie silne odpowiada za wiązanie protonów i neutronów w jądrach atomowych. Nie wszystkie cząstki doznają oddziaływania silnego, na przykład elektrony i neutrina są na nie obojętne. Jak wskazuje sama nazwa, oddziaływanie silne jest znacznie większe niż wszystkie inne.
2. Oddziaływanie elektromagnetyczne. Oddziaływanie elektromagnetyczne występuje nawet na dużych odległościach między ciałami (jego zasięg jest nieskończony), ale siła równa się tylko ok. $1∕100$ wielkości oddziaływań silnych. O cząstkach, które doznają tego oddziaływania, mówimy, że mają ładunek. W klasycznej teorii oddziaływań elektrycznych (elektrostatyce, którą rządzi prawo Coulomba) siła elektrostatycznego oddziaływania zależy od iloczynu ładunków oddziałujących cząstek i jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. W przeciwieństwie do oddziaływania silnego, które zawsze ma charakter przyciągający, oddziaływanie elektromagnetyczne może być przyciągające lub odpychające (ładunki różnoimienne przyciągają się, a jednoimienne – odpychają). Siła wynikająca z oddziaływań magnetycznych (siła Lorentza) zależy w bardziej złożony sposób od ładunku elektrycznego, jakim obdarzona jest cząstka, i jej ruchu. Unifikacja oddziaływań elektrostatycznych i magnetycznych (dokonana przez Jamesa Clerka Maxwella) to jedno z największych osiągnięć naukowych i intelektualnych ludzkości w XIX wieku. Siła elektromagnetyczna stanowi podstawę modeli struktury atomowej materiałów i wiązań molekularnych.
3. Oddziaływanie jądrowe słabe. Oddziaływanie słabe występuje na bardzo niewielkich odległościach (rzędu ${10}^{-15}\mathrm{m}$), a jego wielkość, jak wskazuje nazwa, jest bardzo mała. Wynosi ok. ${10}^{-6}$ wielkości oddziaływania silnego. Oddziaływanie słabe przejawia się przede wszystkim w rozpadach cząstek elementarnych i procesach, w które zaangażowane są neutrina. Przykładowo neutron może się rozpaść na proton, elektron i neutrino elektronowe (ściślej: antyneutrino elektronowe) dzięki oddziaływaniu słabemu. Poznanie natury oddziaływań słabych jest istotne dla zrozumienia nukleosyntezy gwiezdnej – procesu wytwarzania jąder cięższych atomów wewnątrz jąder gwiazd.
4. Oddziaływanie grawitacyjne. Podobnie jak oddziaływanie elektromagnetyczne również oddziaływanie grawitacyjne ma nieskończony zasięg występowania. Jednakże jego siła jest tylko ułamkiem ${10}^{-38}$ wielkości oddziaływań silnych. W klasycznej teorii grawitacji Newtona siła grawitacji zależy wprost proporcjonalnie od iloczynu mas oddziałujących cząstek i odwrotnie proporcjonalnie od kwadratu odległości między nimi (masa odgrywa rolę ładunku w oddziaływaniach grawitacyjnych). To oddziaływanie jest zawsze przyciągające. We współczesnych teoriach oddziaływań oddziaływania grawitacyjne traktuje się jako szczególny przypadek oddziaływań makroskopowych o niskich energiach. W stosunku do innych typów oddziaływań grawitacyjne jest zdecydowanie najsłabsze.

Obecnie uważa się, że oddziaływania podstawowe są niezupełnie podstawowe i można je raczej traktować jako różne przejawy tego samego oddziaływania (uniwersalnego). Tak jak oddziaływania elektryczne i magnetyczne zunifikowano do oddziaływań elektromagnetycznych, tak w latach 70. XX wieku naukowcom udało się dokonać unifikacji oddziaływań elektromagnetycznych i słabych oddziaływań jądrowych. W ten sposób mamy oddziaływania elektrosłabe (ang. electroweak force). Wszelkie naukowe próby unifikacji oddziaływań silnych i elektrosłabych są nazywane wielką teorią unifikacji (GUT) (ang. grand unified theory), a próby unifikacji wszystkich czterech oddziaływań podstawowych w jedno określa się mianem teorii wszystkiego (ang. theory of everything). Powrócimy do tych koncepcji w dalszych częściach rozdziału.

Klasyfikacja cząstek elementarnych

W przyrodzie występuje duża liczba cząstek subatomowych (o rozmiarach mniejszych niż jądro atomowe); nazywamy je cząstkami elementarnymi. Dodatkowo niektóre z nich – te, które nie mają struktury wewnętrznej, są już niepodzielne (przynajmniej wg aktualnego stanu wiedzy) – nazywamy cząstkami fundamentalnymi. Na przykład proton jest cząstką elementarną, bo jest częścią jądra atomowego, ale składa się z kwarków, które z kolei są cząstkami fundamentalnymi, bo są niepodzielne. Wszystkie te cząstki możemy klasyfikować według różnych kryteriów. Tutaj skupimy się na dwóch: ze względu na spin oraz ze względu na typ oddziaływania fundamentalnego. Przypomnijmy, że spin cząstki może być interpretowany jako jej obrót wokół własnej (wewnętrznej) osi. W tym sensie jest to jakby wewnętrzny moment pędu cząstki. Podziały ze względu na te dwie właściwości prezentujemy poniżej.

Klasyfikacja ze względu na typ oddziaływania

Fermiony dzielą się dalej na kwarki (ang. quark) i leptony (ang. lepton). Najważniejsza różnica między tymi dwiema rodzinami cząstek polega na tym, że kwarki oddziałują silnie, a leptony nie. Wszystkie kwarki i leptony (a także bozony, które omówimy później) zaprezentowano w tabeli na Ilustracji 11.2. Pierwsze dwa wiersze (trzy kolumny zaznaczone na fioletowo) zawierają sześć kwarków. Kwarki dzielimy dodatkowo na dwie rodziny: górne, powabne i wysokie (zwane też prawdziwymi) – oznaczone kolejno przez ($\text{u}$, $\text{c}$, $\text{t}$) od angielskich nazw up, charm, top/true, oraz dolne, dziwne i niskie (zwane też pięknymi) – oznaczone przez ($\text{d}$, $\text{s}$, $\text{b}$) od angielskich nazw down, strange, bottom/beauty. Kwarki przynależące do jednej rodziny mają te same właściwości, różnią się jedynie masą (wyrażoną w $\mathrm{MeV}∕{\mathrm{c}}^2$). Przykładowo masa kwarka wysokiego ($\mathrm{t}$) jest o wiele większa niż masa kwarka powabnego ($\mathrm{c}$), a masa kwarka $\mathrm{c}$ jest o wiele większa od masy kwarka górnego ($\mathrm{u}$). Wszystkie kwarki oddziałują ze sobą za pośrednictwem oddziaływania silnego.

Ilustracja 11.2 Rodziny cząstek fundamentalnych ułożone pod względem typu oddziaływania między nimi. Źródło: modyfikacja pracy „MissMJ”/Wikimedia Commons

Dwa dolne wiersze na rysunku (zaznaczone na zielono) zawierają sześć leptonów ułożonych w dwie grupy: elektron, mion i taon ($\text{e}$, $\mu$, $\tau$) oraz neutrino elektronowe, neutrino mionowe i neutrino taonowe (${\nu }_{\text{e}}$, ${\nu }_{\mu }$, ${\nu }_{\tau }$). Mion jest ponad $200$ razy cięższy od elektronu, mimo to cechuje się dużym podobieństwem do elektronu pod względem właściwości. Taon jest ok. $3500$ razy cięższy od elektronu, ale również go przypomina. Wszystkie trzy cząstki mają podobne właściwości. Zaraz po powstaniu (np. wskutek wytworzenia w akceleratorze) taony i miony szybko rozpadają się na lżejsze cząstki za pośrednictwem oddziaływania słabego. Leptony doznają oddziaływań słabych, elektromagnetycznych i grawitacyjnych, ale nie oddziałują silnie. O kwarkach i leptonach będziemy mówić więcej w dalszych częściach rozdziału.

Bozony (zaznaczone na rysunku kolorem pomarańczowym) są nośnikami oddziaływań między fermionami. Pośredniczą w oddziaływaniach. Leptony i kwarki oddziałują ze sobą, wysyłając i pochłaniając bozon pośredniczący. Przykładowo oddziaływanie kulombowskie występuje wtedy, gdy dwie naładowane cząstki wyślą i pochłoną (wymienią) fotony. Mówimy, że fotony przenoszą oddziaływanie między ładunkami, są pośrednikami tego oddziaływania. Podobnie przyciąganie między dwoma kwarkami odbywa się na zasadzie wymiany gluonów (ang. gluon). Pozostałe bozony to bozony W i Z (ang. W and Z bosons; nośniki oddziaływania słabego) oraz grawiton (ang. graviton; nośnik oddziaływania grawitacyjnego). Bozon Higgsa, o którym zapewne także słyszeliście, jest innym rodzajem bozonu – w oddziaływaniu z innymi cząstkami pośredniczy w przekazywaniu nie siły, ale masy. Innymi słowy bozon Higgsa odpowiada za wymianę masy między powstającymi i rozpadającymi się cząstkami. W tym sensie zrozumienie cech i procesów związanych z bozonem Higgsa pozwala odpowiedzieć na pytanie, dlaczego cząstki mają masę. Wszystkie zaprezentowane wyżej wielkości są częścią tzw. modelu standardowego – teorii fizyki cząstek elementarnych – którym bardziej szczegółowo zajmiemy się później.

Cząstki i antycząstki

Pod koniec lat 20. XX wieku szczególną teorię względności Einsteina udało się połączyć z mechaniką kwantową, dzięki czemu powstała relatywistyczna teoria kwantowa elektronu. Największe zasługi dla niej miał Paul Dirac (1902–1984), który w 1928 roku zaproponował równanie falowe opisujące stan kwantowy elektronu jako cząstki relatywistycznej (równanie Diraca). Zaskakującym wynikiem tej teorii było przewidzenie dwóch stanów energetycznych elektronu (energii dodatniej i ujemnej): jeden z nich jest utożsamiany z elektronem, a drugi z cząstką o tej samej masie, lecz przeciwnym ładunku ${\mathrm{e}}^{\mathrm{+}}$. Tę nową cząstkę nazwano pozytonem (ang. positron). Odkrycie nastąpiło niedługo po sformułowaniu hipotezy o jego istnieniu – w 1932 roku.

Wkrótce odkryto także, że każdej cząstce materialnej w przyrodzie towarzyszy antycząstka (ang. antiparticle). Ma ona tę samą masę i ten sam czas życia co towarzysząca jej cząstka, ale znak jej ładunku elektrycznego jest przeciwny. Takie cząstki powstają w reakcjach wysokoenergetycznych, np. zachodzących w reaktorach, ale też w wyniku rozpadów jądrowych czy syntezy jądrowej. Przykładowe antycząstki to: antymion (${\mu }^{\mathrm{+}}$), antykwark górny ($\overline{\mathrm{u}}$), zwany częściej kwarkiem anty-$\mathrm{u}$, czy kwark anty-$\mathrm{d}$ ($\overline{\mathrm{d}}$). Zwróćmy uwagę, że antycząstki kwarków (zazwyczaj także i antycząstki barionów) oznaczamy kreseczką nad symbolem kwarka, zaś leptony (a także mezony) indeksem górnym $\text{+}$ lub $\text{-}$ przy symbolu. Wiele barionów (i wszystkie mezony) zawiera antycząstki w swojej strukturze kwarkowej. Na przykład antyproton ($\overline{\mathrm{p}}$) składa się z trzech antykwarków $\overline{\mathrm{u}}\overline{\mathrm{u}}\overline{\mathrm{d}}$, natomiast dodatnio naładowany pion (mezon ${\pi }^{\mathrm{+}}$) składa się z kwarka i antykwarka $\mathrm{u}\overline{\mathrm{d}}$. Niektóre z obojętnych elektrycznie cząstek, jak foton i mezon ${\pi }^0$, są same dla siebie antycząstkami. Podstawowe cząstki i odpowiadające im antycząstki, a także ich podstawowe właściwości zebrano w Tabeli 11.1.

Te same siły, które powodują, że materia się nie rozpada, także łączą ze sobą cząstki antymaterii. W pewnych szczególnych warunkach jest możliwe wytworzenie na Ziemi antymaterii, np. antyatomów, takich jak antywodór, antytlen, czy nawet molekuł antywody. Na Ilustracji 11.3 porównujemy budowę atomów i antyatomów.

Ilustracja 11.3 Porównanie najprostszych atomów materii i antymaterii. (a) W prostym modelu Bohra atom antywodoru składa się z pozytonu orbitującego wokół antyprotonu. (b) Atom antyhelu zawiera dwa pozytony, które poruszają się wokół jądra złożonego z dwóch antyprotonów i dwóch antyneutronów.

Antymateria nie może występować w naturze przez długi czas, ponieważ cząstki i antycząstki natychmiast ulegają anihilacji, wytwarzając promieniowanie o wysokiej energii. Najprostszym przykładem takiego procesu jest anihilacja elektronu i pozytonu. Równanie reakcji w tym procesie możemy zapisać następująco

W wyniku anihilacji pozyton i elektron znikają, a w ich miejsce powstają dwa fotony $\gamma$ o energii równej masie spoczynkowej elektronu ($\mathrm{0,511}\mathrm{MeV}∕c^2$) każdy. Okazuje się, że w tym procesie muszą powstać dwa fotony rozbiegające się w przeciwnych kierunkach, aby spełnić zasady zachowania energii i pędu. Produkcja pojedynczego fotonu łamałaby zasadę zachowania pędu. Reakcja powyższa może też zachodzić w odwrotnym kierunku: dwa fotony mogą anihilować, w wyniku czego powstaje para elektron–pozyton. Możliwe jest także wytworzenie pary elektron–pozyton przez pojedynczy foton w pobliżu masywnego jądra, które przejmuje część pędu fotonu. Taki odwrotny do anihilacji proces nazywamy kreacją par. Wszystkie tego typu reakcje nieustannie rejestrują współczesne detektory cząstek. Występowanie antycząstek (antymaterii) zostało stwierdzone z pewnością, nie jest to pomysł rodem z science-fiction.