William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

rozumieć, jak światło odbija się od gładkiej, a jak od chropowatej powierzchni;
opisywać działanie i zastosowania reflektorów narożnych (retroreflektorów).

Kiedy patrzymy w lustro lub dostrzegamy błysk światła słonecznego na tafli jeziora, mamy do czynienia z odbiciem. Gdy patrzymy na kawałek białego papieru, widzimy światło rozproszone na jego powierzchni. Duże teleskopy w celu uzyskania obrazu gwiazd i innych obiektów astronomicznych wykorzystują zjawisko odbicia.

Prawo odbicia (ang. law of reflection) mówi, że kąt odbicia jest równy kątowi padania

θ_{o} = θ_{p} .

1.3

Prawo odbicia pokazuje Ilustracja 1.5, na którym widać, że kąt padania (odbicia) to kąt zawarty między normalną (ang. normal) do powierzchni odbijającej (załamującej) a promieniem padającym (odbitym). Kąt załamania to kąt zawarty między normalną do powierzchni między ośrodkami o różnych właściwościach optycznych (współczynnikach załamania) a promieniem załamanym.

Promień światła pada na gładką powierzchnię pod kątem teta p względem linii narysowanej prostopadle do powierzchni w miejscu, gdzie promień pada na powierzchnię. Promień odbity tworzy kąt teta o względem tej samej linii prostopadłej do powierzchni. Oba promienie - padający i odbity - znajdują się po tej samej stronie powierzchni, lecz po przeciwnych stronach prostopadłej linii.

Ilustracja 1.5 Prawo odbicia mówi, że kąt odbicia jest równy kątowi padania:

θ_{o} = θ_{p}

. Kąty są mierzone względem prostej prostopadłej do powierzchni (normalnej) w punkcie, w którym promień pada na powierzchnię.

Wiadomo, że światło odbija się od gładkich powierzchni. Ilustracja 1.6 pokazuje natomiast, jak światło jest odbijane przez chropowatą powierzchnię. Ponieważ światło pada na różne części chropowatej powierzchni pod różnymi kątami, jest również odbijane w wielu różnych kierunkach, tzn. jest rozpraszane. Dzięki rozpraszaniu światła (ang. scattering of light) możemy zobaczyć kartkę papieru pod różnymi kątami i z każdej strony, jak pokazano na Ilustracji 1.7 (a). Ludzie, ubrania, liście, ściany, jak wiele innych przedmiotów posiadają chropowate powierzchnie i dzięki temu mogą być widoczne ze wszystkich kierunków. Zwierciadło natomiast ma gładką powierzchnię (nierówności porównywalne z długością fali światła) i odbija światło pod określonym kątem, jak pokazano na Ilustracji 1.7 (b). Nałożenie się tych efektów możemy zobaczyć, gdy światło Księżyca odbija się od powierzchni jeziora, jak pokazano na Ilustracji 1.7 (c).

Ilustracja przedstawia równoległe promienie światła padające na chropowatą powierzchnię. W różnych punktach powierzchni promienie padają pod różnymi kątami względem linii prostopadłych do powierzchni w tych punktach, a promienie odbite rozbiegają się w różnych kierunkach.

Ilustracja 1.6 Światło jest rozpraszane, gdy odbija się od chropowatej powierzchni. Na powierzchnię pada wiele równoległych promieni, ale są one odbijane pod wieloma rożnymi kątami, ponieważ powierzchnia jest chropowata tzn. różne części powierzchni mają inne normalne, które nie są do siebie równoległe.

Rysunek a przedstawia światło latarki padające na kartkę papieru. Światło zostaje odbite w wielu kierunkach, ponieważ powierzchnia papieru jest chropowata. Odbite światło dociera do oczu obserwatorów w wielu miejscach. Rysunek b pokazuje promienie światła z latarki padające na lustro. Całe światło zostaje odbite pod tym samym kątem, ponieważ powierzchnia jest gładka. Odbite światło dociera tylko do oczu obserwatorów znajdujących się na drodze promieni odbitych. Obserwator patrzący na lustro pod innym kątem niż kąt odbicia nie widzi światła. Rysunek c przedstawia zdjęcie światła Księżyca padającego na wodę jeziora. Gładka powierzchnia wody odbija światło. Jasny, nieco pofalowany pas światła księżycowego kontrastuje z pogrążoną w mroku wodą.

Ilustracja 1.7 (a) Gdy oświetlamy kartkę papieru wieloma równoległymi promieniami, będą one widoczne pod wieloma różnymi kątami, ponieważ powierzchnia kartki jest chropowata i rozprasza światło. (b) Zwierciadło oświetlone przez wiele równoległych promieni odbija te promienie tylko w jednym kierunku, ponieważ jego powierzchnia jest bardzo gładka. Tylko obserwator znajdujący się pod pewnym ściśle określonym kątem widzi światło odbite. (c) Światło Księżyca nie jest odbijane punktowo od lustra wody jeziora, ponieważ jego powierzchnia, chociaż odbija światło, jest równocześnie nieregularna, pofalowana. Źródło (c): modyfikacja pracy Diega Torresa Silverstra

Gdy widzimy swoje odbicie w zwierciadle, mamy wrażenie, że powstały obraz znajduje się po jego drugiej stronie (Ilustracja 1.8). Widzimy światło przychodzące z kierunku określonego przez prawo odbicia. Zaznaczone na rysunku kąty mają wartości zgodne z prawem odbicia. Z praw geometrii wynika, że powstały obraz znajduje się w tej samej odległości za zwierciadłem co przedmiot przed zwierciadłem (w tym przypadku obiektem jest dziewczyna oglądająca się w lustrze). Jeżeli zwierciadło umieszczone jest na ścianie w pokoju, wtedy wszystkie powstające w nim obrazy znajdują się za zwierciadłem, co sprawia wrażenie, że pokój wydaje się większy. Chociaż wytworzone obrazy przedmiotów pojawiają się w miejscach, gdzie fizycznie być nie mogą (za ścianą, na której umieszczone jest zwierciadło), nie są wytworem naszej wyobraźni – urojeniem. Obrazy wytworzone przez zwierciadła mogą być fotografowane oraz filmowane przez aparat fotograficzny czy kamerę i wyglądają dokładnie jak te widziane naszymi oczami (które również są przyrządami optycznym). Metody pozwalające zrozumieć powstawanie obrazów wytworzonych przez zwierciadła i soczewki omówione zostaną w rozdziale Optyka geometryczna i tworzenie obrazu.

Na rysunku a widać młodą kobietę stojącą przed lustrem i patrzącą na swoje odbicie. Lustro ma wysokość około połowy wzrostu kobiety, a jego górny brzeg znajduje się powyżej jej oczu, lecz niżej niż czubek jej głowy. Promienie światła wychodzące z jej stóp padają na dolną część lustra i zostają odbite w kierunku jej oczu, zgodnie z prawem odbicia: kąt padania teta jest równy kątowi odbicia teta. Promienie wychodzące z czubka jej głowy padają na górną część zwierciadła i odbijają się w kierunku jej oczu. Na rysunku b ta sama kobieta patrzy na swoją siostrę bliźniaczkę. Bliźniaczka stoi naprzeciwko niej, w tym samym miejscu, w którym znajdował się obraz kobiety odbity w lustrze na rysunku a. Promienie wybiegające ze stóp bliźniaczki trafiają wprost do oczu kobiety, dokładnie z tego samego kierunku, co promienie odbite na rysunku a.

Ilustracja 1.8 (a) Obraz osoby stojącej przed zwierciadłem powstaje za nim. Dwa promienie padające na zwierciadło pod odpowiednimi kątami są przez nie odbijane i docierają do oczu osoby. Powstały obraz znajduje się za zwierciadłem w takiej samej odległości od nas, z jakiej patrzylibyśmy bezpośrednio na swoją siostrę bliźniaczkę bez zwierciadła (b).

Reflektory narożne (retroreflektory)

Promień świetlny padający na układ składający się z dwóch wzajemnie prostopadłych odbijających powierzchni jest odbity wstecz tak, że jego kierunek jest dokładnie równoległy do promienia padającego (Ilustracja 1.9). Takie zjawisko zachodzi wtedy, gdy odbijające powierzchnie są wzajemnie prostopadłe, i nie zależy ono od kierunku padania (dowód na końcu tego modułu). Taki układ zwierciadeł jest nazywany reflektorem narożnym lub retroreflektorem (ang. corner reflector), ponieważ światło odbija się od zwierciadeł wewnątrz naroża. Reflektory narożne są podgrupą retroreflektorów, które odbijają promienie wstecz w kierunkach, z których promienie padające dotarły. Reflektor narożny może być także zbudowany z trzech wzajemnie prostopadłych powierzchni odbijających i chociaż przebieg promieni w takim układzie jest dużo bardziej złożony, znajdują one zastosowania w trójwymiarowych układach optycznych.

Dwa lustra stykają się krawędziami tworząc kąt prosty. Padający promień światła odbija się od pierwszego lustra, a potem od drugiego. Podwójnie odbity promień jest równoległy do promienia padającego.

Ilustracja 1.9 Promień świetlny, który pada na dwie wzajemnie prostopadłe powierzchnie odbijające, jest odbijany wstecz dokładnie równolegle względem kierunku promienia padającego.

Wiele niedrogich świateł odblaskowych mocowanych do rowerów, samochodów, jak również znaki ostrzegawcze zawierają układy reflektorów narożnych, które projektowane są tak, żeby zawracały promienie światła wstecznie, a więc w kierunku, z którego światło dotarło. Zamiast zwykłego odbijania światła w szerokim zakresie kątowym, retroreflektory stosowane w światłach odblaskowych zapewniają bardzo dobrą widoczność, jeśli obserwator i źródło światła znajdują się blisko siebie, tak jak kierowca i przednie światła jego samochodu. Astronauci z programu Apollo pozostawili reflektor narożny na Księżycu (Ilustracja 1.10). Wiązka laserowa wysłana z Ziemi odbija się od pozostawionego na Księżycu reflektora narożnego, co umożliwia precyzyjny pomiar stopniowo wzrastającej, o kilka centymetrów rocznie, odległości Ziemi do Księżyca.

Figura a to zdjęcie astronauty umieszczającego na Księżycu reflektor narożny. Figura b to zdjęcie odblasków rowerowych.

Ilustracja 1.10 (a) Astronauci pozostawili reflektor narożny na Księżycu w celu pomiaru stopniowo wzrastającej odległości orbitalnej Księżyca. (b) Na zdjęciu rowerowych elementów odblaskowych zrobionym w nocy widać jasne rozbłyski będące efektem oświetlenia lampą błyskową aparatu fotograficznego podczas robienia zdjęcia. Źródła: (a) NASA; (b) „Julo”/Wikimedia Commons

Reflektory narożne, które działają na takiej samej zasadzie jak inne optyczne elementy odbijające są rutynowo używane jako elementy odbijające promieniowanie radarowe (Ilustracja 1.11) z zakresu częstotliwości radiowych. Małe łodzie są zazwyczaj wykonane z włókien szklanych lub drewna i słabo odbijają fale radiowe emitowane przez układy radarowe. Aby łodzie takie stały się widoczne dla radarów (w celu uniknięcia kolizji), elementy odbijające promieniowanie radarowe (reflektory radarowe) są zwykle umieszczane w miejscach znajdujących się względnie wysoko nad pokładem.

Zdjęcie reflektora radarowego zawieszonego na olinowaniu jachtu.

Ilustracja 1.11 Reflektor radarowy podwieszony na olinowaniu jachtu jest rodzajem zwierciadła narożnego. Źródło: Tim Sheerman-Chase

Ciekawostką jest to, że w przypadku konstrukcji tajnych samolotów szpiegowskich, w przeciwieństwie do omówionych wcześniej łodzi, odbicia promieniowania radarowego powinny być jak najmniejsze, aby uniknąć wykrycia ich przez radary. Ważne jest, żeby przy projektowaniu kadłubów takich samolotów unikać kątów prostych.

1.2 Prawo odbicia

Reflektory narożne (retroreflektory)