1.2 Termometry i skale temperatur

Każda wielkość fizyczna, która w sposób stały i powtarzalny zależy od temperatury, może być wykorzystana w konstrukcji termometru. Na przykład objętość większości substancji rośnie, gdy wzrasta ich temperatura. Ta właściwość jest podstawą działania znanego wszystkim termometru alkoholowego lub rtęciowego. Inne właściwości wykorzystywane do mierzenia temperatury to: opór elektryczny, barwa, a także poziom emisji promieniowania podczerwonego (Ilustracja 1.3).

Ilustracja 1.3 Różnorodność termometrów jest znaczna, ponieważ liczba właściwości fizycznych zależnych od temperatury jest bardzo duża. (a) W popularnym termometrze alkohol zawierający czerwony barwnik rozszerza się znacznie szybciej niż otaczające go szkło. Kiedy temperatura termometru rośnie, płyn jest wypychany ze zbiorniczka do wąskiej rurki, powodując znaczną zmianę wysokości słupa cieczy nawet przy niewielkiej zmianie temperatury. (b) Każdy z sześciu kwadratów na plastikowym (ciekłokrystalicznym) termometrze posiada warstwę wykonaną z innego materiału ciekłokrystalicznego czułego na ciepło. Poniżej $35\mathrm{°}\mathrm{C}$ każdy z sześciu kwadratów jest czarny. Kiedy plastikowy termometr ogrzejemy do temperatury $35\mathrm{°}\mathrm{C}$, pierwszy ciekłokrystaliczny kwadrat zmienia kolor. Gdy temperatura rośnie powyżej $36\mathrm{°}\mathrm{C}$, drugi kwadrat zmienia kolor, itd. (c) Strażak używa pirometru, by sprawdzić temperaturę układu wentylacyjnego. Natężenie promieniowania podczerwonego emitowanego przez każde ciało zależy od jego temperatury. W tym przypadku pirometr rejestruje promieniowanie podczerwone emitowane z otworu wentylacyjnego i szybko przelicza na wartość temperatury. Termometry na podczerwień są także często używane do mierzenia temperatury ciała poprzez umieszczenie niewielkiej głowicy w kanale usznym. Tego typu termometry są bardziej dokładne niż termometry alkoholowe umieszczane pod językiem lub pod pachą. Źródła: (b) na podstawie badań prowadzonych przez Tess Watsona; (c) na podstawie badań prowadzonych przez Lamel J. Hintona

Termometry (ang. thermometers) mierzą temperaturę zgodnie z odpowiednio zdefiniowanymi skalami pomiarowymi. Trzema najczęściej używanymi są skale Celsjusza, Fahrenheita i Kelvina. Skale temperatury stworzone zostały przez zidentyfikowanie dwóch łatwych do odtworzenia wartości temperatury. Powszechnie używane są temperatura zamarzania i temperatura wrzenia wody pod ciśnieniem normalnym ($\mathrm{1,013\hspace{0.17em}25}\mathrm{bar}$ lub $\mathrm{103,25}\mathrm{kPa}$).

W skali Celsjusza (ang. Celsius scale) temperatura zamarzania wody wynosi $0\mathrm{°}\mathrm{C}$, a temperatura jej wrzenia to $100\mathrm{°}\mathrm{C}$. Jej jednostką w tej skali jest stopień Celsjusza $\mathrm{°}\mathrm{C}$ (ang. degree Celsius). Punkt zamarzania wody w skali Fahrenheita (ang. Fahrenheit scale; używana w Stanach Zjednoczonych) to $32\mathrm{°}\mathrm{F}$, zaś punkt wrzenia wody to $212\mathrm{°}\mathrm{F}$. W skali Fahrenheita $0\mathrm{°}\mathrm{F}$ zostało ustalone dla temperatury zamarzania solanki. Jednostką w tej skali jest stopień Fahrenheita $\mathrm{°}\mathrm{F}$ (ang. degree Fahrenheit). Zauważmy, że $100$ stopni skali Celsjusza pokrywa taki sam zakres temperatury co $180$ stopni skali Fahrenheita. Zatem zmiana temperatury o $1$ stopień Celsjusza odpowiada zmianie temperatury o $\mathrm{1,8}$ stopnia w skali Fahrenheita: $\Delta T_{\text{F}}=9∕5\cdot \Delta T_{\text{C}}$.

Temperaturę definiuje się, zakładając że powinna istnieć najniższa możliwa temperatura, w której średnia energia kinetyczna cząsteczek wynosi zero (lub równa jest określonej wartości minimalnej dozwolonej przez mechanikę kwantową). Eksperymenty potwierdzają istnienie takiej temperatury nazywanej zerem absolutnym (ang. absolute zero). Bezwzględna skala temperatury (ang. absolute temperature scale) to taka, w której punktem zerowym jest zero absolutne. Tego typu skale są wygodne w nauce, ponieważ niektóre wielkości fizyczne, takie jak objętość gazu doskonałego, są bezpośrednio związane z temperaturą absolutną.

Skala Kelvina (ang. Kelvin scale) to bezwzględna skala temperatury, która jest powszechnie używana w nauce. Jednostką temperatury w układzie SI jest kelwin, w skrócie $\mathrm{K}$ (bez znaku stopni). Zatem $0\mathrm{K}$ to zero absolutne. Punkty zamarzania i wrzenia wody to odpowiednio $\mathrm{273,15}\mathrm{K}$ i $\mathrm{373,15}\mathrm{K}$. Dlatego różnice temperatury w jednostkach Kelvina i stopniach Celsjusza są takie same: $\Delta T_{\text{C}}=\Delta T_{\text{K}}$.

Relacje pomiędzy trzema powszechnie stosowanymi skalami temperatury pokazuje Ilustracja 1.4. Wartości temperatury na tych skalach mogą być przeliczane wzajemnie za pomocą równań przedstawionych w Tabeli 1.1.

Ilustracja 1.4 Na rysunku zostały pokazane wzajemne relacje pomiędzy skalami Fahrenheita, Celsjusza i Kelvina. Pokazano również względne rozmiary tych skal.

Aby przeliczyć temperaturę pomiędzy skalami Fahrenheita i Kelvina, dla wygody należy jako krok pośredni dokonać przeliczenia na skalę Celsjusza.

Skala Kelvina jest częścią układu jednostek SI, więc jej definicja jest bardziej złożona niż ta podana powyżej. Po pierwsze, nie jest ona zdefiniowana w oparciu o punkty zamarzania i wrzenia wody, ale w oparciu o punkt potrójny (ang. triple point). Punkt potrójny to unikalna kombinacja temperatury i ciśnienia, przy której lód, woda i para wodna są w równowadze termicznej. To oznacza, że w punkcie potrójnym pomiędzy wodą, lodem i parą wodną nie zachodzi wymiana ciepła. Jak zostało to opisane w Przemiany fazowe, współistnienie tych trzech faz jest osiągane przez obniżanie ciśnienia, co w rezultacie powoduje zbieganie się punktu wrzenia wody i punktu jej zamarzania. Temperatura punktu potrójnego to $\mathrm{273,16}\mathrm{K}$ (pod ciśnieniem $\mathrm{611,73}\mathrm{Pa}$). Ta definicja ma tę przewagę, że chociaż temperatura zamarzania i temperatura wrzenia wody zależą od ciśnienia, to punkt potrójny jest tylko jeden.

Po drugie, nawet jeżeli zdefiniujemy dwa punkty na skali, to różne termometry mogą podawać nieco inne wyniki dla pozostałych wartości temperatury. Dlatego też potrzebny jest standardowy termometr. Metrologowie (eksperci w dziedzinie nauki o pomiarach) wybrali w tym celu termometr gazowy o stałej objętości gazu (ang. constant-volume gasthermometer). Naczynie o stałej objętości wypełnione gazem jest poddawane zmianom temperatury, a mierzona temperatura jest proporcjonalna do zmiany ciśnienia gazu. Jeśli oznaczymy punkt potrójny jako TP (z angielskiego triple point), to

Wyniki zależą w pewnym stopniu od wybranego gazu, ale im mniejsza jest jego gęstość, tym bardziej wyniki uzyskiwane dla różnych gazów są do siebie zbliżone. Wyniki ekstrapolowane do zerowej gęstości zgadzają się dość dobrze z założeniem, że zerowemu ciśnieniu odpowiada temperatura zera bezwzględnego.

Termometry gazowe o stałej objętości są duże i dochodzą do równowagi termicznej dosyć wolno, dlatego nie są przeznaczone do codziennego użytku, a jedynie do kalibracji innych termometrów.