Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Najważniejsze wzory

Warunek normalizacji w jednym wymiarze P + = + Ψ x t 2 d x = 1 P + = + Ψ x t 2 d x = 1 P\apply(-\infty, +\infty) =\int_{-\infty}^{+\infty} \abs{\mathrm{Ψ}\apply(x,t)}^2\d x = 1
Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w wąskim przedziale położenia xx+dxxx+dx (x, x+\d x) w jednym wymiarze P x x + d x = Ψ * x t Ψ x t d x P x x + d x = Ψ * x t Ψ x t d x P\apply(x,x+\d x)=\mathrm{Ψ}^{\text{*}}\apply(x,t)\mathrm{Ψ}\apply(x,t)\d x
Wartość oczekiwana położenia w jednym wymiarze dla cząstki kwantowej x = + Ψ * x t x Ψ x t d x x = + Ψ * x t x Ψ x t d x \langle x \rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} \mathrm{Ψ}^{\text{*}}\apply(x,t) x \mathrm{Ψ}\apply(x,t) \d x
Zasada nieoznaczoności Heisenberga dla położenia i pędu cząstki kwantowej Δ x Δ p 2 Δ x Δ p 2 \prefop{\Delta}x \prefop{\Delta}p \geq \frac{\hbar}{2}
Zasada nieoznaczoności Heisenberga dla energii i czasu dla cząstki kwantowej Δ E Δ t 2 Δ E Δ t 2 \prefop{\Delta}E \prefop{\Delta}t \geq \frac{\hbar}{2}
Równanie Schrödingera zależne od czasu 2 2 m 2 Ψ x t x 2 + V x t Ψ x t = i Ψ x t t 2 2 m 2 Ψ x t x 2 + V x t Ψ x t = i Ψ x t t - \frac{\hbar^2}{2m} \cdot \frac{\partial ^2 \mathrm{Ψ}\apply(x,t)}{\partial x^2} + V\apply(x,t) \mathrm{Ψ}\apply(x,t) = i \hbar \frac{\partial \mathrm{Ψ}\apply(x,t)}{\partial t}
Ogólna postać jednowymiarowej funkcji falowej dla rówania Schrödingera niezależnego od czasu, gdzie następuje separacja współrzędnej położenia i czasu i gdzie możemy wyróżnić operator ewolucji stanu kwantowego w czasie (czynnik fazowy e-iωte-iωt) Ψ x t = ψ x e i ω t Ψ x t = ψ x e i ω t \mathrm{Ψ}\apply(x,t) = \psi\apply(x) e^{-i\omega t}
Równanie Schrödingera niezależne od czasu (stan stacjonarny) 2 2 m d 2 ψ x d x 2 + V x ψ x = E ψ x 2 2 m d 2 ψ x d x 2 + V x ψ x = E ψ x -\frac{\hbar^2}{2m} \cdot \frac{\d ^2 \psi\apply(x)}{\d x^2} + V\apply(x) \psi\apply(x) = E\psi\apply(x)
Równanie Schrödingera dla swobodnej cząstki o stałej energii EE (np. elektron poruszający się w próżni ze stałą prędkością) 2 2 m d 2 ψ x d x 2 = E ψ x 2 2 m d 2 ψ x d x 2 = E ψ x -\frac{\hbar^2}{2m} \cdot \frac{\d^2 \psi\apply(x)}{\d x^2} = E \psi\apply(x)
Stany energetyczne cząstki kwantowej w pudełku o długości LL, numerowane przez główne liczby kwantowe nn E n = n 2 π 2 2 2 m L 2 n = 1 2 3 E n = n 2 π 2 2 2 m L 2 n = 1 2 3 E_n = n^2 \frac{\pi^2 \hbar^2}{2m L^2} \text{, } n = 1,2,3,\dots
Stan kwantowy dla cząstki w pudełku o długości LL L i nieprzenikliwych ścianach (nieskończonej barierze potencjału poza obszarem LL), odpowiadający energii własnej i numerowanej przez liczby naturalne nn ψ n x = 2 L sin n π x L n = 1 2 3 ψ n x = 2 L sin n π x L n = 1 2 3 \psi_n \apply(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin (\frac{n \pi x}{L}) \text{, } n=1,2,3, \dots
Funkcja energii potencjalnej dla oscylatora harmonicznego (klasycznego i kwantowego) V x = 1 2 m ω 2 x 2 V x = 1 2 m ω 2 x 2 E_{\text{p}}\apply(x) = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2
Stacjonarne równanie Schrödingera w przypadku kwantowego oscylatora harmonicznego 2 m d 2 ψ x d x 2 + 1 2 m ω 2 x 2 ψ x = E ψ x 2 m d 2 ψ x d x 2 + 1 2 m ω 2 x 2 ψ x = E ψ x - \frac{\hbar}{2m} \cdot \frac{\d ^2 \psi\apply(x)}{\d x^2} + \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 \psi\apply(x) = E \psi\apply(x)
Spektrum energetyczne kwantowego oscylatora harmonicznego E n = n + 1 2 ω n = 0 1 2 3 E n = n + 1 2 ω n = 0 1 2 3 E_n = (n + \frac{1}{2}) \hbar \omega \text{, } n=0,1,2,3,\dots
Funkcje falowe kwantowego oscylatora harmonicznego związane z energią EnEn ψ n x = N n e β 2 x 2 2 H n β x n = 0 1 2 3 ψ n x = N n e β 2 x 2 2 H n β x n = 0 1 2 3 \psi_n \apply(x) = N_n e^{-\beta^2 x^2 /2} H_n \apply(\beta x) \text{, } n=0,1,2,3,\dots
Definicja prostokątnej bariery potencjału wyznaczonej przez wysokość V0V0 V_0 oraz szerokość LL V x = 0 ,  dla  x < 0 V 0 ,  dla  0 x L 0 ,  dla  x > L V x = 0 ,  dla  x < 0 V 0 ,  dla  0 x L 0 ,  dla  x > L V\apply(x) = \left{ \begin{matrix*}[l] 0\text{,}&\text{ dla } x<0 \\ V_0\text{,}&\text{ dla }0\leq x\leq L \\ 0\text{,}&\text{ dla } x>L\end{matrix*} \right\
Definicja współczynnika transmisji cząstki kwantowej o energii EE, padającej na prostokątną barierę potencjału, jako kwadrat modułu funkcji falowej padającej ψpadx2ψpadx2 \abs{\psi_{\text{pad}}\apply(x)}^2 i przechodzącej ψprzex2ψprzex2 \abs{\psi_{\text{prze}}\apply(x)}^2 T L E = ψ prze x 2 ψ pad x 2 T L E = ψ prze x 2 ψ pad x 2 T\apply(L, E) = \frac{\abs{\psi_{\text{prze}}\apply(x)}^2}{\abs{\psi_{\text{pad}}\apply(x)}^2}
Defincja parametru ββ \beta współczynnika transmisji dla prostokątnej bariery potencjału β 2 = 2 m 2 V 0 E β 2 = 2 m 2 V 0 E \beta^2 = \frac{2m}{\hbar^2}(V_0 - E)
Współczynnik transmisji dla kwantowej cząstki z energią EE przechodzącej przez prostokątną barierę potencjału T L , E = 1 cosh 2 β L + ( γ / 2 ) 2 sinh 2 β L T L , E = 1 cosh 2 β L + ( γ / 2 ) 2 sinh 2 β L
Przybliżenie współczynnika transmisji przez prostokątną barierę potencjału dla dużych wartości LβLβ L\beta T L E = 16 E V 0 1 E V 0 e 2 β L T L E = 16 E V 0 1 E V 0 e 2 β L T\apply(L,E) = 16\frac{E}{V_0}(1-\frac{E}{V_0})e^{-2\beta L}
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.