Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 32.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • opisywać, jak powstaje obraz w zwierciadle płaskim;
  • odróżniać obrazy rzeczywiste od pozornych;
  • znajdować położenie i charakteryzować orientację obrazu utworzonego przez zwierciadło płaskie.

Wystarczy udać się do najbliższej łazienki, aby zobaczyć przykład obrazu utworzonego przez zwierciadło. Obrazy powstające w zwierciadle płaskim (ang. plane mirror) są tej samej wielkości co przedmiot, umiejscowione są za zwierciadłem i zorientowane tak jak przedmiot.

Aby zrozumieć, jak to się dzieje, spójrzmy na Ilustrację 2.2. Dwa promienie wychodzące z punktu P P padają na zwierciadło, a następnie po odbiciu od zwierciadła wpadają do oka obserwatora. Zauważ, że przy rysowaniu konstrukcji biegu promieni odbitych od zwierciadła skorzystaliśmy z prawa odbicia. Jeżeli odbite promienie zostaną przedłużone za zwierciadło (zob. przerywane linie na Ilustracji 2.2), to wydaje się, że promienie odbite od zwierciadła wychodzą z punktu Q Q. W punkcie Q Q znajduje się obraz punktu P P. Jeżeli powtórzymy tę samą konstrukcję dla punktu P P , to otrzymamy jego obraz w punkcie Q Q . Łatwo zauważyć, że wysokość obrazu (odległość punktu Q Q od Q Q ) jest taka sama jak wysokość przedmiotu (odległość punktu P P od P P ). Tworząc obrazy każdego punktu przedmiotu, otrzymamy za zwierciadłem obraz prosty przedmiotu.

Figura przedstawia płaskie zwierciadło umieszczone pośrodku rysunku, po jego lewej stronie znajduje się butelka, a po prawej wyblakła butelka (co wskazuje, że jest ona obrazem). Odległość między przedmiotem, obrazem a podstawą lustra jest oznaczona odpowiednio jako jako d subscript o oraz d subscript i. Z punktu P wychodzą dwa promienie, które trafiają w lustro w dwóch różnych punktach. Promienie odbite od tych punktów trafiają do oka obserwatora, jak pokazano u góry po lewej stronie rysunku. Promienie te zostały wydłużone przerywanymi liniami ku prawej stronie rysunku, dając złudzenie, że wychodzą z punktu Q, znajdującego się blisko podstawy obrazu. Analogicznie, dwa promienie biegnące z punktu P prim, który znajduje się w górnej części przedmiotu trafiają w zwierciadło i zostają odbite, wpadając do oka obserwatora. Przedłużenia tych promieni wydają się wychodzić z punktu Q prim, znajdującego się w górnej części obrazu.
Ilustracja 2.2 Dwa promienie światła wychodzące z punktu P P po odbiciu od zwierciadła płaskiego wpadają do oka obserwatora. Promienie odbijają się od zwierciadła zgodnie z prawem odbicia. Widzimy, że odbite promienie wychodzą jakby z punktu Q Q za zwierciadłem, gdzie przecinają się przedłużenia odbitych promieni. W punkcie Q Q znajduje się obraz pozorny punktu P P . Powtórzenie tej samej konstrukcji dla punktu P P daje obraz punktu Q Q . Wysokość obrazu jest taka sama jak wysokość przedmiotu, obraz jest prosty, a odległość przedmiotu od zwierciadła d p d p jest równa odległości obrazu od zwierciadła d o d o .

Zauważ, że dla obserwatora odbite promienie zdają się wychodzić bezpośrednio z obrazu za zwierciadłem. W rzeczywistości promienie te wychodzą z punktów na zwierciadle, gdzie są odbijane. Obraz za zwierciadłem nazywa się obrazem pozornym (ang. virtual image), ponieważ nie może być utworzony na ekranie – promienie jedynie zdają się wychodzić ze wspólnego punktu za zwierciadłem. Jeżeli znajdziesz się za zwierciadłem, nie zobaczysz obrazu, ponieważ promienie światła tam się nie rozchodzą. Jednakże przed zwierciadłem promienie światła rozchodzą się tak, jakby wychodziły zza zwierciadła, tzn. z miejsca, w którym znajduje się obraz pozorny.

W dalszej części tego podrozdziału omówimy obrazy rzeczywiste. Obraz rzeczywisty (ang. real image) może powstawać na ekranie, ponieważ promienie światła przechodzą przez ten obraz. Z pewnością możesz zobaczyć obrazy zarówno rzeczywiste, jak i pozorne. Różnica polega tylko na tym, że obraz pozorny nie może powstawać na ekranie, podczas gdy obraz rzeczywisty może.

Położenie obrazu w zwierciadle płaskim

Prawo odbicia mówi, że kąt padania jest równy kątowi odbicia. Zastosowanie tego prawa do trójkątów P A B PAB i Q A B QAB na Ilustracji 2.2 oraz uwzględnienie praw geometrii pokazuje, że są to trójkąty przystające. To znaczy, że odległość P B PB od przedmiotu do zwierciadła jest taka sama, jak odległość B Q BQ od zwierciadła do obrazu. Odległość przedmiotu (ang. object distance, oznaczona jako d p d p ) jest odległością przedmiotu od zwierciadła (lub bardziej precyzyjnie, od środka elementu optycznego, który tworzy obraz). Podobnie odległość obrazu (ang. image distance, oznaczona jako d o d o ) jest odległością obrazu od zwierciadła (lub bardziej precyzyjnie, od środka elementu optycznego tworzącego obraz). Zgodnie z umową, dla zwierciadła płaskiego odległości przedmiotu i obrazu mają przeciwne znaki

d p = d o . d p = d o .
2.1

Przedmiot rozciągły, taki jak pojemnik na Ilustracji 2.2, może być traktowany jako zbiór punktów. Aby znaleźć obraz każdego punktu przedmiotu rozciągłego, możemy zastosować metodę opisaną powyżej, tworząc w ten sposób obraz rozciągły.

Wielokrotny obraz

Jeżeli przedmiot znajduje się naprzeciwko dwóch zwierciadeł, to możemy zobaczyć jego obrazy w obu zwierciadłach. Dodatkowo obraz w pierwszym zwierciadle może się zachowywać jak przedmiot dla drugiego zwierciadła, więc drugie zwierciadło może tworzyć obraz obrazu. Jeżeli zwierciadła są ustawione równolegle względem siebie, a przedmiot nie jest położony w środku pomiędzy zwierciadłami, to proces tworzenia obrazu z obrazu zachodzi bez końca, jak można to zaobserwować w pomieszczeniu, w którym lustra są zawieszone naprzeciw siebie. Przedstawia to Ilustracja 2.3, który pokazuje trzy obrazy utworzone przez niebieski przedmiot. Zauważ, że każde odbicie odwraca tył i przód przedmiotu, podobnie jak wywinięcie praworęcznej rękawiczki na drugą stronę tworzy leworęczną rękawiczkę (to dlatego odbicie prawej ręki widzimy jako lewą rękę). Z tego powodu przód i tył obrazów 1 i 2 są odwrócone względem przedmiotu, a przód i tył obrazu 3 jest obrócony względem obrazu 2, który jest przedmiotem dla obrazu 3.

Figura pokazuje dwa zwierciadła ustawione równolegle względem siebie,zwierciadło 1 znajduje się po lewej stronie a zwierciadło 2 po prawej stronie. Pokazane zostały cztery twarze ludzkie, oznaczone przedmiot, obraz 1, obraz 2 i obraz 3. Przedmiot znajduje się pomiędzy dwoma zwierciadłami i zwrócony jest w lewo w kierunku zwierciadła 1. Obraz 1 znajduje się na lewo od zwierciadła 1 i jest zwrócony w prawo. Obraz 2 jest po prawej stronie zwierciadła 2 i jest zwrócony w prawo. Obraz 3 znajduje się dalej po lewej stronie i zwrócony jest w lewo. Jest mniejszy niż pozostałe twarze.
Ilustracja 2.3 Dwa równoległe zwierciadła teoretycznie mogą utworzyć nieskończenie wiele obrazów przedmiotu znajdującego się w punkcie niebędącym środkiem pomiędzy zwierciadłami. Na rysunku pokazane są takie obrazy. Tył i przód każdego obrazu jest odwrócony względem przedmiotu. Kolory na rysunku zastosowano dla odróżnienia obrazów. Dla zwykłych zwierciadeł kolor obrazu jest zasadniczo taki sam jak kolor przedmiotu.

Może zauważyłeś, że obraz 3 jest mniejszy niż przedmiot, podczas gdy obrazy 1 i 2 są tej samej wielkości co przedmiot. Stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu jest nazywany powiększeniem (ang. magnification). Więcej o powiększeniu zostanie powiedziane w następnym podrozdziale.

Liczbę odbić możemy ograniczyć. Na przykład dwa zwierciadła ustawione pod kątem prostym tworzą trzy obrazy, jak to jest pokazane w części (a) Ilustracji 2.4. Obrazy 1 i 2 powstają w wyniku odbicia promieni od poszczególnych zwierciadeł, a obraz 1,2 jest utworzony przez promienie odbite od dwóch zwierciadeł. Jest to pokazane na schemacie biegu promieni w części (b) Ilustracji 2.4. Obraz 1,2 znajduje się za rogiem obu zwierciadeł.

Figura a przedstawia zwierciadło 1 i zwierciadło 2 ustawione pod kątem prostym względem siebie i ludzika z klocków lego stojącego przed nimi. Zwierciadło 1 tworzy obraz 1, zwierciadło 2 tworzy obraz 2 oraz obraz obrazu 1, oznaczony jako obraz 1,2. Figura b przedstawia dwa zwierciadła ustawione pod kątem prostym względem siebie. Zwierciadło 1 jest ustawione poziomo, a zwierciadło 2, pionowo, na prawo. Przedmiotem jest ludzka twarz, patrząca w prawo, w kierunku zwierciadła 2. Obraz 1 znajduje się nad zwierciadłem 1, jest odwrócona i spogląda w prawo. Obraz 2 znajduje się po prawej stronie zwierciadła 2 i spogląda w lewo. Obraz 1,2 znajduje się w prawym, górnym rogu, jest odwrócony i spogląda w lewo.
Ilustracja 2.4 Dwa lustra mogą tworzyć wielokrotne obrazy. (a) Trzy obrazy plastikowej głowy są widoczne w dwóch lustrach ustawionych pod kątem prostym. (b) Pojedynczy przedmiot odbijający się od dwóch luster ustawionych pod kątem prostym może tworzyć trzy obrazy, jak zostało to pokazane przez obrazy oznaczone kolorami zielonym, fioletowym i czerwonym.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.