William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

dwóch medycznych zastosowań techniki jądrowej;
wyjaśniać pochodzenie biologicznych skutków promieniowania jądrowego;
jakie są najczęściej występujące źródła promieniowania i ich skutki;
oceniać narażenie na promieniowanie jądrowe, używając standardowych jednostek dla dawek promieniowania.

Fizyka jądrowa jest nieodłączną częścią naszego codziennego życia. Radioaktywne związki są używane w diagnozowaniu nowotworów, do badań starożytnych znalezisk i do zasilania w energię naszych miast. Synteza jądrowa to również podstawa produkcji energii przez Słońce, główne źródło dla Ziemi. Najważniejszym tematem tego rozdziału jest promieniowanie jądrowe; zajmujemy się w nim takimi zagadnieniami, jak: zastosowanie promieniowania jądrowego dla dobra społeczeństwa, zagrożenia dla zdrowia wiążące się z promieniowaniem oraz dawki promieniowania jądrowego, na jakie narażony jest w ciągu swojego życia przeciętny człowiek.

Zastosowania medyczne

Medyczne użycia promieniowania jądrowego są dość powszechne we współczesnych szpitalach i przychodniach. Jednym z najważniejszych zastosowań promieniowania jądrowego jest lokalizacja i badanie zmienionej chorobowo tkanki. Metoda ta wymaga specjalnego leku, określanego jako radiofarmaceutyk (ang. radiopharmaceutical). Radiofarmaceutyk zawiera izotop promieniotwórczy o krótkim czasie połowicznego rozpadu. Gdy dostanie się do organizmu, ma tendencję do koncentrowania się w objętych zmianami chorobowymi częściach ciała. (Radiofarmaceutyk jest to substancja chemiczna naturalnie wykorzystywana przez badany narząd (np. naturalną substancją, którą wykorzystuje mózg jest glukoza), tyle że zawierająca promieniotwórczy izotop. Izotop ten rozpadając się, emituje promieniowanie, które jest rejestrowane na obrazach z urządzeń diagnostycznych takich jak tomograf komputerowy). Detektory promieniowania rozmieszczone poza ciałem określają położenie chorej tkanki za pomocą promieniowania jądrowego pochodzącego z radioizotopów. Radiofarmaceutyki nazywa się znacznikami promieniotwórczymi (ang. radioactive tags), ponieważ umożliwiają one lekarzom śledzenie przemieszczania się leku w organizmie. Znaczniki radioaktywne mogą mieć wiele zastosowań, np. identyfikację komórek rakowych w kości, guzów mózgu i choroby Alzheimera (Ilustracja 10.26). Znaczniki radioaktywne są również używane do monitorowania funkcji narządów ciała, takich jak przepływ krwi, czynność mięśnia serca i wychwyt jodu w tarczycy.

Pokazano dwa obrazy mózgu. Ten po lewej stronie ma wiele czerwonych i pomarańczowych obszarów oraz trochę niebieskich obszarów. Ten po prawej stronie jest głównie niebieski z bardzo małymi obszarami w kolorze czerwonym i żółtym.

Ilustracja 10.26 Te obrazy mózgu zostały wytworzone przy użyciu radiofarmaceutyku. Kolory wskazują względną aktywność metaboliczną lub biochemiczną (kolor czerwony oznacza wysoką aktywność, a niebieski – aktywność niską). Rysunek po lewej stronie pokazuje normalny mózg człowieka, a rysunek po prawej – mózg osoby z rozpoznaną chorobą Alzheimera. Obraz zdrowego mózgu wykazuje dużo większą aktywność metaboliczną (większy udział obszarów czerwonych i pomarańczowych). Źródło: National Institutes of Health, USA

Tabela 10.2 zawiera listę niektórych zastosowań farmaceutycznych preparatów promieniotwórczych (radiofarmaceutyków) w diagnostyce medycznej, z wyszczególnieniem izotopów, oraz typowe poziomy aktywności. W jednym z powszechnie stosowanych testów diagnostycznych wykorzystuje się jod do obrazowania tarczycy, ponieważ ów pierwiastek gromadzi się w tym narządzie. Innym często stosowanym postępowaniem diagnostyki nuklearnej jest skan układu krążenia za pomocą promieniotwórczego talu, ujawniający zatory w tętnicach wieńcowych i obrazujący aktywność serca. W tym zabiegu można wykorzystać sól TlCl, ponieważ zachowuje się ona jak NaCl i krąży wraz z krwią. Warto zauważyć, że Tabela 10.2 zawiera wiele zastosowań diagnostycznych ^99mTc, gdzie „m” oznacza metastabilny stan jądra technetu. Izotop ten jest wykorzystywany w wielu związkach do obrazowania szkieletu, serca, płuc i nerek. Około $\SI{80}{\percent}$ wszystkich radiofarmaceutyków zawiera ^99mTc, ponieważ nuklid ten emituje jedną, łatwą do identyfikacji linię promieniowania γ o energii $\SI{0,142}{\mega\electronvolt}$ i ma krótki okres połowicznego rozpadu wynoszący 6 godzin, co zmniejsza narażenie na promieniowanie.

Procedura, izotop	Aktywność ( $10^{7}\si{\becquerel}$ )	Procedura, izotop	Aktywność ( $10^{7}\si{\becquerel}$ )
Scyntygrafia mózgu		Scyntygrafia tarczycy
^99mTc	$\num{28}$	¹³¹I	$\num{0,19}$
¹⁵O (PET)	$\num{190}$	¹²³I	$\num{0,26}$
Scyntygrafia płuc		Scyntygrafia wątroby
¹³Xe	$\num{28}$	¹⁹⁸Au (koloid)	$\num{0,37}$
^99mTc	$\num{7,4}$	^99mTc (koloid)	$\num{7,4}$
Scyntygrafia komór serca		Scyntygrafia kości
¹³¹I	$\num{0,74}$	⁸⁵Sr	$\num{0,37}$
^99mTc	$\num{7,4}$	^99mTc	$\num{37}$
Scyntygrafia tętnic		Scyntygrafia nerek
²⁰¹Tl	$\num{11}$	¹⁹⁷Hg	$\num{0,37}$
²⁴Na	$\num{28}$	^99mTc	$\num{5,6}$

Tabela 10.2 Diagnostyczne zastosowania radiofarmaceutyków.

Pierwsze detektory promieniowania generowały dwuwymiarowe obrazy, tak jak zdjęcie zrobione aparatem fotograficznym. Można jednak użyć układu detektorów obracających się po obwodzie okręgu, co pozwala uzyskać obraz trójwymiarowy. Podobną technikę stosuje się w rentgenowskiej tomografii komputerowej. Jednym z zastosowań tej techniki jest tomografia emisyjna pojedynczych fotonów (ang. single-photon-emission computed tomography, SPECT, Ilustracja 10.27). Rozdzielczość przestrzenna tej techniki wynosi około $\SI{1}{\centi\metre}$ .

Zjęcie osoby leżącej w aparacie do obrazowania medycznego.

Ilustracja 10.27 Urządzenie SPECT tworzy obraz ludzkiego ciała, wykorzystując promieniowanie emitowane przez radiofarmaceutyk. Źródło: „Woldo”/Wikimedia Commons

Lepszą rozdzielczość obrazu uzyskuje się za pomocą techniki znanej jako pozytonowa tomografia emisyjna (ang. positron emission tomography, PET). Wykorzystywane są w niej radioizotopy, które rozpadają się, emitując promieniowanie β⁺. Gdy pozyton napotka elektron, cząstki te ulegają anihiliacji, emitując dwa fotony promieniowania γ. Reakcja ta jest reprezentowana przez

\mathrm{e}^{+}+\mathrm{e}^{–} \to 2 \gamma \text{.}

Powstające w reakcji fotony promieniowania γ mają identyczne energie ( $\SI{0,511}{\mega\electronvolt}$ ) i poruszają się w dokładnie przeciwnych kierunkach (Ilustracja 10.28). Tę łatwą do zidentyfikowania charakterystykę można wykorzystać do określenia położenia izotopu promieniotwórczego. Do izotopów emitujących promieniowanie β⁺ używanych w badaniach PET należą ¹¹C, ¹³N, ¹⁵O, ¹⁸F. Te jądra mają tę zaletę, że mogą służyć jako znaczniki w związkach chemicznych naturalnie występujących w ludzkim ciele. Rozdzielczość tej metody wynosi $\SI{0,5}{\centi\metre}$ , jest więc lepsza niż w przypadku SPECT.

Zdjęcie leżącej osoby, której głowa znajduje się wewnątrz ogromnego urządzenia. Od głowy osoby odchodzą promienie opisane jako promieniowanie gamma. Źródło promieni jest opisane jako e z indeksem plus dodać e z indeksem minus annihilacja.

Ilustracja 10.28 Aparat PET wykorzystuje dwa identyczne fotony promieniowania γ powstałe w procesie anihilacji pary elektron–pozyton. Te fotony promieniowania γ emitowane są w przeciwnych kierunkach, co pozwala ustalić linię, wzdłuż której emitowana jest każda para.

Skany PET są szczególnie przydatne do badania anatomii i funkcjonowania mózgu. Tomografia PET może na przykład służyć do monitorowania wykorzystania tlenu i wody w mózgu, identyfikacji obszarów o zmniejszonym metabolizmie (związanych z chorobą Alzheimera), czy też lokalizowania różnych części mózgu odpowiedzialnych za wzrok, mowę i aktywność ruchową.

Materiały pomocnicze

Czy to jest guz? Obejrzyj animację uproszczonej wersji obrazowania metodą rezonansu magnetycznego (ang. magnetic resonance imaging, MRI) i zobacz, czy potrafisz to stwierdzić. Twoja głowa jest pełna małych przekaźników radiowych (są nimi spiny jąder wodoru w cząsteczkach wody). Do aparatu do badania rezonansem magnetycznym te małe przekaźniki przekazują informację o swoim położeniu, dostarczając szczegółowego obrazu wnętrza głowy. MRI wykorzystuje silne pole magnetyczne i nie wymaga ani wprowadzania radioizotopów do organizmu, ani naświetlania promieniami Röntgena.

Skutki biologiczne

Promieniowanie jądrowe może mieć zarówno pozytywne, jak i negatywne skutki dla układów biologicznych. Może też być używane do skutecznego leczenia nowotworów. Jak tłumaczymy jego działanie? Żeby odpowiedzieć na to pytanie, należy wziąć pod uwagę cząsteczki w obrębie komórek, szczególnie cząsteczki DNA.

Komórki zawierają długie cząsteczki DNA w kształcie podwójnej helisy (linii śrubowej), zawierające kod chemiczny (kod genetyczny), który określa funkcje komórki i zachodzące w niej procesy. Promieniowanie jądrowe może zmieniać cechy strukturalne łańcucha DNA, co prowadzi do zmiany w kodzie genetycznym. Każda ludzka komórka może doświadczyć nawet miliona uszkodzeń DNA w ciągu doby. DNA zawiera specjalne fragmenty kodu, które sprawdzają, czy DNA jest uszkodzony, i umożliwiają jego naprawę. Ta umiejętność naprawy DNA jest niezbędna dla utrzymania integralności kodu genetycznego i prawidłowego funkcjonowania całego organizmu. System naprawy powinien być stale aktywny i musi szybko reagować. Szybkość naprawy DNA zależy od różnych czynników, takich jak typ i wiek komórki. Jeśli promieniowanie jądrowe zniszczy zdolność komórki do naprawy DNA, to może ona:

Wejść w nieodwracalny stan spoczynkowy (nazywany senescencją).
Popełnić samobójstwo (określane mianem apoptozy, czyli zaprogramowanej śmierci komórki).
Wejść w fazę niekontrolowanych podziałów komórkowych, co może prowadzić do powstawania guzów i chorób nowotworowych.

Promieniowanie jądrowe może uszkodzić ludzkie ciało także na wiele innych sposobów. Na przykład wysokie dawki promieniowania jądrowego mogą spowodować oparzenia, a nawet wypadanie włosów.

Biologiczne skutki promieniowania jądrowego wyrażane są za pomocą wielu różnych wielkości fizycznych i wielu różnych jednostek. Oficjalną jednostką do wyrażania skutków biologicznych promieniowania jądrowego jest grej ( $\si{\gray}$ ) (ang. gray). Jeden grej jest równy jednemu dżulowi energii jądrowej przypadającej na kilogram tkanki, czyli

\SI{1}{\gray} = \SI{1}{\joule\per\kilo\gram} \text{.}

Starą, niezalecaną, lecz nadal używaną jednostką jest rad ( $\si{\rad}$ ), równy $\SI{0,01}{\gray}$ . Na przykład jeśli osoba o masie $\SI{50}{\kilo\gram}$ jest narażona całym ciałem na promieniowanie jądrowe i pochłonie $\SI{1}{\joule}$ , to otrzymana przez nią dawka promieniowania na całe ciało wynosi

\frac{\SI{1}{\joule}}{\SI{50}{\kilo\gram}} = \SI{0,02}{\joule\per\kilo\gram} = \SI{0,02}{\gray} = \SI{2}{\rad} \text{.}

Promieniowanie jądrowe uszkadza komórki poprzez jonizację atomów w komórkach, przez które przechodzi (Ilustracja 10.29). Skutki promieniowania jonizującego zależą od otrzymanej dawki (w radach), ale też od rodzaju promieniowania (alfa, beta, gamma lub rentgenowskie) i rodzaju tkanki. Na przykład jeśli zasięg promieniowania jest mały, jak to ma miejsce w przypadku promieniowania α, to jonizacja i powstałe obrażenia są bardziej skoncentrowane i trudniejsze do naprawienia przez organizm. Aby uwzględnić te czynniki, definiuje się względną skuteczność biologiczną promieniowania (WSB), nazywaną również współczynnikiem wagowym promieniowania, (ang. relative biological effectiveness, RBE). Przykładowe wartości WSB dla kilku rodzajów promieniowania jonizującego zawiera Tabela 10.3.

Pokazano dwa rzędy po dziewięć komórek. Promień gamma o małej gęstości jonizacji przechodzi przez górny rząd. Dwie komórki zostają uszkodzone. Promień alfa o wysokiej gęstości jonizacji przechodzi przez dolny rząd. Uszkodonych zostaje pięć komórek.

Ilustracja 10.29 Rysunek przedstawia jonizację wywołaną w komórkach przez promieniowanie α i γ. Ze względu na mniejszy zasięg jonizacja i szkody wyrządzone przez promieniowanie α są bardziej skoncentrowane i trudniejsze do naprawy przez organizm. Dlatego też WSB dla promieniowania α jest większa niż WSB dla promieniowania γ, mimo że wywołują one taką samą ilość jonizacji przy tej samej energii.

Typ i energia promieniowania	WSB^[1]
rentgenowskie	$\num{1}$
γ	$\num{1}$
β poniżej $\SI{32}{\kilo\electronvolt}$	$\num{1}$
β powyżej $\SI{32}{\kilo\electronvolt}$	$\num{1,7}$
neutrony termiczne do powolnych ( $\prefop{<} \SI{20}{\kilo\electronvolt}$ )	$\num{2}$ – $\num{5}$
neutrony szybkie ( $\SI{1}{\mega\electronvolt}$ – $\SI{10}{\mega\electronvolt}$ )	$\num{10}$ (ciało), $\num{32}$ (oczy)
protony ( $\SI{1}{\mega\electronvolt}$ – $\SI{10}{\mega\electronvolt}$ )	$\num{10}$ (ciało), $\num{32}$ (oczy)
α z rozpadu promieniotwórczego	$\num{10}$ – $\num{20}$
ciężkie jony z akceleratorów	$\num{10}$ – $\num{20}$

Tabela 10.3 Względna skuteczność biologiczna promieniowania³.

Wielkością bardziej adekwatną do określania wpływu na tkanki biologiczne jest równoważnik dawki pochłoniętej (ang. equivalent dose lub dose equivalent), zdefiniowany jako dawka (w grejach) pomnożona przez względną skuteczność biologiczną (WSB). Jednostką tak określonej wielkości jest siwert ( $\si{\sivert}$ ). Jeśli zatem dana osoba przyjęła na całe ciało dawkę $\SI{0,02}{\gray}$ promieniowania γ, to równoważnik dawki pochłoniętej wynosi $\SI{0,02}{\gray} \cdot 1 = \SI{0,02}{\sivert}$ na całe ciało. Gdyby ta sama osoba przyjęła na całe ciało dawkę $\SI{0,02}{\gray}$ promieniowania α, to równoważnik dawki pochłoniętej wyniósłby $\SI{0,02}{\gray} \cdot 20 = \SI{0,4}{\sivert}$ na całe ciało. Promieniowanie α ma 20 razy większy wpływ na tę osobę niż promieniowanie γ przy tej samej pochłoniętej energii. Starą (niezalecaną) jednostką równoważnika dawki jest rem, równy $\SI{0,01}{\sivert}$ .

Wartości WSB podane w Tabeli 10.3 są przybliżone, ale pozwalają na zrozumienie promieniowania jądrowego w kontekście jego interakcji z żywą tkanką. Wiadomo na przykład, że neutrony powodują więcej szkody niż promieniowanie γ ze względu na promieniowanie wtórne, choć oba te typy są elektrycznie obojętne i mają duży zasięg. Trudno jest wykryć skutki narażenia danej osoby na dawkę promieniowania mniejszą niż $\SI{10}{\milli\sivert}$ . Według polskiego prawa dopuszczalna roczna dawka ze źródeł sztucznych (poza medycznymi) dla przypadkowej osoby wynosi $\SI{1}{\milli\sivert}$ , natomiast dla osoby narażonej na promieniowanie w związku z wykonywaną działalnością zawodową wynosi ona $\SI{20}{\milli\sivert}$ .

Biologiczny wpływ różnych poziomów napromieniowania na organizm człowieka podany jest w Tabeli 10.4. Pierwszą wskazówką, że dana osoba była narażona na promieniowanie, są zmiany w morfologii krwi, co nie jest zaskakujące, jako że komórki krwi są najszybciej reprodukującymi się komórkami w organizmie. Przy wyższych dawkach promieniowania występują nudności i wypadanie włosów, co także można wyjaśnić wpływem promieniowania na rozmnażanie komórek: komórki błony śluzowej układu pokarmowego również rozmnażają się szybko, a ich zniszczenie powoduje nudności. Gdy wzrost komórek włosów zwalnia, mieszki włosowe stają się cienkie i wypadają. Duże dawki promieniowania powodują śmierć znaczącej części komórek we wszystkich układach, przy czym najniższe śmiertelne dawki promieniowania prowadzą do zgonu w efekcie osłabienia układu odpornościowego przez utratę białych krwinek.

Dawka ( $\si{\sv}$ )	Efekt
$\num{0}$ – $\num{0,1}$	brak dostrzegalnych efektów
$\num{0,1}$ – $\num{1}$	nieznaczny lub umiarkowany ubytek białych krwinek
$\num{0,5}$	czasowa bezpłodność; 35% kobiet, 50% mężczyzn
$\num{1}$ – $\num{2}$	znaczne zmniejszenie liczby krwinek, krótkie nudności i wymioty; rzadko śmiertelne
$\num{2}$ – $\num{5}$	nudności, wymioty, wypadanie włosów, poważne uszkodzenie układu krwionośnego, krwotok, możliwy zgon
$\num{4,5}$	śmiertelne dla 50% populacji w ciągu 32 dni po ekspozycji w przypadku niepodjęcia leczenia
$\num{5}$ – $\num{20}$	najgorsze skutki spowodowane uszkodzeniem jelita cienkiego i krwi; ograniczona przeżywalność
> $\num{20}$	zgon w ciągu kilku godzin spowodowany zapaścią ośrodkowego układu nerwowego

Tabela 10.4 Natychmiastowe efekty promieniowania (osoby dorosłe, całe ciało, jedna ekspozycja).

Źródła promieniowania

Ludzie narażeni są również na promieniowanie jądrowe pochodzące z wielu źródeł. Zestawienie dawek promieniowania pochodzącego z różnych źródeł dla kilku krajów zamieszczono w Tabeli 10.5. Ziemia emituje promieniowanie, którego źródłem są izotopy uranu, toru i potasu. Natężenia promieniowania z tych źródeł zależą od położenia i mogą się różnić o czynnik 10. Nawozy zawierają izotopy potasu i uranu, które przyjmujemy w spożywanej żywności. Nawozy mają aktywność promieniotwórczą ponad $\SI{3000}{\becquerel\per\kilo\gram}$ w porównaniu z zaledwie $\SI{66}{\becquerel\per\kilo\gram}$ dla węgla ¹⁴C.

Źródło	Dawka ( $\si{\milli\sivert\per\rok}$ )
	Australia	Niemcy	Polska⁴	USA	Świat
naturalne promieniowanie – zewnętrzne:
promienie kosmiczne	$\num{0,30}$	$\num{0,28}$	$\num{0,39}$	$\num{0,30}$	$\num{0,39}$
gleba, materiały budowlane	$\num{0,40}$	$\num{0,40}$	$\num{0,46}$	$\num{0,30}$	$\num{0,48}$
radon	$\num{0,90}$	$\num{1,10}$	$\num{1,30}$	$\num{2,00}$	$\num{1,20}$
naturalne promieniowanie – wewnętrzne:
( $^{40} K,^{14} C,^{226} Ra$ )	$\num{0,24}$	$\num{0,28}$	$\num{0,28}$	$\num{0,40}$	$\num{0,29}$
sztuczne promieniowanie
(głównie medyczne i stomatologiczne)	$\num{0,80}$	$\num{0,90}$	$\num{0,86}$	$\num{0,53}$	$\num{0,40}$
łącznie	$\num{2,6}$	$\num{3,0}$	$\num{3,3}$	$\num{3,5}$	$\num{2,8}$

Tabela 10.5 Źródła promieniowania tła i średnie dawki.

Badania lekarskie są również źródłem promieniowania jądrowego. Przykłady często spotykanych dawek skutecznych promieniowania jądrowego są podane w Tabeli 10.6. Są one zwykle niewielkie i mogą zostać jeszcze bardziej obniżone w efekcie usprawnień technicznych i zwiększenia czułości detektorów. Być może z wyjątkiem rutynowych prześwietleń zębów procedury medyczne wykorzystujące promieniowanie jądrowe są stosowane tylko wtedy, gdy korzyści przeważają nad ryzykiem. Zdjęcia rentgenowskie klatki piersiowej generują najniższe dawki – rocznie około $\SI{0,1}{\milli\sivert}$ do badanej tkanki i mniej niż $5 %$ promieniowania rozproszonego do tkanek, które nie są bezpośrednio obrazowane. Inne prześwietlenia wiążą się z większymi dawkami, do około $\SI{10}{\milli\sivert}$ w tomografii komputerowej i około $\SI{5}{\milli\sivert}$ w RTG stomatologicznym, w obu przypadkach tylko w obrębie tkanki obrazowanej. Obrazowanie medyczne z użyciem radiofarmaceutyków powoduje przyjęcie dawek od $\SI{1}{\milli\sivert}$ do $\SI{5}{\milli\sivert}$ , zwykle zlokalizowanych. Dawki skuteczne otrzymywane ze źródeł sztucznych innych niż medyczne (np. działalność przemysłowa, skutki wybuchów jądrowych) stanowią średnio poniżej $\SI{0,5}{\percent}$ całkowitej dawki rocznej.

Procedura	Dawka skuteczna ( $\si{\milli\sivert}$ )
RTG klatki piersiowej	$\num{0,02}$
pantomogram	$\num{0,01}$
RTG czaszki	$\num{0,07}$
RTG nogi	$\num{0,02}$
mammografia	$\num{0,40}$
wlew z barytu	$\num{7,00}$
RTG górnego odcinka przewodu pokarmowego	$\num{3,00}$
tomogram komputerowy głowy	$\num{2,00}$
tomogram komputerowy jamy brzusznej	$\num{10,00}$

Tabela 10.6 Typowe dawki otrzymywane podczas badań diagnostycznych RTG.

Przykład 10.12

Jaka masa ¹³⁷Cs została uwolniona w Czarnobylu?

Awaria w Czarnobylu na Ukrainie (wówczas w Związku Sowieckim) naraziła okoliczną ludność na duże dawki promieniowania pochodzącego z rozpadu ¹³⁷Cs. Początkowy poziom radioaktywności, pochodzącej głównie od tego izotopu, wynosił około

A = \SI{2,2e17}{\becquerel}

. Obliczmy całkowitą masę ¹³⁷Cs uwolnionego w tej awarii.

Strategia rozwiązania

Całkowitą liczbę jąder

N

można określić na podstawie znanego okresu połowicznego rozpadu i aktywności promieniotwórczej ¹³⁷Cs (

\SI{30,2}{\roku}

). Masę można obliczyć na podstawie

N

, wykorzystując pojęcie mola.

Rozwiązanie

Po rozwiązaniu równania

A = \num{0,693} N / T_{1/2}

względem

N

, otrzymujemy

N = \frac{A T_{1/2}}{\num{0,693}} \text{.}

Dla podanych wartości otrzymujemy

N = \frac{\SI{2,2e17}{\becquerel} \cdot \SI{30,2}{\roku}}{\num{0,693}} \text{.}

Aby zmienić jednostki z lat na sekundy, piszemy

N = \frac{\SI{2,2e17}{\becquerel} \cdot \SI{30,2}{\roku} \cdot \SI{3,16e7}{\second\per\rok}}{\num{0,693}} = \num{3,1e26} \text{.}

Jeden mol nuklidu $\tensor*[^A]{\mathrm{X}}{}$ ma masę $A$ gramów, a więc jeden mol ¹³⁷Cs ma masę $\SI{137}{\gram}$ . Mol zawiera $\num{6,02e23}$ jąder. Stąd masa ¹³⁷Cs uwolnionego w wyniku awarii wynosiła

m = \frac{\SI{137}{\gram}}{\num{6,02e23}} \cdot \num{3,1e26} = \SI{70e3}{\gram} = \SI{70}{\kilo\gram} \text{.}

Znaczenie

Masa ¹³⁷Cs uwolnionego w wyniku katastrofy w Czarnobylu jest mała w porównaniu z typowymi ilościami paliwa używanego w reaktorze jądrowym. Jednakże natychmiast po wypadku do lokalnych szpitali przyjęto około 250 osób, u których zdiagnozowano ostrą chorobę popromienną. Otrzymały one dawki zewnętrznego promieniowania między

\SI{1}{\sivert}

a

\SI{16}{\sivert}

. Jak wskazują dane dotyczące skutków biologicznych zawarte w Tabeli 10.4, te dawki są bardzo niebezpieczne. Ostateczna liczba ofiar śmiertelnych jest szacowana na około 4000 osób, zmarłych głównie z powodu nowotworów wywołanych przez promieniowanie.

Sprawdź, czy rozumiesz 10.7

Promieniowanie rozchodzi się we wszystkich kierunkach od swojego źródła, tak jak promieniowanie elektromagnetyczne z żarówki. Czy celniejsza jest analogia pojęcia aktywności do mocy, intensywności czy do jasności?

Przypisy

3Wartości przybliżone. Trudne do określenia.
4Dane dla Polski wg Raportu Rocznego Centralnego Laboratorium Ochrony Radiologicznej w Warszawie za rok 2011.

10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego