Zadania trudniejsze

Obserwator stoi przy jednym z dwóch głośników, oddalonych od siebie o dystans $d$, i następnie porusza się wzdłuż prostej linii, pokonując odległość $x$. Porusza się prostopadle do obu głośników, aż do momentu, gdy obserwator usłyszy pierwsze maksymalne natężenie dźwięku. Prędkość dźwięku wynosi $v$, a częstotliwość $f$. Jak daleko od głośnika znajduje się obserwator?

Dwa głośniki generujące dźwięki o takiej samej częstotliwości znajdują się w odległości $d$ od siebie. Zaznaczamy promień łuku $R$, od środka linii łączącej oba głośniki, tak jak pokazano to poniżej.

1. W jakich punktach wystąpią maksima?
2. W jakich punktach będą minima?

Struna $(\mu =\mathrm{0,006}\mathrm{k}\mathrm{g}\text{/}\mathrm{m};L=\mathrm{1,50}\mathrm{m})$ jest zamocowana na obu końcach, a siła naciągu wynosi 155 N. Struna oscyluje dla modu $n=10$ i generuje dźwięk. W pobliżu drgają widełki stroikowe, generując dudnienia o częstotliwości 23,76 Hz.

1. Jaka jest częstotliwość dźwięku struny?
2. Jaka jest częstotliwość widełek stroikowych, jeśli częstotliwość widełek jest niższa?
3. Jaka powinna być siła naciągu struny, aby częstotliwość dudnień wynosiła zero?

Liniowa gęstość masy struny wynosi $\mu =\mathrm{0,007}\text{kg/m,}$ długość $L=\mathrm{0,70}\text{m,}$ a siła naciągu wynosi $F_T=110\text{N}$. Struna drga dla modu $n=3$.

1. Jaka jest częstotliwość tych drgań?
2. Wykorzystaj wynik otrzymany w poprzednim zadaniu, aby wyznaczyć zmianę częstotliwości w wyniku wzrostu siły naciągu o $\mathrm{1,00}\text{\%}$.

Długość struny skrzypiec wynosi 23 cm i waży ona 0,9 g. Siła naciągu struny wynosi 850 N. Temperatura powietrza w pomieszczeniu wynosi $T_C=24{}^{\circ }\mathrm{C}$. Struna zostaje szarpnięta i drga z modem równym $n=9$.

1. Jaka jest prędkość dźwięku na strunie?
2. Jaka jest długość fali generowanego dźwięku?
3. Jaka jest częstotliwość drgań struny?
4. Jaka jest częstotliwość dźwięku generowanego przez strunę?
5. Jaka jest długość fali generowanego dźwięku?