Podsumowanie
12.1 Warunki równowagi statycznej
- Ciało jest w równowadze, gdy znajduje się w ruchu jednostajnym (zarówno postępowym, jak i obrotowym) lub pozostaje w spoczynku. Gdy w wybranym inercjalnym układzie odniesienia nie obraca się ani się nie przemieszcza w ruchu postępowym, mówimy, że ciało znajduje się w równowadze statycznej w tym układzie odniesienia.
- Warunki równowagi wymagają, aby suma wszystkich zewnętrznych sił działających na ciało wynosiła zero (pierwszy warunek równowagi) i suma wszystkich momentów sił zewnętrznych także wynosiła zero (drugi warunek równowagi). Oba warunki muszą być spełnione równocześnie w równowadze, inaczej ciało nie będzie w równowadze.
- Rysunek z rozkładem sił jest użytecznym narzędziem pozwalającym prawidłowo policzyć wszystkie wkłady wszystkich zewnętrznych sił i ich momentów działających na ciało. Rozszerzony schemat rozkładu sił dla równowagi ciała sztywnego musi wskazywać oś obrotu i ramiona sił działających względem niej.
12.2 Przykłady równowagi statycznej
- Różne problemy inżynieryjne można rozwiązać, stosując warunki równowagi ciał sztywnych.
- W praktyce należy określić wszystkie siły działające na ciało sztywne i ich ramiona w obrotach wokół wybranej osi obrotu, a następnie wykonać rysunek rozkładu sił dla ciała. Na jego podstawie można określić wypadkową siłę zewnętrzną i wypadkowy moment sił. Dzięki temu da się ustalić warunek równowagi sił i warunek równowagi momentów sił.
- Przy ustalaniu warunków równowagi możemy przyjąć dowolny inercjalny układ odniesienia i dowolne położenie osi obrotu. Każdy wybór prowadzi do tego samego rozwiązania. Jednak niektóre mogą sprawić, że jego znalezienie będzie bardzo skomplikowane. Osiągamy ten sam rezultat bez względu na podjęte decyzje.
12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
- Siły zewnętrzne działające na ciało (lub ośrodek) powodują odkształcenie, czyli zmianę wielkości i kształtu. Wartość sił odkształcających wyrażana jest przez naprężenie, które w układzie SI mierzy się w jednostce ciśnienia (paskal). Stopień deformacji pod wpływem naprężeń wyraża odkształcenie, które jest bezwymiarowe.
- W przypadku małych naprężeń związek między nim a odkształceniem pozostaje liniowy. Moduł sprężystości jest stałą proporcjonalności w tym liniowym związku.
- Odkształcenie rozciągające (lub ściskające) jest reakcją przedmiotu lub ośrodka na naprężenia rozciągające (lub ściskające). W tym przypadku moduł sprężystości nazywa się modułem Younga. Naprężenie rozciągające (lub ściskające) powoduje wydłużenie (lub skrócenie) przedmiotu albo ośrodka i jest wywołane zewnętrznymi siłami działającymi wzdłuż tylko jednego kierunku, prostopadle do przekroju poprzecznego.
- Odkształcenie objętościowe jest reakcją przedmiotu lub ośrodka na naprężenie objętościowe. W tym przypadku moduł sprężystości nazywa się modułem Helmholtza albo modułem sprężystości objętościowej. Naprężenie objętościowe zmienia objętość obiektu lub ośrodka i jest spowodowane siłami działającymi na ciało ze wszystkich kierunków, prostopadle do jego powierzchni. Współczynnik sprężystości objętościowej obiektu lub ośrodka jest odwrotnością jego modułu sprężystości objętościowej.
- Odkształcenie ścinające to odkształcenie obiektu lub ośrodka pod wpływem naprężeń ścinających. Moduł Kirchhoffa (ścinania) jest w tym przypadku modułem sprężystości. Naprężenie wywołują siły działające wzdłuż dwóch równoległych powierzchni obiektu.
12.4 Sprężystość i plastyczność
- Obiekt lub ośrodek jest sprężysty, jeśli powraca do pierwotnego kształtu i wielkości, gdy zanika naprężenie. W odkształceniach sprężystych o wartościach naprężeń mniejszych od granicy proporcjonalności naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia. Gdy wykracza ono poza granice proporcjonalności, odkształcenie jest ciągle sprężyste, ale staje się nieliniowe do granicy sprężystości.
- Przedmiot lub materiał jest plastyczny, gdy naprężenie przekracza granicę. W obszarze plastyczności, gdy zanika naprężenie nie powraca do pierwotnego rozmiaru lub kształtu, ale trwale się odkształca. Zachowanie plastyczne kończy się w punkcie zerwania.