Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

1.1 Zakres stosowalności praw fizyki

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 11.1 Zakres stosowalności praw fizyki

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • określać zakres stosowalności praw fizyki;
  • obliczać rzędy wielkości;
  • porównywać różne wartości długości, masy i czasu;
  • opisywać zjawiska, których dotyczą modele, teorie i zasady fizyczne.

Fizyka skupia się na wyjaśnianiu wszystkich zjawisk zachodzących w przyrodzie. Dzięki niej możemy zrozumieć zjawiska zachodzące we wszystkich skalach, począwszy od cząstek elementarnych, a skończywszy na Wszechświecie w ogóle. Mimo że fizyka jest nauką bardzo rozległą, wszystkie jej dziedziny są ze sobą powiązane. Właśnie dlatego nauka podstaw fizyki przygotuje cię do pracy we wszystkich dziedzinach fizyki, a także w powiązanych z nimi dziedzinach nauki. W tym podrozdziale skupimy się na zakresie stosowalności praw fizyki – czyli dla jakich wartości długości, masy i czasu prawa te mogą być stosowane. Poznamy też zasady, według których nauka, a w szczególności fizyka, dokonuje analizy otaczającego nas świata.

Zakres stosowalności praw fizyki

Jeszcze raz spójrz na zdjęcie znajdujące się na początku rozdziału (Ilustracja 1.1). Galaktyka Wir (M51) (ang. Whirlpool Galaxy) składa się z miliardów gwiazd oraz olbrzymich chmur gazu i pyłu. Po prawej stronie widzimy sąsiadującą z nią galaktykę. Galaktyki te leżą miliard bilionów kilometrów ( 2,3 10 21 km 2,3 10 21 km) od Drogi Mlecznej (ang. Milky Way), czyli galaktyki, w której znajduje się Ziemia. Gwiazdy i planety wchodzące w skład Galaktyki Wir to jedna z ostatnich rzeczy, którą ludzie na co dzień zaprzątają sobie głowę, ale na ich przykładzie można przedstawić siły działające we Wszechświecie. Siły, które sprawiają, że Galaktyka Wir zachowuje się w taki a nie inny sposób, to te same siły, których działanie musimy uwzględnić, ilekroć planujemy start kolejnej rakiety kosmicznej lub projektujemy dom. Ta sama grawitacja sprawia, że gwiazdy Galaktyki Wir obracają się, a na Ziemi woda przelewa się przez wzniesione przez człowieka zapory. Kiedy spojrzysz w niebo, uświadom sobie, że na gwiazdy oddziałują te same siły, co na Ziemi. Nauka fizyki pomoże Ci lepiej zrozumieć, że wszystkie znajdujące się we Wszechświecie obiekty są od siebie zależne.

Pomyśl o wszystkich urządzeniach elektronicznych, których używasz na co dzień. Komputery, smartfony, systemy nawigacji satelitarnej (GPS), odtwarzacze MP3, radio satelitarne – to rzeczy, które prawdopodobnie przychodzą Ci do głowy. A teraz pomyśl o najbardziej niezwykłych nowoczesnych technologiach, o jakich słyszałeś: pociągi unoszące się nad torami, „peleryny niewidki” zakrzywiające znajdujące się wokół światło, mikroskopijne roboty będące w stanie zlokalizować znajdujące się w ludzkim ciele komórki rakowe. Wszystkie przełomowe wynalazki – te powszechnie używane i te, w których istnienie wciąż trudno nam uwierzyć, wykorzystują zasady fizyki. Zasady te odgrywają znaczącą rolę nie tylko w technologii, ale codziennie podczas pracy wykorzystywane są przez inżynierów, lekarzy czy fizjoterapeutów. Pilot musi być świadomy, w jaki sposób siła wiatru wpływa na tor lotu samolotu, fizjoterapeuta musi rozumieć, w jaki sposób działają siły, kiedy mięśnie ruszają się i kurczą. Zasady fizyki nie tylko pozwalają na tworzenie nowych, niezwykłych technologii, ale znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach życia.

Dzięki fundamentalnemu porządkowi natury nauki ścisłe, a w szczególności fizyka, są bardzo interesujące, a ich studiowanie może być ciekawą przygodą. Przykładowo: co łączy paczkę chipsów i akumulator samochodowy? Jedno i drugie posiada energię, która może ulec konwersji. Kalorie, baterie, ciepło, światło, sprężyny w zegarkach – we wszystkich tych zagadnieniach istotna jest zasada zachowania energii (która mówi, że energia może zmieniać swoją formę, ale nie może zniknąć). Zrozumienie tej zasady ułatwia przyswojenie informacji o różnych formach energii i związkach między nimi. Pozornie niepowiązane ze sobą tematy często mają wspólną cechę – prawa fizyki o szerokim zakresie stosowalności. Nie musimy za wszelką cenę zapamiętywać wzorów – wystarczy, że wiemy jaka jest przyczyna zjawiska.

Prawa przyrody stanowią podstawę dla teorii i zasad, na których opierają się nauki ścisłe. Naukowcy nieustannie starają się poszerzać dostępną nam wiedzę, ulepszać definicje opisujących przyrodę praw. Słowo fizyka (ang. physics) pochodzi od greckiego phúsis, oznaczającego naturę. Fizyka zgłębia mechanizmy leżące u podstaw każdego zjawiska – zajmuje się badaniem przemian energii i materii w przestrzeni i czasie. To zainteresowanie opisem podstawowych zjawisk zachodzących w przyrodzie definiuje obszar stosowalności praw fizyki.

Fizyka prowadzi analizę zjawisk na bardzo podstawowym poziomie. Liczba praw istotnych do przeprowadzenia tej analizy jest niewielka, a ich znajomość wykorzystywana jest w innych dziedzinach i pozwala na nieustanne ulepszanie istniejących już technologii. Ilustracja 1.2 przedstawia smartfon. Fizyka opisuje, w jaki sposób elektryczność oddziałuje ze znajdującymi się w tym urządzeniu obwodami elektrycznymi. Ta wiedza pozwala dobrać odpowiednie tworzywa oraz zaprojektować obwody. Zmniejszenie rozmiaru smartfona lub zwiększenie szybkości przetwarzania danych jest niemożliwe bez wiedzy z zakresu fizyki. Teraz pomyśl o odbiorniku GPS. Fizyka opisuje zależności między szybkością ciała, przebytą przez nie drogą oraz czasem potrzebnym na przebycie tej drogi. W celu oszacowania czasu podróży samochodem, GPS korzysta ze wzorów fizycznych. Poprawne działanie tego systemu wymaga również uwzględnienia poprawek relatywistycznych zaproponowanych przez Alberta Einsteina.

Zdjęcie przedstawia iPhone'a firmy Apple, na którym wyświetla się mapa z wyznaczoną trasą.
Ilustracja 1.2 Telefon komórkowy z funkcją GPS. Fizyka opisuje w jaki sposób prąd elektryczny przepływa przez znajdujące się w tym urządzeniu obwody. Inżynierowie projektujący takie telefony wykorzystują wiedzę z zakresu fizyki, aby dodać do urządzenia funkcje, które spodobają się użytkownikom. Jedną z takich funkcji jest system nawigacji satelitarnej (GPS). System GPS jedynie określa położenie nadajnika względem systemu satelit. Aplikacja mobilna pozwala na wyznaczenie trasy podróży pomiędzy dwoma punktami w oparciu o położenie początkowe i końcowe (z systemu GPS) oraz zapisaną w aplikacji mapę terenu.

Wiedza z zakresu fizyki wykorzystywana jest nie tylko do projektowania technologii. Przydaje się również w codziennym życiu oraz w zawodach nie związanych z nauką. Pozwala zrozumieć, jak działa kuchenka mikrofalowa, dlaczego nie można umieszczać w niej metalowych przedmiotów i jaki wpływ może mieć ona na rozruszniki serca. Dzięki fizyce możemy poznać zagrożenia związane z promieniowaniem oraz dowiedzieć się, jak najprościej i najbardziej efektywnie ocenić te zagrożenia. Czy kiedykolwiek zastanawialiśmy się, dlaczego chłodnice samochodowe maluje się na czarno i dlaczego biały kolor dachu chroni wnętrze domu przed nagrzewaniem się? Fizyka zna odpowiedź na oba te pytania. Dużo prościej zrozumieć zasadę działania układu zapłonowego w samochodzie czy też sposób przepływu impulsów elektrycznych przez system nerwowy człowieka, jeśli spogląda się na nie z punktu widzenia fizyki.

Fizyka stanowi kluczowy element wielu dziedzin, a na inne ma bezpośredni wpływ. Noblista, Ernest Rutherford jest autorem słów Cała nauka dzieli się na fizykę i zbieranie znaczków. (All the science is either physics or stamps collecting.). Chemia zajmuje się oddziaływaniami między atomami i cząsteczkami, a więc jest blisko powiązana z fizyką atomową i molekularną. Większość działań w zakresie inżynierii polega na projektowaniu nowych technologii, procesów lub struktur wykorzystujących wiedzę opartą na prawach fizyki. Jeśli chodzi o architekturę, znajomość fizyki potrzebna jest nie tylko dla zapewnienia równowagi projektowanych struktur, ale również odpowiedniej akustyki, oświetlenia i klimatyzacji. Zagadnienia geologiczne, takie jak datowanie skał, analiza sejsmiczna oraz przewodność cieplna również opierają się na fizyce. Dziedziny takie jak biofizyka czy geofizyka są połączeniem fizyki z innymi dziedzinami.

Fizyka znajduje wiele zastosowań w dziedzinach związanych z biologią. Na poziomie mikroskopowym pozwala na opisanie cech komórek oraz ich otoczenia. Na poziomie makroskopowym opisuje temperaturę, pracę i moc związane z ludzkim ciałem i jego organami. Fizyka odgrywa znaczącą rolę w diagnostyce, na przykład podczas robienia zdjęć rentgenowskich, rezonansu magnetycznego lub ultrasonografii dopplerowskiej. Fizyka jest bezpośrednio wykorzystywana w terapii medycznej. Przykładem może być radioterapia, w której wykorzystuje się promieniowanie jonizujące. Fizyka wyjaśnia również zjawiska odbierane przez zmysły człowieka – tłumaczy, dlaczego oczy rozpoznają kolory, czy jak instrumenty muzyczne wytwarzają dźwięk.

Nie trzeba zapamiętywać listy wszystkich zastosowań fizyki. Istotne jest to, aby poznać podstawowe prawa fizyki i umieć zauważyć ich wpływ na dane zjawisko. Nauka fizyki może pozytywnie wpłynąć na umiejętność rozwiązywania problemów. Prawa fizyki wyjaśniają najbardziej podstawowe zjawiska zachodzące w przyrodzie, co sprawia, że ich znajomość ułatwia przyswojenie wiedzy z innych dziedzin.

Skala w fizyce

Na podstawie tego, co napisano w poprzednim podrozdziale, można wywnioskować, że znajomość fizyki jest niezbędna, aby odnieść sukces w jakiejkolwiek dziedzinie z zakresu nauk przyrodniczych lub inżynierii. Wszystko, co znajduje się w widzialnym Wszechświecie, niezależnie od skali długości, masy i czasu, podlega prawom fizyki. Aby w pełni zrozumieć, co oznacza to zdanie, musimy skupić się na liczbach. Zanim przejdziemy do opisu różnych skal w fizyce, zatrzymajmy się na chwilę nad pojęciem rzędu wielkości. Z pojęcia tego będziemy korzystać podczas opisu długości, masy i czasu w dalszej części książki (Ilustracja 1.3).

Wysokiej rozdzielczości zdjęcie, wykonane przy pomocy skaningowego mikroskopu tunelowego a) przedstawia płytkę złota. Na zdjęciu b) widać zbliżenie na fitoplankton oraz kryształki lodu. Na zdjęciu c) wykonanym teleskopem znajdują się dwie galaktyki.
Ilustracja 1.3 (a) Dzięki skaningowemu mikroskopowi tunelowemu można zobaczyć pojedyncze atomy (o średnicy około 10 –10 m 10 –10 m ) tworzące płytkę złota. (b) Niewielki fitoplankton płynie wśród kryształków lodu przez wody oblewające Antarktydę. Jego długość waha się od kilku mikrometrów ( 1 μm 1 μm to 10 –6 m 10 –6 m ) do 2 milimetrów ( 1 mm 1 mm to 10 –3 m 10 –3 m ). (c) Dwie kolidujące ze sobą galaktyki NGC 4676A (po prawej) i NGC 4676B (po lewej) ze względu na charakterystyczne „ogony” nazywane są „Myszami”. Znajdują się w konstelacji zwanej Warkoczem Bereniki, 300 milionów lat świetlnych od Ziemi. Kiedyś obie te galaktyki połączą się w jedną. (Źródło (a) Erwinrossen; Źródło (b) Prof. Gordon T. Taylor, Stony Brook University; NOAA Corps Collections; Źródło (c) NASA, H. Ford (JHU), G. Illingworth (UCSC/LO), M. Clampin (STScI), G. Hartig (STScI), ACS Science Team oraz ESA)

Rząd wielkości

Rząd wielkości (ang. order of magnitude) liczby to najbliższa jej wartości potęga liczby 10. Dlatego mówimy, że rząd wielkości opisuje skalę (lub rozmiar) wartości. W systemie dziesiętnym każda potęga liczby 10 reprezentuje inny rząd wielkości. 10 1 10 1 , 10 2 10 2 , 10 3 10 3 stanowią różne rzędy wielkości, tak samo jak 10 0 = 1 10 0 =1, 10 −1 10 −1 , 10 −2 10 −2 i 10 −3 10 −3 . Aby znaleźć rząd wielkości liczby, należy obliczyć logarytm dziesiętny z tej liczby, a wynik zaokrąglić do liczby całkowitej. Jeśli podniesiemy 10 do potęgi, którą otrzymaliśmy, uzyskamy rząd wielkości liczby. Przykładowo, rzędem wielkości liczby 800 jest 10 3 10 3 , ponieważ log 10 800 2,903 log 10 800 2,903 , co zaokrąglamy do 3. Rzędem wielkości liczby 450 również jest 10 3 10 3 , ponieważ log 10 450 2,653 log 10 450 2,653 , co również zaokrąglamy do 3. Dlatego mówimy, że 800 i 450 mają ten sam rząd wielkości: 10 3 10 3 . Rzędem wielkości liczby 250 jest 10 2 10 2 , ponieważ log 10 250 2,397 log 10 250 2,397 , co należy zaokrąglić do 2.

Istnieje też drugi, szybszy sposób obliczania rzędu wielkości. Liczbę, której rzędu wielkości szukamy, należy zapisać w postaci wykładniczej, a następnie sprawdzić, czy mantysa1 jest większa czy mniejsza od 10 = 10 0,5 3 10 = 10 0,5 3. Jeśli spojrzymy na skalę logarytmiczną, zauważymy, że 10 = 10 0,5 10 = 10 0,5 znajduje się w połowie między 1 = 10 0 1 = 10 0 i 10 = 10 1 10 = 10 1 . Jeśli mantysa jest mniejsza od 10 10 , zaokrąglamy ją do 1, a rzędem wielkości jest po prostu potęga liczby 10. Jeśli mantysa jest większa od 10 10 , zaokrąglamy ją do 10, a rzędem wielkości jest potęga liczby 10 powiększona o 1. Liczbę 800 zapisujemy w notacji wykładniczej jako 8 10 2 8 10 2 . Mantysa jest równa 8, a więc jest większa od 10 3 10 3, dlatego rząd wielkości liczby 800 jest równy 10 2 + 1 = 10 3 10 2 + 1 = 10 3 Liczbę 450 zapisujemy w notacji wykładniczej jako 4,5 · 10 2 4,5· 10 2 . 4,5 również jest większe od 3, więc rzędem wielkości 450 również jest 103. Jeśli zapiszemy 250 w notacji wykładniczej, otrzymamy 2,5 · 10 2 2,5· 10 2 . 2,5 jest mniejsze od 3, więc rząd wielkości liczby 250 jest równy 10 2 10 2 .

Rząd wielkości liczby obliczamy, aby móc określić skalę lub rozmiar obiektu. Sposób polegający na zaokrąglaniu liczb do najbliższej potęgi liczby 10 pozwala obliczyć rząd wielkości w głowie, nawet jeśli mamy do czynienia z bardzo dużymi lub bardzo małymi liczbami. Rząd średnicy atomu wodoru jest równy 10 10 m 10 10 m , a rząd średnicy Słońca 10 9 m 10 9 m , co oznacza, że aby przez środek Słońca przeciągnąć linę zbudowaną z atomów wodoru, potrzebowalibyśmy ich 10 9 / 10 10 = 10 19 10 9 / 10 10 = 10 19 . O wiele prościej wykonać te obliczenia w głowie, niż kiedy korzysta się z dokładnych wartości. Atom wodoru ma w rzeczywistości średnicę równą 1,06 10 10 m 1,06 10 10 m , a Słońce 1,396 10 9 m 1,396 10 9 m . Korzystając z tych liczb, możemy obliczyć, że wspomniana wcześniej lina musiałaby składać się z 1,31 10 19 1,31 10 19 atomów wodoru. Na podstawie tego przykładu możemy stwierdzić, że szacowanie przy użyciu rzędów wielkości nie tylko przyspiesza obliczenia, ale daje wynik bardzo zbliżony do rzeczywistego.

Przykładowe rzędy wielkości długości, masy i czasu

Tabela 1.1 obrazuje, jak bardzo zróżnicowany jest Wszechświat i jak daleko sięga obszar zainteresowań fizyki. Analiza tej tabeli pomoże nam wyrobić sobie pojęcie na temat zagadnień, którymi może zajmować się fizyka, oraz przykładowych wartości długości, masy i czasu. Proste pytania, takie jak poniżej, pozwolą uzmysłowić sobie, jak bardzo różnią się wielkości opisujące różne obiekty.

  • Ile atomów wodoru potrzeba, aby utworzyć linę o długości średnicy Słońca?
    (Odpowiedź: 10 9 m / 10 10 m = 10 19 10 9 m / 10 10 m = 10 19 atomów wodoru)
  • Ile protonów znajduje się w jednej bakterii?
    (Odpowiedź: 10 15 k g / 10 27 k g = 10 12 10 15 k g / 10 27 k g = 10 12 protonów)
  • Ile operacji zmiennoprzecinkowych może wykonać superkomputer w ciągu doby?
    (Odpowiedź: 10 5 s / 10 17 s = 10 22 10 5 s / 10 17 s = 10 22 operacji)

Spróbuj ułożyć podobne pytania i odpowiedzieć na nie przy pomocy informacji zawartych w Tabeli 1.1. Tego typu zadanie sprawi, że nudna tabela z liczbami stanie się o wiele ciekawsza.

Tabela 1.1 Powyższa tabela przedstawia przykładowe rzędy wielkości długości, masy i czasu.

Materiały pomocnicze

Jeśli chcesz się dowiedzieć, jak zróżnicowane rozmiary mają obiekty znajdujące się w naszym Wszechświecie, odwiedź tę stronę. Poruszaj suwakiem w prawo i w lewo, aby zobaczyć większe lub mniejsze obiekty – jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o którymś z nich, po prostu kliknij na niego.

Tworzenie modeli

Skąd wiemy, jakie prawa rządzą zjawiskami naturalnymi? Aby określić, czym są tak zwane prawa natury, korzystamy z opisów sformułowanych przez człowieka, charakteryzujących zasady, którym podlegają wszystkie procesy zachodzące w przyrodzie. Prawa te są nieodłączną częścią Wszechświata – nie zostały stworzone przez człowieka i człowiek może jedynie odkryć je i zrozumieć, ale nie może ich zmienić. Ich odkrycie było skutkiem dążenia człowieka do poznania prawdy o naturze rzeczy. Na drodze każdego odkrycia (Ilustracja 1.4) spotykają się tajemnica, wyobraźnia, walka, triumf i zawód – i w tym wypadku też nie było inaczej. Podstawą odkrywania praw przyrody jest obserwacja – badacz musi opisywać Wszechświat jakim on jest, a nie jakim może się on wydawać.

Zdjęcia Enrico Fermiego oraz Marii Skłodowskiej-Curie
Ilustracja 1.4 (a) Enrico Fermi (1901–1954) pochodził z Włoch. Po odebraniu Nagrody Nobla w Sztokholmie w 1938 roku za pracę nad sztuczną promieniotwórczością wytwarzaną przez neutrony zabrał swoją rodzinę do Ameryki, aby nie wracać do kraju rządzonego przez faszystów. Został obywatelem Stanów Zjednoczonych i wziął udział w Projekcie Manhattan, którego celem było zbudowanie bomby atomowej. (b) Maria Skłodowska-Curie (1867–1934) poświęciła swój majątek, aby rozpocząć badania naukowe. Z powodu napromieniowania ucierpiało jej zdrowie. Skłodowska-Curie jest jedyną osobą, która otrzymała Nagrody Nobla za osiągnięcia w dwóch różnych dziedzinach (fizyce i chemii). Jedna z jej córek również otrzymała Nagrodę Nobla. (Źródło a) Departament Energii Stanów Zjednoczonych)

Model (ang. model) stanowi reprezentację czegoś, co często nie może być pokazane bezpośrednio. Chociaż każdy model tworzony jest na podstawie eksperymentów, może on opisywać jedynie pewne aspekty układu fizycznego. Przykładem może być model atomu Bohra, w którym elektron krąży wokół jądra w taki sam sposób, w jaki planety krążą wokół Słońca (Ilustracja 1.5). Nie możemy zobaczyć orbity elektronowej, ale wyobrażenie jej sobie pomaga zrozumieć zjawiska, takie jak emisja światła przez gorące gazy (widmo emisyjne atomu). Inne badania pokazały, że atom nie wygląda tak, jak w modelu Bohra. Mimo że model ten jest błędny, wciąż może być przydatny. Fizycy mogą korzystać z modeli w różnych celach. Modele mogą być pomocne podczas weryfikacji hipotezy lub podczas przeprowadzania obliczeń. Mogą być też wykorzystane w symulacji komputerowej. Zweryfikowany model pozwala na wnioskowanie na temat zjawiska fizycznego poza warunkami, w których dokonano pomiarów. Modele stanowią bardzo istotny element prac w ośrodkach naukowych takich jak CERN, czy też NASA.

Rysunek przedstawia model Bohra atomu wodoru z jednym elektronem. Trzy możliwe orbity elektronowe są narysowane jako trzy koncentryczne okręgi, a w ich środku znajduje się proton stanowiący jądro atomowe. Orbity są oznaczone kolejnymi wartościami liczby n, od najmiejszej do najwiekszej, n=1, n=2 oraz n=3. Pokazano przejście elektronu z orbity n=3 na orbitę n=2 i związaną z tym emisję kwantu światła, fotonu, o energii delta E równej iloczynowi stałej Plancka h przez częstotliwość emitowanej fali świetlnej f.
Ilustracja 1.5 Czym jest model? Model atomu Bohra przedstawia elektron krążący wokół jądra po jednej z kilku możliwych orbit kołowych. Jak wszystkie modele, tak i ten nie prezentuje wszystkich aspektów układu fizycznego.

Słowo teoria w kontekście nauk ścisłych oznacza co innego niż w języku potocznym. Dla naukowca teoria nie jest równoważna z pomysłem lub domysłem lub nawet z hipotezą. Stwierdzenie „to tylko teoria” nie ma sensu, ponieważ nauka opiera się właśnie na teoriach. Dla naukowca teoria (ang. theory) stanowi wytłumaczenie wzorców, według których zachodzą zjawiska w przyrodzie. Teoria musi być wielokrotnie przetestowana przez różnych badaczy i udowodniona naukowo. Niektóre teorie korzystają z modeli obrazujących pewne zjawiska, inne nie wymagają ich stosowania. W przypadku teorii grawitacji Newtona model jest zbędny, ponieważ jesteśmy w stanie gołym okiem obserwować obiekty, które ulegają prawu ciążenia. Kinetyczna teoria gazów wykorzystuje model, w którym gaz składa się z atomów lub cząsteczek. Atomy i cząsteczki są zbyt małe, abyśmy mogli je zaobserwować gołym okiem, dlatego musimy je sobie wyobrazić, aby zrozumieć, co o zachowaniu gazu mówią nam wskazania przyrządów pomiarowych. Model prezentuje jedynie wybrane aspekty układu fizycznego, natomiast teoria powinna opisywać wszystkie aspekty układu znajdującego się w zasięgu jej zakresu stosowalności. Wyciągnięte na podstawie teorii, możliwe do przetestowania wnioski muszą zostać zweryfikowane. Jeśli wyniki eksperymentu pokazują, że teoria jest błędna, zostaje ona odrzucona lub odpowiednio zmodyfikowana (na przykład poprzez zawężenie jej zakresu stosowalności).

Definicja zasady (ang. law) jest zwięzła i zawiera ogólny opis wzorca charakteryzującego zjawisko, poparty dowodami naukowymi i wynikami eksperymentów. Zasada często jest przedstawiana w formie równania matematycznego. Zasady i teorie są to twierdzenia naukowe wynikające z przetestowanej hipotezy, poparte dowodami naukowymi. Określenie zasady jest zazwyczaj zarezerwowane dla bardzo ogólnego twierdzenia opisującego zachodzące w przyrodzie zjawisko, na przykład zasada zachowania energii lub druga zasada dynamiki Newtona, które może być zdefiniowane przez proste równanie F = m a F=ma, przedstawiające zależność między siłą ( F F), masą ( m m) oraz przyspieszeniem ( a a). Teoria jest twierdzeniem mniej zwięzłym niż zasada i oparta jest na obserwacji zjawiska. Na przykład teoria ewolucji lub teoria względności nie są wystarczająco zwięzłe, by można było nazwać je zasadami. Krótko mówiąc, teoria jest bardziej złożona i mniej konkretna niż zasada. Zasada dotyczy pojedynczego działania i wybranego zakresu pojęć, podczas gdy teoria opisuje całą grupę powiązanych zjawisk. Twierdzenia o węższym zakresie stosowalności nazywane są zazwyczaj prawami (jak na przykład prawo Pascala, które dotyczy jedynie cieczy), ale różnice między zasadami i prawami nie zawsze są oczywiste.

Opracowane przez nas modele, teorie i prawa czasem zakładają istnienie obiektów lub zjawisk, które nie zostały jeszcze zaobserwowane. Niezwykłe jest to, że jesteśmy w stanie wywnioskować, że takie obiekty i zjawiska istnieją – jest to możliwe dzięki fundamentalnemu porządkowi Wszechświata. Przykładem może być to, że istnienie Bozonu Higgsa zostało przewidziane 50 lat temu, a do jego weryfikacji eksperymentalnej konieczne było zbudowanie Wielkiego Zderzacza Hadronów (Large Hadron Collider, LHC) i wysiłek zastępów inżynierów i naukowców. Ostatecznie zaowocowało to Nagrodą Nobla. Podobnie historia potoczyła się w przypadku niedawnej Nagrody Nobla dla naukowców z eksperymentów LIGO/VIRGO, które zweryfikowały hipotezę Alberta Einsteina na temat fal grawitacyjnych. Jeśli jednak z eksperymentów jasno wynika, że postawione założenia są błędne, teoria lub zasada zostaje uznana za złą niezależnie od tego, jak mądrze brzmi. Jednocześnie nie potrafimy w fizyce zweryfikować założeń i modeli ze stuprocentową pewnością, ponieważ niemożliwe jest wykonanie wszystkich możliwych eksperymentów dla wszystkich możliwych przypadków. Fizycy zakładają, że wszystkie zasady i teorie są prawdziwe, dopóki nie zostanie udowodnione, że są błędne. Jeżeli wiarygodny, dobrze przeprowadzony eksperyment przeczy powszechnie uznawanej zasadzie lub teorii, teoria lub zasada musi zostać zmodyfikowana lub zupełnie odrzucona.

Zgłębianie nauk ścisłych, a w szczególności fizyki, jest przygodą taką samą, jak badanie nieznanego oceanu. Wraz z każdym nowym odkryciem, modelem, teorią, zasadą lepiej rozumiemy fizyczny Wszechświat.

Przypisy

  • 1mantysa (ang. mantissa) – w zapisie liczb zmiennoprzecinkowych odpowiada za precyzję odwzorowania w zbiór liczb rzeczywistych.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.