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Física Universitaria Volumen 3

9.1 Tipos de enlaces moleculares

Física Universitaria Volumen 39.1 Tipos de enlaces moleculares
  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Distinguir entre los diferentes tipos de enlaces moleculares.
  • Determinar la energía de disociación de una molécula utilizando los conceptos de energía de ionización, afinidad electrónica y fuerza de Coulomb.
  • Describir el enlace covalente en términos de simetría de intercambio.
  • Explicar la estructura física de una molécula en términos del concepto de hibridación.

La mecánica cuántica ha tenido un éxito extraordinario al momento de explicar la estructura y el enlace de las moléculas, por lo que es la base de toda la química. La química cuántica, como se denomina a veces, explica cuestiones tan esenciales como por qué existen las moléculas de H2OH2O, por qué el ángulo de enlace entre los átomos de hidrógeno en esta molécula es precisamente 104,5°104,5°, y por qué estas moléculas se enlazan para formar agua líquida a temperatura ambiente. La aplicación de la mecánica cuántica a las moléculas puede ser muy difícil desde el punto de vista matemático, por lo que nuestra discusión será únicamente cualitativa.

Al estudiar las moléculas y luego los sólidos, utilizaremos muchos modelos científicos diferentes. En algunos casos, consideramos una molécula o un cristal como un conjunto de núcleos puntuales con electrones que zumban alrededor del exterior en trayectorias bien definidas, como en el modelo de Bohr. En otros casos, empleamos todos nuestros conocimientos de mecánica cuántica para estudiar estos sistemas utilizando funciones de onda y el concepto de espín del electrón. Es importante recordar que estudiamos la física moderna con modelos, y que diferentes modelos tienen varios propósitos. No siempre utilizamos el modelo más potente cuando un modelo menos potente y más fácil de usar puede hacer el trabajo.

Tipos de enlaces

Las unidades químicas se forman mediante muchos tipos de enlaces químicos. Un enlace iónico se forma cuando un electrón se transfiere de un átomo a otro. Un enlace covalente se produce cuando dos o más átomos comparten electrones. Un enlace de van der Waals se produce debido a la atracción de moléculas con carga polarizada y es considerablemente más débil que los enlaces iónicos o covalentes. También existen muchos otros tipos de enlaces. A menudo, el enlace se produce a través de más de un mecanismo. Esta sección se centra en los enlaces iónicos y covalentes.

Enlaces iónicos

El enlace iónico es quizás el tipo de enlace más fácil de entender. Explica la formación de compuestos salinos, como el cloruro de sodio, NaCl. El átomo de sodio (con el símbolo Na) tiene la misma disposición de electrones que el átomo de neón más un electrón 3s. Solo se necesitan 5,14 eV de energía para eliminar este electrón del átomo de sodio. Por lo tanto, el Na puede ceder o donar fácilmente este electrón a un átomo adyacente (cercano), consiguiendo una disposición de electrones más estable. El cloro (con el símbolo Cl) solo necesita un electrón para completar su capa de valencia, por lo que acepta fácilmente este electrón si está cerca del átomo de sodio. Por tanto, decimos que el cloro tiene una gran afinidad electrónica, que es la energía asociada a un electrón aceptado. La energía que el átomo de cloro cede en este proceso es de 3,62 eV. Después de la transferencia de electrones del átomo de sodio al átomo de cloro, el átomo de sodio se convierte en un ion positivo y el átomo de cloro en un ion negativo. La energía total necesaria para esta transferencia viene dada por

Etransfer=5,14eV3,62eV=1,52eV.Etransfer=5,14eV3,62eV=1,52eV.

El ion de sodio positivo y el ion de cloruro negativo experimentan una fuerza de Coulomb de atracción. La energía potencial asociada a esta fuerza viene dada por

Ucoul=ke2r0,Ucoul=ke2r0,
9.1

donde ke2=1,440eV-nmke2=1,440eV-nm y r0r0 es la distancia entre los iones.

A medida que los iones de sodio y de cloruro se mueven juntos ("descienden por la colina de energía potencial"), la fuerza de atracción entre ellos se hace más fuerte. Sin embargo, si los iones se acercan demasiado, las funciones de onda de los electrones de sus núcleos comienzan a superponerse. Debido al principio de exclusión, esta acción impulsa a los electrones centrales, y, por lo tanto, a toda la molécula, a un estado de mayor energía. La distancia de separación en equilibrio (o longitud de enlace) entre los iones se produce cuando la molécula está en su estado de menor energía. En el NaCl diatómico, esta distancia es de 0,236 nm. La Figura 9.2 muestra la energía total del NaCl en función de la distancia de separación entre los iones.

Gráfico de la energía en eV en función de la separación en nm. La curva comienza con un valor de la x de alrededor de 0,1 y un valor y de entre 3 y 4. La primera rama desciende bruscamente hasta que la x es igual a 0,236 nm y la y es igual a 4,26 eV. A partir de la depresión, la segunda rama asciende gradualmente y casi se equilibra justo por encima de y igual a 0. La curva cruza el eje de la x a 0,941 nm. La zona delimitada por la curva está sombreada. A la derecha de la primera rama de la curva hay otra curva denominada repulsión de Pauli. Se corta en la y = 0 y la x aproximadamente igual a 0,3. Hay tercera curva que tiene una pendiente similar a la segunda rama de la primera curva y que está por debajo de ella. Esta se denomina potencial de Coulomb. Una línea horizontal en y igual a 1,52 está marcada como: ionización menos afinidad electrónica es igual a 1,52 eV.
Figura 9.2 Gráfico de la energía en función de la separación iónica en el cloruro de sodio. La separación de equilibrio se produce cuando la energía total es un mínimo ( 4,36 eV ) ( 4,36 eV ) .

La energía total necesaria para formar una sola unidad de sal es

Uform=Etransfer+Ucoul+Uex,Uform=Etransfer+Ucoul+Uex,
9.2

donde UexUex es la energía asociada a la repulsión entre los electrones centrales debido al principio de exclusión de Pauli. El valor de UformUform debe ser negativo para que el enlace se forme espontáneamente. La energía de disociación se define como la energía necesaria para separar la unidad en sus iones constituyentes, escrita

Udiss=UformUdiss=Uform
9.3

Cada unidad de fórmula diatómica tiene su propia energía de disociación y longitud de separación de equilibrio características. Los valores de la muestra se indican en la Tabla 9.1.

Molécula Energía de disociación(eV)(eV) Separación de equilibrio (nm)(nm)(Longitud de enlace)(Longitud de enlace)
NaClNaCl 4,264,26 0,2360,236
NaFNaF 4,994,99 0,1930,193
NaBrNaBr 3,83,8 0,2500,250
NaINaI 3,13,1 0,2710,271
NaHNaH 2,082,08 0,1890,189
LiClLiCl 4,864,86 0,2020,202
LiHLiH 2,472,47 0,2390,239
LiILiI 3,673,67 0,2380,238
KClKCl 4,434,43 0,2670,267
KBrKBr 3,973,97 0,2820,282
RbFRbF 5,125,12 0,2270,227
RbClRbCl 4,644,64 0,2790,279
CsICsI 3,573,57 0,3370,337
H-HH-H 4,54,5 0,0750,075
N-NN-N 9,89,8 0,110,11
O-OO-O 5,25,2 0,120,12
F-FF-F 1,61,6 0,140,14
Cl-ClCl-Cl 2,52,5 0,200,20
Tabla 9.1 Longitud de enlace

Ejemplo 9.1

La energía de la sal

¿Cuál es la energía de disociación de una unidad de fórmula de sal (NaCl)?

Estrategia

El cloruro de sodio (NaCl) es una sal formada por enlaces iónicos. El cambio de energía asociado a este enlace depende de tres procesos principales: la ionización del Na; la aceptación del electrón de un átomo de Na por un átomo de Cl; y la atracción de Coulomb de los iones resultantes (Na+yClNa+yCl). Si los iones se acercan demasiado, se repelen debido al principio de exclusión (0,32 eV). La distancia de separación en equilibrio es r0=0,236nm.r0=0,236nm.

Solución

El cambio de energía asociado a la transferencia de un electrón de Na a Cl es de 1,52 eV, como se comentó anteriormente en esta sección. En la separación de equilibrio, los átomos tienen una separación de r0=0,236nmr0=0,236nm. La energía potencial electrostática de los átomos es
Ucoul=ke2r0=1,44eV·nm0,236nm=-6,10eV.Ucoul=ke2r0=1,44eV·nm0,236nm=-6,10eV.

La diferencia de energía total asociada a la formación de una unidad de fórmula de NaCl es

Eform=Exfr+Ucoul+Uex=1,52eV+(6,10eV)+0,32eV=4,26eV.Eform=Exfr+Ucoul+Uex=1,52eV+(6,10eV)+0,32eV=4,26eV.

Por lo tanto, la energía disociada del NaCl es de 4,26 eV.

Importancia

La formación de una unidad de fórmula de NaCl por enlace iónico es energéticamente favorable. La energía de disociación, o energía necesaria para separar la unidad de NaCl en Na+yClNa+yCl es de 4,26 eV, lo que concuerda con la Figura 9.2.

Compruebe Lo Aprendido 9.1

¿Por qué la energía potencial asociada al principio de exclusión es positiva en el Ejemplo 9.1?

En un ion sodio en un cristal de NaCl iónico, la expresión para la energía potencial de Coulomb UcoulUcoul debe ser modificada por un factor conocido como la constante de Madelung. Este factor tiene en cuenta la interacción del ion sodio con todos los iones cloruro y sodio cercanos. La constante de Madelung para un cristal de NaCl es de aproximadamente 1,75. Este valor implica una distancia de separación en equilibrio entre los iones de Na+yClNa+yCl de 0,280 nm, ligeramente mayor que para el NaCl diatómico. Revisaremos este punto más adelante.

Enlaces covalentes

En un enlace iónico, un electrón se transfiere de un átomo a otro. Sin embargo, en un enlace covalente, un electrón se comparte entre dos átomos. El mecanismo de enlace iónico no puede explicar la existencia de moléculas como H2,O2,H2,O2, y CO, ya que no existe ninguna distancia de separación para la que la energía potencial negativa de atracción tenga una magnitud mayor que la energía necesaria para crear iones. Entender con precisión cómo sucede el enlace covalente entre estas moléculas depende de una comprensión más profunda de la mecánica cuántica que va más allá de la cobertura de este libro, pero describiremos cualitativamente los mecanismos en la siguiente sección.

Los enlaces covalentes pueden entenderse con el sencillo ejemplo de una molécula H2+H2+, que consiste en un electrón en el campo eléctrico de dos protones. Este sistema puede ser modelado por un electrón en un pozo cuadrado doble (Figura 9.3). El electrón tiene la misma probabilidad de encontrarse en cada pozo, por lo que la función de onda es simétrica o antisimétrica en torno a un punto intermedio entre los pozos.

Ambas figuras tienen dos flechas similares apuntando hacia arriba. Sus bases están conectadas por una línea horizontal con el pico de un pulso cuadrado en el centro. Ambas figuras tienen una onda delimitada por las flechas. La figura a, marcada como simétrica, tiene una onda con dos crestas. Su depresión está en la línea que une las flechas. La onda no pasa por debajo de la línea. La figura b, marcada como antisimétrica, tiene una cresta de onda por encima de la línea de la izquierda y una depresión por debajo de la línea de la derecha.
Figura 9.3 Un modelo unidimensional de enlace covalente en una molécula H 2 + H 2 + . (a) La función de onda simétrica del electrón compartida por los dos protones cargados positivamente (representados por los dos pozos cuadrados finitos). (b) La función de onda antisimétrica correspondiente.

Ahora imagine que los dos pozos están separados por una gran distancia. En el estado fundamental, la función de onda existe en uno de los dos estados posibles: un único pico positivo (una onda sinusoidal similar a una joroba) en ambos pozos (caso simétrico), o un pico positivo en un pozo y un pico negativo en el otro (caso antisimétrico). Estos estados tienen la misma energía. Sin embargo, cuando los pozos se juntan, la función de onda simétrica se convierte en el estado fundamental y el estado antisimétrico se convierte en el primer estado excitado, es decir, el nivel de energía del electrón se divide. Observe que el estado simétrico al espacio se convierte en el estado energéticamente favorable (de menor energía).

El mismo análisis es apropiado para un electrón enlazado a dos átomos de hidrógeno. En este caso, las formas de las funciones de onda del estado fundamental tienen la forma er/a0er/a0 o e(|x|/a0)e(|x|/a0) en una dimensión. El estado energéticamente favorable, con simetría espacial, implica una alta densidad de carga a medio camino entre los protones, donde es probable que los electrones junten a los protones cargados positivamente.

Si se añade un segundo electrón a este sistema para formar una molécula H2H2, la función de onda debe describir ambas partículas, incluyendo su relación espacial y sus espines relativos. Esta función de onda también debe respetar la indistinguibilidad de los electrones ("si has visto un electrón, los has visto todos"). En particular, cambiar o intercambiar los electrones no debe producir un efecto observable, una propiedad llamada simetría de intercambio. La simetría de intercambio puede ser simétrica, y no producir ningún cambio en la función de onda, o antisimétrica, produciendo un cambio global en el signo de la función de onda, ninguno de los cuales es observable.

Como veremos más adelante, la función de onda total de dos electrones debe ser antisimétrica en el intercambio. Por ejemplo, dos electrones unidos a una molécula de hidrógeno pueden estar en un estado de simetría espacial con espines antiparalelos ()() o en un estado antisimétrico espacial con espines paralelos ()(). El estado de espines antiparalelos es energéticamente favorable y por tanto se utiliza en los enlaces covalentes. Sin embargo, si los protones se acercan demasiado, la repulsión entre ellos se vuelve sustancial. (En otras moléculas, este efecto lo proporciona el principio de exclusión) Como resultado, H2H2 alcanza una separación de equilibrio de unos 0,074 nm con una energía de enlace de 4,52 eV.

Interactivo

Visite este tutorial y simulación interactiva de PBS Learning Media para explorar las fuerzas de atracción y repulsión que actúan sobre las partículas atómicas y el enlace covalente en una molécula H2H2.

La mecánica cuántica excluye muchos tipos de moléculas. Por ejemplo, la molécula H3H3 no se forma, porque si un tercer átomo de H se acerca al hidrógeno diatómico, la función de onda del electrón de este átomo se superpone con los electrones de los otros dos átomos. Si los tres electrones se encuentran en los estados fundamentales de sus respectivos átomos, un par de electrones comparte todos los mismos números cuánticos, lo que está prohibido por el principio de exclusión. En cambio, se fuerza a uno de los electrones a pasar a un estado de mayor energía. No existe ninguna separación entre tres protones por la que el cambio de energía total de este proceso sea negativo, es decir, en la que el enlace se produzca espontáneamente. De la misma manera, He2He2 no se enlaza de forma covalente en condiciones normales, porque estos átomos no tienen electrones de valencia que compartir. Cuando los átomos se juntan, las funciones de onda de los electrones centrales se superponen y, debido al principio de exclusión, dichos electrones se ven obligados a pasar a un estado de mayor energía. No existe ninguna separación para la que dicha molécula sea energéticamente favorable.

El enlace en las moléculas poliatómicas

Una molécula poliatómica es una molécula formada por más de dos átomos. Los ejemplos van desde una simple molécula de agua hasta una compleja molécula de proteína. Las estructuras de estas moléculas pueden a menudo entenderse en términos de enlace covalente e hibridación. La hibridación es un cambio en la estructura energética de un átomo en el que estados mixtos (estados que pueden escribirse como una superposición lineal de otros) participan en el enlace.

Para ilustrar la hibridación, considere el enlace en una molécula de agua simple, H2O.H2O. La configuración de electrones del oxígeno es 1s22s22p4.1s22s22p4. Los electrones 1s y 2s se encuentran en "capas cerradas" y no participan en el enlace. Los cuatro electrones restantes son los electrones de valencia. Estos electrones pueden llenar seis estados posibles (l=1l=1, m=0m=0, ±1±1, además de tener un espín hacia arriba y otro hacia abajo). Las energías de estos estados son las mismas, por lo que el átomo de oxígeno puede aprovechar cualquier combinación lineal de estos estados en el enlace con los átomos de hidrógeno. Estas combinaciones lineales (que ya aprendió en el capítulo sobre la estructura atómica) se llaman orbitales atómicos, y se denotan por px,py,px,py, y pz.pz. Las distribuciones de carga de los electrones para estos orbitales se dan en la Figura 9.4.

Tres figuras separadas muestran los orbitales de los electrones a lo largo de los ejes de la x, la y y la z. Estos se marcan como p subíndice x, p subíndice y y p subíndice z respectivamente.
Figura 9.4 El oxígeno tiene cuatro electrones de valencia. En el contexto de una molécula de agua, dos electrones de valencia llenan el orbital p z p z y un electrón llena cada uno de los orbitales p x p x y p y p y . Los orbitales p x p x y p y p y se utilizan en el enlace con los átomos de hidrógeno para formar H 2 O H 2 O . Sin la repulsión de los átomos de H, el ángulo de enlace entre los átomos de hidrógeno sería de 90 grados.

La transformación de las funciones de onda de los electrones del oxígeno en los orbitales px,py,px,py, y pzpz en presencia de los átomos de hidrógeno es un ejemplo de hibridación. Dos electrones se encuentran en el orbital pzpz con espines emparejados ()(). Un electrón se encuentra en cada uno de los orbitales pxpx y pypy, con espines no apareados. Estos últimos orbitales participan en el enlace con los átomos de hidrógeno. Con base en la Figura 9.4, esperamos que el ángulo de enlace para H-O-HH-O-H sea de 90°90°. Sin embargo, si incluimos los efectos de la repulsión entre los átomos, el ángulo de enlace es de 104,5°104,5°. Los mismos argumentos pueden utilizarse para entender la forma tetraédrica del metano (CH4)(CH4) y otras moléculas.

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