Problemas De Desafío
Este problema demuestra que la energía de enlace del electrón en estado fundamental de un átomo de hidrógeno es mucho menor que las energías de masa en reposo del protón y del electrón.
(a) Calcule el equivalente en masa en u de la energía de enlace de 13,6 eV de un electrón en un átomo de hidrógeno, y compárelo con la masa conocida del átomo de hidrógeno.
(b) Réstele a la masa conocida del protón la masa conocida del átomo de hidrógeno.
(c) Tome la relación entre la energía de enlace del electrón (13,6 eV) y el equivalente energético de la masa del electrón (0,511 MeV).
(d) Discuta cómo sus respuestas confirman el propósito declarado de este problema.
La sonda espacial Galileo fue lanzada en su largo viaje más allá de Venus y la Tierra en 1989, con el objetivo final de llegar a Júpiter. Su fuente de energía proviene de 11,0 kg de un subproducto de la producción de plutonio para armas nucleares. La energía eléctrica se genera de forma termoeléctrica a partir del calor producido cuando las partículas de 5,59-MeV emitidas en cada decaimiento se estrellan en el interior del plutonio y su blindaje. La vida media de es de 87,7 años.
(a) ¿Cuál era la actividad original del en becquerels?
(b) ¿Qué potencia se emitió en kilovatios?
(c) ¿Qué potencia se emitió 12,0 años después del lanzamiento? Puede ignorar la energía extra de los nucleídos hija y las pérdidas por escape de rayos .
Calcule la energía emitida en el decaimiento de .
A menudo se recurre a los ingenieros para que inspeccionen y, si es necesario, reparen los equipos de las centrales nucleares. Supongamos que las luces de la ciudad se apagan. Después de inspeccionar el reactor nuclear, encuentra una tubería con fugas que va del generador de vapor a la cámara de la turbina. (a) ¿Cómo se comparan las lecturas de presión de la cámara de la turbina y del condensador de vapor? (b) ¿Por qué el reactor nuclear no genera electricidad?
Para que dos núcleos se fusionen en una reacción nuclear, deben moverse lo suficientemente rápido como para que la fuerza repulsiva de Coulomb entre ellos no les impida acercarse entre sí dentro de . A esta distancia o una menor, la fuerza nuclear de atracción puede superar a la fuerza de Coulomb, y los núcleos son capaces de fusionarse.
(a) Halle una fórmula sencilla que pueda utilizarse para estimar la energía cinética mínima que deben tener los núcleos para fusionarse. Para simplificar el cálculo, suponga que los dos núcleos son idénticos y se mueven el uno hacia el otro con la misma velocidad v. (b) Utilice esta energía cinética mínima para estimar la temperatura mínima que debe tener un gas de los núcleos antes de que un número significativo de ellos experimente la fusión. Calcule esta temperatura mínima primero para el hidrógeno y luego para el helio. (Pista: Para que se produzca la fusión, la energía cinética mínima cuando los núcleos están alejados debe ser igual a la energía potencial de Coulomb cuando están a una distancia R).
Para la reacción, , calcule la cantidad de transferencias de energía a y (en el lado derecho de la ecuación). Supongamos que los reactivos están inicialmente en reposo. (Pista: Utilice el principio de conservación del momento).
A menudo se les pide a los ingenieros que inspeccionen y, si es necesario, reparen los equipos de los hospitales. Supongamos que el sistema PET funciona mal. Después de inspeccionar la unidad, usted sospecha que uno de los detectores de fotones PET está desalineado. Para probar su teoría, coloca un detector en el lugar en relación con una muestra de prueba radiactiva en el centro de la cama del paciente. (a) Si el segundo detector de fotones está correctamente alineado, ¿dónde debería estar situado? (b) ¿Qué lectura de energía se espera?