5.1 Carga eléctrica

Descubrimientos

Probablemente haya experimentado el fenómeno de la electricidad estática: cuando se saca la ropa de la secadora por primera vez, muchas prendas (no todas) tienden a pegarse entre sí; en el caso de algunos tejidos, puede ser muy difícil separarlos. Otro ejemplo ocurre si se quita un suéter de lana rápidamente: puede sentir (y oír) la electricidad estática al halar la ropa, y quizás incluso en su cabello. Si se peina en un día seco y luego pone el peine cerca de un fino chorro de agua que sale de un grifo, verá que el chorro de agua se inclina hacia (es atraído por) el peine (Figura 5.2).

Figura 5.2 Un peine cargado eléctricamente atrae un chorro de agua a distancia. Observe que el agua no toca el peine (créditos: Jane Whitney).

Suponga que acerca el peine a unas pequeñas tiras de papel; el peine las atrae e incluso se adhieren a él (Figura 5.3). En la cocina, extraiga rápidamente un trozo de plástico del rollo; tenderá a adherirse a la mayoría de los materiales no metálicos (como el plástico, el vidrio o los alimentos). Si frota un globo en la pared durante unos segundos, se pegará a la pared. Probablemente, el efecto más molesto de la electricidad estática es recibir una descarga del pomo de una puerta (o de un amigo) después de arrastrar los pies sobre algunos tipos de alfombra.

Figura 5.3 Tras utilizarse para peinar el cabello, este peine atrae pequeñas tiras de papel a distancia, sin contacto físico. La investigación de este comportamiento contribuyó a la creación del concepto de fuerza eléctrica (créditos: Jane Whitney).

Muchos de estos fenómenos se conocen desde hace siglos. El antiguo filósofo griego Tales de Mileto (624-546 a.C.) registró que cuando el ámbar (una resina dura, translúcida y fosilizada procedente de árboles extinguidos) se frotaba enérgicamente con un trozo de piel se creaba una fuerza que hacía que la piel y el ámbar se atrajeran entre sí (Figura 5.4). Además, descubrió que el ámbar frotado no solo atraía la piel, y esta al ámbar, sino que ambos podían afectar a otros objetos (no metálicos), aunque no estuvieran en contacto con ellos (Figura 5.5).

Figura 5.4 El ámbar de Borneo se extrae en Sabah, Malasia, de vetas de esquisto-arena-barro. Cuando se frota un trozo de ámbar con un trozo de piel, el ámbar gana más electrones, lo que le da una carga neta negativa. Al mismo tiempo, la piel, al haber perdido electrones, se carga positivamente (créditos: "Sebakoamber"/Wikimedia Commons).

Figura 5.5 Cuando los materiales se frotan entre sí, las cargas pueden separarse, especialmente si un material tiene mayor afinidad por los electrones que otro. (a) Tanto el ámbar como la tela son originalmente neutros, con cargas positivas y negativas iguales. Solo una pequeña fracción de las cargas están involucradas, y solo algunas de ellas se muestran aquí. (b) Cuando se frotan, una parte de la carga negativa se transfiere al ámbar, dejando la tela con una carga positiva neta. (c) Cuando se separan, el ámbar y la tela tienen ahora cargas netas, pero el valor absoluto de las cargas positivas y negativas netas será igual.

El físico inglés William Gilbert (1544-1603) también estudió esta fuerza de atracción utilizando diversas sustancias. Trabajó con el ámbar y, además, experimentó con el cristal de roca y varias piedras preciosas y semipreciosas. También experimentó con varios metales. Comprobó que los metales nunca mostraban esta fuerza, mientras que los minerales sí. Además, aunque una varilla de ámbar electrificada atraería un trozo de piel, repelería otra varilla de ámbar electrificada; del mismo modo, dos trozos de piel electrificados se repelerían.

Esto sugirió que había dos tipos de una propiedad eléctrica; esta propiedad acabó llamándose carga eléctrica. La diferencia entre los dos tipos de carga eléctrica está en las direcciones de las fuerzas eléctricas que provocan cada tipo de carga: Estas fuerzas se repelen cuando existe el mismo tipo de carga en dos objetos que interactúan y se atraen cuando las cargas son de tipos opuestos. La unidad de carga eléctrica del SI es el culombio (C), en honor al físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806).

El aspecto más peculiar de esta nueva fuerza es que no requiere el contacto físico entre los dos objetos para provocar una aceleración. Este es un ejemplo de la llamada fuerza de "largo alcance". (O, como James Clerk Maxwell lo expresó más tarde, "acción a distancia"). Con la excepción de la gravedad, todas las demás fuerzas que hemos analizado hasta ahora actúan solo cuando los dos objetos que interactúan se tocan realmente.

El físico y estadista estadounidense Benjamín Franklin descubrió que podía concentrar la carga en una "Botella de Leyden", que era esencialmente una botella de cristal con dos láminas de metal, una dentro y otra fuera, con el cristal entre ellas (Figura 5.6). Esto creó una gran fuerza eléctrica entre las dos láminas.

Figura 5.6 Una Botella de Leyden (una versión temprana de lo que hoy se llama condensador) permitía a los experimentadores almacenar grandes cantidades de carga eléctrica. Benjamín Franklin utilizó una botella de este tipo para demostrar que el rayo se comportaba exactamente igual que la electricidad que obtenía de los equipos de su laboratorio.

Franklin señaló que el comportamiento observado podría explicarse suponiendo que uno de los dos tipos de carga permaneciera inmóvil, mientras que el otro tipo de carga fluyera de un trozo de la lámina al otro. Además, sugirió que un exceso de lo que él llamaba este "fluido eléctrico" se denominara "electricidad positiva" y su deficiencia, "electricidad negativa" Su sugerencia, con algunas modificaciones menores, es el modelo que utilizamos hoy (con los experimentos que pudo hacer, esto era una pura suposición; no tenía forma de determinar realmente el signo de la carga en movimiento. Desafortunadamente, se equivocó; ahora sabemos que las cargas que fluyen son las que Franklin etiquetó como negativas, y las positivas permanecen inmóviles en gran medida. Afortunadamente, como veremos, no hay ninguna diferencia práctica o teórica en la elección que hagamos, siempre que seamos coherentes con nuestra elección).

Enumeremos las observaciones específicas que tenemos de esta fuerza eléctrica:

• La fuerza actúa sin contacto físico entre los dos objetos.
• La fuerza puede ser atractiva o repulsiva: si dos objetos que interactúan llevan el mismo signo de carga, la fuerza es repulsiva; si las cargas son de signo contrario, la fuerza es atractiva. Estas interacciones se denominan repulsión electrostática y atracción electrostática, respectivamente.
• No todos los objetos se ven afectados por esta fuerza.
• La magnitud de la fuerza disminuye (rápidamente) al aumentar la distancia de separación entre los objetos.

Para ser más precisos, comprobamos experimentalmente que la magnitud de la fuerza disminuye al aumentar el cuadrado de la distancia entre los dos objetos que interactúan. Así, por ejemplo, cuando se duplica la distancia entre dos objetos que interactúan, la fuerza entre ellos disminuye a una cuarta parte de lo que era en el sistema original. También podemos observar que el entorno de los objetos cargados afecta a la magnitud de la fuerza. Sin embargo, estudiaremos esta cuestión en un capítulo posterior.

Propiedades de la carga eléctrica

Además de la existencia de dos tipos de carga, se han descubierto otras propiedades de la carga.

• La carga está cuantificada. Esto significa que la carga eléctrica viene en cantidades discretas, y que hay una cantidad mínima posible de carga que puede tener un objeto. En el sistema SI, esta cantidad mínima es $e\equiv \mathrm{1,602}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C}$. Ninguna partícula libre puede tener menos carga que esta y, por tanto, la carga de cualquier objeto (la carga de todos los objetos) debe ser un múltiplo entero de esta cantidad. Todos los objetos macroscópicos cargados tienen carga porque se les han añadido o quitado electrones, dando lugar a una carga neta.
• La magnitud de la carga es independiente del tipo. Dicho de otro modo, la menor carga positiva posible (con cuatro cifras significativas) es $\text{+}\mathrm{1,602}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C}$, y la menor carga negativa posible es $\mathrm{-1,602}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C}$; estos valores son exactamente iguales. Así es simplemente como resultaron las leyes de la física en nuestro universo.
• La carga se conserva. La carga no puede crearse ni destruirse; solo puede transferirse de un lugar a otro, de un objeto a otro. A menudo se habla de dos cargas que se "anulan"; es una abreviatura verbal. Significa que si dos objetos que tienen cargas iguales y opuestas están físicamente cerca el uno del otro, entonces las fuerzas (opuestas) que aplican sobre algún otro objeto cargado se cancelan, para una fuerza neta de cero. Sin embargo, es importante que comprenda que las cargas de los objetos no desaparecen en absoluto. La carga neta del universo es constante.
• La carga se conserva en los sistemas cerrados. En principio, si una carga negativa desapareciera de su mesa de laboratorio y reapareciera en la Luna, la conservación de la carga seguiría siendo válida. Sin embargo, esto nunca sucede. Si la carga total que tiene en su sistema local en su mesa de laboratorio está cambiando, habrá un flujo medible de carga dentro o fuera del sistema. De nuevo, las cargas pueden moverse y se mueven, y sus efectos pueden cancelarse y se cancelan, pero la carga neta en su ambiente local (si está cerrado) se conserva. Los dos últimos puntos se denominan ley de conservación de la carga.

El origen de las cargas: la estructura del átomo

Una vez que quedó claro que toda la materia estaba compuesta por partículas que pasaron a llamarse átomos, también quedó claro rápidamente que los componentes del átomo incluían tanto partículas con carga positiva como con carga negativa. La siguiente pregunta fue: ¿cuáles son las propiedades físicas de esas partículas cargadas eléctricamente?

La partícula con carga negativa fue la primera que se descubrió. En 1897, el físico inglés J. J. Thomson estudiaba lo que entonces se conocía como rayos catódicos. Algunos años antes, el físico inglés William Crookes había demostrado que estos "rayos" estaban cargados negativamente, pero sus experimentos no pudieron decir más que eso. (El hecho de que llevaran una carga eléctrica negativa era una prueba contundente de que no se trataba de rayos, sino de partículas). Thomson preparó un haz puro de estas partículas y las envió a través de campos eléctricos y magnéticos cruzados, y ajustó las distintas intensidades de campo hasta que la desviación neta del haz fue cero. Con este experimento, pudo determinar la relación carga-masa de la partícula. Esta relación demostró que la masa de la partícula era mucho menor que la de cualquier otra partícula conocida hasta entonces, de hecho, 1837 veces menor. Con el tiempo, esta partícula pasó a llamarse electrón.

Dado que el átomo en su conjunto es eléctricamente neutro, la siguiente cuestión era determinar cómo se distribuyen las cargas positivas y negativas dentro del átomo. El propio Thomson imaginó que sus electrones estaban incrustados dentro de una especie de pasta cargada positivamente, esparcida por todo el volumen del átomo. Sin embargo, en 1908, el físico neozelandés Ernest Rutherford demostró que las cargas positivas del átomo existían dentro de un núcleo minúsculo, llamado núcleo, que solo ocupaba una fracción muy pequeña del volumen total del átomo, pero que contenía más del 99 % de la masa (consulte Momento lineal y colisiones). Además, demostró que los electrones cargados negativamente orbitan perpetuamente alrededor de este núcleo, formando una especie de nube cargada eléctricamente que lo rodea (Figura 5.7). Rutherford llegó a la conclusión de que el núcleo estaba formado por pequeñas partículas masivas que denominó protones.

Figura 5.7 Este modelo simplificado de un átomo de hidrógeno muestra un núcleo cargado positivamente (formado, en el caso del hidrógeno, por un solo protón), rodeado por una "nube" de electrones La carga de la nube de electrones es igual (y de signo contrario) a la carga del núcleo, pero el electrón no tiene una ubicación definida en el espacio; por lo tanto, su representación aquí es como una nube. Las cantidades macroscópicas normales de materia contienen un número inmenso de átomos y moléculas y, por tanto, un número aun mayor de cargas negativas y positivas individuales.

Dado que se sabe que los diferentes átomos tienen diferentes masas, y que normalmente los átomos son eléctricamente neutros, era natural suponer que los diferentes átomos tienen diferentes números de protones en su núcleo, con un número igual de electrones cargados negativamente orbitando alrededor del núcleo cargado positivamente, haciendo así que los átomos en general sean eléctricamente neutros. Sin embargo, pronto se descubrió que, aunque el átomo más ligero, el hidrógeno, tenía efectivamente un solo protón como núcleo, el siguiente átomo más pesado, el helio, tiene el doble de protones (dos), pero cuatro veces la masa del hidrógeno.

El físico inglés James Chadwick resolvió este misterio en 1932, con el descubrimiento del neutrón. El neutrón es, esencialmente, un gemelo eléctricamente neutro del protón, sin carga eléctrica, pero con una masa (casi) idéntica a la del protón. Por lo tanto, el núcleo de helio tiene dos neutrones junto con sus dos protones. (Experimentos posteriores demostrarían que, aunque el neutrón es eléctricamente neutro en general, tiene una estructura de carga interna. Además, aunque las masas del neutrón y del protón son casi iguales, no son exactamente iguales: la masa del neutrón es muy ligeramente mayor que la del protón. Ese ligero exceso de masa resultó ser de gran importancia. Sin embargo, esa es una historia que tendrá que esperar hasta nuestro estudio de la física moderna en la sección Física nuclear).

Así, en 1932, la imagen del átomo era la de un núcleo pequeño y masivo construido con una combinación de protones y neutrones, rodeado por una colección de electrones cuyo movimiento combinado formaba una especie de "nube" cargada negativamente alrededor del núcleo (Figura 5.8). En un átomo eléctricamente neutro, la carga negativa total del conjunto de electrones es igual a la carga positiva total del núcleo. Los electrones de muy baja masa pueden eliminarse o añadirse más o menos fácilmente a un átomo, cambiando la carga neta del mismo (aunque sin cambiar su tipo). Un átomo cuya carga ha sido alterada de este modo se denomina ion. A los iones positivos se les han quitado electrones, mientras que a los negativos se les han añadido un exceso de electrones. También utilizamos este término para describir las moléculas que no son eléctricamente neutras.

Figura 5.8 El núcleo de un átomo de carbono está compuesto por seis protones y seis neutrones. Al igual que en el hidrógeno, los seis electrones que lo rodean no tienen una ubicación definida, por lo que pueden considerarse una especie de nube que rodea al núcleo.

Sin embargo, la historia del átomo no se detiene ahí. A finales del siglo XX se descubrieron muchas más partículas subatómicas en el núcleo del átomo: piones, neutrinos y quarks, entre otras. A excepción del fotón, ninguna de estas partículas es directamente relevante para el estudio del electromagnetismo, por lo que aplazamos su discusión hasta el capítulo dedicado a la física de partículas (Física de partículas y cosmología).

Nota sobre la terminología

Como se ha señalado anteriormente, la carga eléctrica es una propiedad que puede tener un objeto. Esto es similar a cómo un objeto puede tener una propiedad que llamamos masa, una propiedad que llamamos densidad, una propiedad que llamamos temperatura, etc. Técnicamente, deberíamos decir siempre algo como: "Supongamos que tenemos una partícula que lleva una carga de $3\mu \text{C}.$" Sin embargo, es muy común decir en su lugar: "Supongamos que tenemos una carga $3\text{-}\mu \text{C}$“. Del mismo modo, a menudo decimos algo como: "Se encuentran seis cargas en los vértices de un hexágono regular”. La carga no es una partícula, sino una propiedad de una partícula. Sin embargo, esta terminología es muy común (y se utiliza con frecuencia en este libro, como en todas partes). Por lo tanto, tenga en cuenta lo que realmente queremos decir cuando nos referimos a una "carga"