4.2 Máquinas térmicas

Una máquina térmica es un dispositivo utilizado para extraer el calor de una fuente y convertirlo en trabajo mecánico que se utiliza para todo tipo de aplicaciones. Por ejemplo, una máquina de vapor en un tren antiguo puede producir el trabajo necesario para conducir el tren. La construcción y la aplicación de las máquinas térmicas plantean varias cuestiones. Por ejemplo, ¿cuál es el porcentaje máximo del calor extraído que puede utilizarse para realizar trabajo? Esto resulta ser una pregunta que solo puede responderse a través de la segunda ley de la termodinámica.

La segunda ley de la termodinámica puede enunciarse formalmente de varias maneras. Una de las afirmaciones presentadas hasta ahora es la relativa a la dirección del flujo de calor espontáneo, conocida como declaración de Clausius. Otras dos afirmaciones se basan en las máquinas térmicas Cuando consideramos las máquinas térmicas y los dispositivos asociados, como los refrigeradores y las bombas de calor, no utilizamos la convención normal de signos para el calor y el trabajo. Por comodidad, suponemos que los símbolos $Q_{\text{h}},Q_{\text{c}},$ y W representan únicamente las cantidades de calor transferido y de trabajo entregado, independientemente de cuáles sean los dadores o los receptores. El hecho de que el calor entre o salga de un sistema y que el trabajo lo haga un sistema, o hacia un él, se indica con los signos adecuados delante de los símbolos y con las direcciones de las flechas en los diagramas.

Resulta que necesitamos más de una fuente de calor/sumidero para construir una máquina térmica. Volveremos sobre este punto más adelante, cuando comparemos diferentes enunciados de la segunda ley de la termodinámica. Por el momento, suponemos que se construye una máquina térmica entre una fuente de calor (reservorio de alta temperatura o reservorio caliente) y un disipador de calor (reservorio de baja temperatura o reservorio frío), representado esquemáticamente en la Figura 4.4. La máquina absorbe el calor $Q_{\text{h}}$ desde una fuente de calor (reservorio caliente) de temperatura Kelvin $T_{\text{h}},$ utiliza parte de esa energía para producir un trabajo W útil, y luego desecha la energía restante en forma de calor $Q_{\text{c}}$ en un disipador de calor (reservorio frío) de temperatura Kelvin $T_{\text{c}}.$ Las centrales eléctricas y los motores de combustión interna son ejemplos de máquinas térmicas. Las centrales eléctricas utilizan el vapor producido a alta temperatura para accionar los generadores eléctricos, al tiempo que expulsan el calor a la atmósfera o a una masa de agua cercana en el papel de disipador de calor. En un motor de combustión interna se utiliza una mezcla de gas y aire caliente para empujar un pistón, y el calor se expulsa a la atmósfera cercana de manera similar.

Figura 4.4 Representación esquemática de una máquina térmica. La energía fluye del reservorio caliente al reservorio frío mientras se realiza el trabajo.

Las máquinas térmicas reales tienen muchos diseños diferentes. Algunos ejemplos son los motores de combustión interna, como los utilizados en la mayoría de los autos actuales, y los motores de combustión externa, como las máquinas de vapor utilizadas en los antiguos trenes con máquinas de vapor. La Figura 4.5 muestra una foto de una central eléctrica nuclear en funcionamiento. La atmósfera que rodea a los reactores actúa como reservorio frío, y el calor que genera la reacción nuclear proporciona el calor del reservorio caliente.

Figura 4.5 El calor que se expulsa en una central eléctrica nuclear va a las torres de refrigeración, donde se libera a la atmósfera.

Las máquinas térmicas funcionan llevando una sustancia de trabajo a través de un ciclo. En una central eléctrica de vapor, la sustancia de trabajo es el agua, que comienza como líquido, se vaporiza, se utiliza para accionar una turbina y finalmente se condensa de nuevo en estado líquido. Como ocurre con todas las sustancias de trabajo en los procesos cíclicos, una vez que el agua vuelve a su estado inicial, repite la misma secuencia.

Por ahora, suponemos que los ciclos de las máquinas térmicas son reversibles, por lo que no hay pérdida de energía por fricción u otros efectos irreversibles. Supongamos que la máquina de la Figura 4.4 realiza un ciclo completo y que $Q_{\text{h}},Q_{\text{c}},$ y W representan los calores intercambiados y el trabajo realizado para ese ciclo. Dado que los estados inicial y final del sistema son los mismos, $\text{Δ}{E}_{\text{int}}=0$ para el ciclo. Por lo tanto, tenemos de la primera ley de la termodinámica,

para que

La medida más importante de una máquina térmica es su eficiencia (e), que es simplemente "lo que sacamos" dividido por "lo que metemos" durante cada ciclo, como se define por $e=W_{\text{fuera}}\text{/}{Q}_{\text{dentro}}.$

Con una máquina térmica trabajando entre dos reservorios de calor, sacamos W y ponemos $Q_{\text{h}},$ por lo que la eficiencia de la máquina es

En este caso, utilizamos la Ecuación 4.1, $W=Q_{\text{h}}-Q_{\text{c}},$ en el último paso de esta expresión para la eficiencia.