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Física Universitaria Volumen 2

4.2 Máquinas térmicas

Física Universitaria Volumen 24.2 Máquinas térmicas
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Describir el funcionamiento y los componentes de una máquina térmica.
  • Explicar la eficiencia de una máquina.
  • Calcular el rendimiento de una máquina para un ciclo determinado de un gas ideal.

Una máquina térmica es un dispositivo utilizado para extraer el calor de una fuente y convertirlo en trabajo mecánico que se utiliza para todo tipo de aplicaciones. Por ejemplo, una máquina de vapor en un tren antiguo puede producir el trabajo necesario para conducir el tren. La construcción y la aplicación de las máquinas térmicas plantean varias cuestiones. Por ejemplo, ¿cuál es el porcentaje máximo del calor extraído que puede utilizarse para realizar trabajo? Esto resulta ser una pregunta que solo puede responderse a través de la segunda ley de la termodinámica.

La segunda ley de la termodinámica puede enunciarse formalmente de varias maneras. Una de las afirmaciones presentadas hasta ahora es la relativa a la dirección del flujo de calor espontáneo, conocida como declaración de Clausius. Otras dos afirmaciones se basan en las máquinas térmicas Cuando consideramos las máquinas térmicas y los dispositivos asociados, como los refrigeradores y las bombas de calor, no utilizamos la convención normal de signos para el calor y el trabajo. Por comodidad, suponemos que los símbolos Qh,Qc,Qh,Qc, y W representan únicamente las cantidades de calor transferido y de trabajo entregado, independientemente de cuáles sean los dadores o los receptores. El hecho de que el calor entre o salga de un sistema y que el trabajo lo haga un sistema, o hacia un él, se indica con los signos adecuados delante de los símbolos y con las direcciones de las flechas en los diagramas.

Resulta que necesitamos más de una fuente de calor/sumidero para construir una máquina térmica. Volveremos sobre este punto más adelante, cuando comparemos diferentes enunciados de la segunda ley de la termodinámica. Por el momento, suponemos que se construye una máquina térmica entre una fuente de calor (reservorio de alta temperatura o reservorio caliente) y un disipador de calor (reservorio de baja temperatura o reservorio frío), representado esquemáticamente en la Figura 4.4. La máquina absorbe el calor QhQh desde una fuente de calor (reservorio caliente) de temperatura Kelvin Th,Th, utiliza parte de esa energía para producir un trabajo W útil, y luego desecha la energía restante en forma de calor QcQc en un disipador de calor (reservorio frío) de temperatura Kelvin Tc.Tc. Las centrales eléctricas y los motores de combustión interna son ejemplos de máquinas térmicas. Las centrales eléctricas utilizan el vapor producido a alta temperatura para accionar los generadores eléctricos, al tiempo que expulsan el calor a la atmósfera o a una masa de agua cercana en el papel de disipador de calor. En un motor de combustión interna se utiliza una mezcla de gas y aire caliente para empujar un pistón, y el calor se expulsa a la atmósfera cercana de manera similar.

La figura muestra el esquema de una máquina con una flecha hacia abajo Q subíndice h en T subíndice h. Cuando esta atraviesa el motor, la flecha se divide con una flecha hacia abajo Q subíndice c en T subíndice c y una flecha hacia la izquierda W.
Figura 4.4 Representación esquemática de una máquina térmica. La energía fluye del reservorio caliente al reservorio frío mientras se realiza el trabajo.

Las máquinas térmicas reales tienen muchos diseños diferentes. Algunos ejemplos son los motores de combustión interna, como los utilizados en la mayoría de los autos actuales, y los motores de combustión externa, como las máquinas de vapor utilizadas en los antiguos trenes con máquinas de vapor. La Figura 4.5 muestra una foto de una central eléctrica nuclear en funcionamiento. La atmósfera que rodea a los reactores actúa como reservorio frío, y el calor que genera la reacción nuclear proporciona el calor del reservorio caliente.

La foto muestra los gases que se desprenden de una central eléctrica.
Figura 4.5 El calor que se expulsa en una central eléctrica nuclear va a las torres de refrigeración, donde se libera a la atmósfera.

Las máquinas térmicas funcionan llevando una sustancia de trabajo a través de un ciclo. En una central eléctrica de vapor, la sustancia de trabajo es el agua, que comienza como líquido, se vaporiza, se utiliza para accionar una turbina y finalmente se condensa de nuevo en estado líquido. Como ocurre con todas las sustancias de trabajo en los procesos cíclicos, una vez que el agua vuelve a su estado inicial, repite la misma secuencia.

Por ahora, suponemos que los ciclos de las máquinas térmicas son reversibles, por lo que no hay pérdida de energía por fricción u otros efectos irreversibles. Supongamos que la máquina de la Figura 4.4 realiza un ciclo completo y que Qh,Qc,Qh,Qc, y W representan los calores intercambiados y el trabajo realizado para ese ciclo. Dado que los estados inicial y final del sistema son los mismos, ΔEint=0ΔEint=0 para el ciclo. Por lo tanto, tenemos de la primera ley de la termodinámica,

W=QΔEint=(QhQc)0,W=QΔEint=(QhQc)0,

para que

W=QhQc.W=QhQc.
4.1

La medida más importante de una máquina térmica es su eficiencia (e), que es simplemente "lo que sacamos" dividido por "lo que metemos" durante cada ciclo, como se define por e=Wfuera/Qdentro.e=Wfuera/Qdentro.

Con una máquina térmica trabajando entre dos reservorios de calor, sacamos W y ponemos Qh,Qh, por lo que la eficiencia de la máquina es

e=WQh=1QcQh.e=WQh=1QcQh.
4.2

En este caso, utilizamos la Ecuación 4.1, W=QhQc,W=QhQc, en el último paso de esta expresión para la eficiencia.

Ejemplo 4.1

Una cortadora de césped

Un cortacésped está clasificado para tener una eficiencia de 25,0%25,0% y una potencia media de 3,00 kW. ¿Cuál es (a) el trabajo medio y (b) la descarga mínima de calor en el aire por el cortacésped en un minuto de uso?

Estrategia

A partir de la potencia media (es decir, del ritmo de producción de trabajo) podemos calcular el trabajo realizado en un tiempo transcurrido. Entonces, a partir de la eficiencia dada, podemos calcular la descarga mínima de calor Qc=Qh(1e)Qc=Qh(1e) con Qh=Qc+W.Qh=Qc+W.

Solución

  1. El trabajo medio realizado por el cortacésped es
    W=PΔt=3,00×103×60×1,00J=180kJ.W=PΔt=3,00×103×60×1,00J=180kJ.
  2. El calor mínimo descargado en el aire viene dado por
    Qc=Qh(1e)=(Qc+W)(1e),Qc=Qh(1e)=(Qc+W)(1e),
    lo que lleva a
    Qc=W(1/e1)=180×(1/0,251)kJ=540kJ.Qc=W(1/e1)=180×(1/0,251)kJ=540kJ.

Importancia

A medida que aumenta la eficiencia, disminuye el calor mínimo descargado. Esto ayuda al medio ambiente y a la atmósfera al no expulsar tanto calor residual.
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