Chapter 7

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$

72

$-18a-33$

$x^2+9x+20$

ⓐ −15 ⓑ −3

ⓐ −54 ⓑ 54

$15p^2$

$6y^2+23y+20$

$12x^2+8x+9$

$144x^2$

$m^2-8m+16$

$p^2-18p+81$

$k^2-9$

$(y-6)(y+4)$

$(3t+2)(t+5)$

${(6p-5)}^2$

$5(x-4)(x+4)$

$y=\frac{3}{5}$

$a=0$

$12x^2-2x$

$n(n-11)(n+2)$

16

2

$6x^2$

$8y^2$

$2ab$

$3m^{3}n$

$5m^2$

$7x$

$6\left(a+4\right)$

$2\left(b+7\right)$

$14\left(x+1\right)$

$12\left(p+1\right)$

$18\left(u-2\right)$

$30\left(y-2\right)$

$5\left(x^2-5x+3\right)$

$3\left(y^2-4y+9\right)$

$2x^2\left(x+6\right)$

$3y^2\left(2y-5\right)$

$2x\left(10x^2-5x+7\right)$

$4y\left(6y^2-3y-5\right)$

$3y^2\left(3x+2x^2+7y\right)$

$3p\left(p^2-2pq+3q^3\right)$

$\mathrm{-16}\left(z+4\right)$

$\mathrm{-9}\left(y+3\right)$

$\mathrm{-4}b\left(b-4\right)$

$\mathrm{-7}a\left(a-3\right)$

$\left(m+3\right)\left(4m-7\right)$

$\left(n-4\right)\left(8n+5\right)$

$\left(x+8\right)\left(y+3\right)$

$\left(a+7\right)\left(b+8\right)$

$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$

$\left(y+4\right)\left(y-7\right)$

$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$

$\left(y+3\right)\left(y+5\right)$

$\left(q+4\right)\left(q+6\right)$

$\left(t+2\right)\left(t+12\right)$

$\left(x+4\right)\left(x+15\right)$

$\left(v+3\right)\left(v+20\right)$

$\left(u-3\right)\left(u-6\right)$

$\left(y-7\right)\left(y-9\right)$

$\left(h-2\right)\left(h+6\right)$

$\left(k-4\right)\left(k+5\right)$

$\left(x+2\right)\left(x-6\right)$

$\left(y+4\right)\left(y-5\right)$

$\left(r+5\right)\left(r-8\right)$

$\left(s+2\right)\left(s-5\right)$

prime

prime

$\left(m+3\right)\left(m+6\right)$

$\left(n-3\right)\left(n-4\right)$

$\left(u+4v\right)\left(u+7v\right)$

$\left(x+6y\right)\left(x+7y\right)$

$\left(a-b\right)\left(a-10b\right)$

$\left(m-n\right)\left(m-12n\right)$

prime

prime

ⓐ no method ⓑ undo using FOIL ⓒ factor with grouping

ⓐ factor using grouping ⓑ no method ⓒ undo using FOIL

$4\left(m+1\right)\left(m-2\right)$

$5\left(k+2\right)\left(k-5\right)$

$3\left(r-1\right)\left(r-2\right)$

$2\left(t-2\right)\left(t-3\right)$

$5x\left(x-1\right)\left(x+4\right)$

$6y\left(y-2\right)\left(y+5\right)$

$\left(a+1\right)\left(2a+3\right)$

$\left(b+1\right)\left(4b+1\right)$

$\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$

$\left(2y-7\right)\left(5y-1\right)$

$\left(a-1\right)\left(8a+5\right)$

$\left(2b+3\right)\left(3b-5\right)$

$\left(3x+2\right)\left(6x-5\right)$

$\left(3y+1\right)\left(10y-21\right)$

$5n\left(n-4\right)\left(3n-5\right)$

$8q\left(q+6\right)\left(7q-2\right)$

$\left(x+2\right)\left(6x+1\right)$

$\left(2y+1\right)\left(2y+3\right)$

$\left(4h+5\right)\left(5h-3\right)$

$\left(g+4\right)\left(6g-5\right)$

$\left(2t+5\right)\left(5t-3\right)$

$\left(u+1\right)\left(3u+5\right)$

$4\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)$

$3\left(3w-2\right)\left(2w-3\right)$

${\left(2x+3\right)}^2$

${\left(3y+4\right)}^2$

${\left(8y-5\right)}^2$

${\left(4z-9\right)}^2$

${\left(7x+6y\right)}^2$

${\left(8m+7n\right)}^2$

$\left(8r+3s\right)\left(2r+3s\right)$

$\left(3u+4\right)\left(3u+25\right)$

$2y{\left(2x-3\right)}^2$

$3q{\left(3p+5\right)}^2$

$\left(h-9\right)\left(h+9\right)$

$\left(k-11\right)\left(k+11\right)$

$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$

$\left(9y-1\right)\left(9y+1\right)$

$\left(14m-5n\right)\left(14m+5n\right)$

$9(4p-q)(4p+q)$

$\left(12-x\right)\left(12+x\right)$

$\left(13-p\right)\left(13+p\right)$

$\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

$\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

$7x\left(y-5\right)\left(y+5\right)$

$5b\left(3a-4\right)\left(3a+4\right)$

$8\left(a^2+25\right)$

$9\left(4y^2+9\right)$

$\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)$

$\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)$

$\left(u-5\right)\left(u^2+5u+25\right)$

$\left(v-7\right)\left(v^2+7v+49\right)$

$\left(4-3x\right)\left(16+12x+9x^2\right)$

$\left(3-2y\right)\left(9+6y+4y^2\right)$

$\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)$

$125\left(2m-n\right)\left(4m^2+8mn+n^2\right)$

$4(5p+q)\left(25p^2-5pq+q^2\right)$

$2\left(6c+7d\right)\left(36c^2-42cd+49d^2\right)$

$3a^3\left(a+6\right)$

$9b^5\left(5b+3\right)$

$\left(5a-6\right)\left(2a-1\right)$

$\left(2x-3\right)\left(4x-3\right)$

$x\left(x^2+36\right)$

$3\left(9y^2+16\right)$

$4x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$

$3\left(3y-4\right)\left(3y+4\right)$

${\left(2x+5y\right)}^2$

${\left(3m+7n\right)}^2$

$8\left(y-1\right)\left(y+3\right)$

$5\left(u-9\right)\left(u+6\right)$

$2\left(5m+6\right)\left(25m^2-30m+36\right)$

$3\left(3q+4\right)\left(9q^2-12q+16\right)$

$4\left(a^2+4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$

$7\left(y^2+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$

$6\left(x+b\right)\left(x-2c\right)$

$2(4x-1)(2x+3y)$

$4\left(p-1\right)\left(p-3\right)$

$3\left(q-2\right)\left(2q+1\right)$

$x=3,x=\mathrm{-5}$

$y=6,y=\mathrm{-9}$

$m=\frac{2}{3},m=-\frac{1}{2}$

$p=-\frac{3}{4},p=\frac{3}{4}$

$u=0,u=\frac{1}{5}$

$w=0,w=-\frac{3}{2}$

$x=\mathrm{-1}$

$v=2$

$x=4,x=\mathrm{-3}$

$b=\mathrm{-2},b=\mathrm{-7}$

$c=2,c=\frac{4}{3}$

$d=3,d=-\frac{1}{2}$

$a=0,a=\mathrm{-1}$

$b=0,b=-\frac{1}{3}$

$p=\frac{7}{5},\text{p}=-\frac{7}{5}$

$x=\frac{11}{6},x=-\frac{11}{6}$

$m=1,m=\frac{3}{2}$

$k=3,k=\mathrm{-3}$

$x=0,x=\frac{3}{2}$

$y=0,y=\frac{1}{4}$

$a=-\frac{5}{2},a=\frac{2}{3}$

$b=\mathrm{-2},b=-\frac{1}{20}$

$\mathrm{-15},\mathrm{-16}\text{and}15,16$

$\mathrm{-21},\mathrm{-20}\text{and}20,21$

$5$ feet and $6$ feet

$12$ feet and $15$ feet

$5$ feet and $12$ feet

$24$ feet and $25$ feet

2

18

10

$x$

$8w^2$

$2pq$

$6m^2{n}^3$

$2a$

$5x^3$

$4\left(x+5\right)$

$3\left(2m+3\right)$

$9\left(q+1\right)$

$8\left(m-1\right)$

$9\left(n-7\right)$

$3(x^2+2x-3)$

$2(4p^2+2p+1)$

$8y^2(y+2)$

$5x(x^2-3x+4)$

$6y^2(2x+3x^2-5y)$

$\mathrm{-2}\left(x+2\right)$

$\left(x+1\right)\left(5x+3\right)$

$(b-2)\left(3b-13\right)$

$(y+3)(x+2)$

$(u+2)(v-9)$

$(b-4)(b+5)$

$(p-9)(p+4)$

$\mathrm{-10}\left(2x+1\right)$

$(x^2+2)(3x-7)$

$\left(x+y\right)\left(x+5\right)$

$w\left(w-6\right)$

Answers will vary.

$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$

$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$

$\left(a+4\right)\left(a+5\right)$

$\left(p+5\right)\left(p+6\right)$

$\left(n+3\right)\left(n+16\right)$

$\left(a+5\right)\left(a+20\right)$

$(x-2)(x-6)$

$(y-3)(y-15)$

$(x-1)(x-7)$

$(p-1)(p+6)$

$\left(y+1\right)\left(y-7\right)$

$(x-4)(x+3)$

$(a-7)(a+4)$

$(w-9)(w+4)$

prime

$(x-4)(x-2)$

$(x-12)(x+1)$