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Química: Comenzando con los átomos 2ed

7.3 Estequiometría de la reacción

Química: Comenzando con los átomos 2ed7.3 Estequiometría de la reacción

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Explicar el concepto de estequiometría en relación con las reacciones químicas
  • Utilizar ecuaciones químicas balanceadas para obtener factores estequiométricos que relacionen las cantidades de reactivos y productos
  • Realizar cálculos estequiométricos con masa, moles y molaridad de la solución

Una ecuación química balanceada proporciona una gran cantidad de información en un formato muy sucinto. Las fórmulas químicas proporcionan las identidades de los reactivos y los productos que intervienen en el cambio químico, lo que permite clasificar la reacción. Los coeficientes proporcionan los números relativos de estas especies químicas, permitiendo una evaluación cuantitativa de las relaciones entre las cantidades de sustancias consumidas y producidas por la reacción. Estas relaciones cuantitativas se conocen como estequiometría de la reacción, término derivado de las palabras griegas stoicheion (que significa "elemento") y metron (que significa "medida"). En este módulo se explora el uso de ecuaciones químicas balanceadas para diversas aplicaciones estequiométricas.

El enfoque general para utilizar las relaciones estequiométricas es similar en concepto a la forma en que la gente realiza muchas actividades comunes. La preparación de alimentos, por ejemplo, ofrece una comparación adecuada. Una receta para hacer ocho panqueques requiere 1 taza de mezcla para panqueques, 3434 taza de leche, y un huevo. La "ecuación" que representa la preparación de los panqueques según esta receta es

1taza de mezcla+34taza de leche+1huevo8panqueques1taza de mezcla+34taza de leche+1huevo8panqueques

Si se necesitan dos docenas de panqueques para un desayuno familiar numeroso, las cantidades de ingredientes deben aumentarse proporcionalmente según las cantidades indicadas en la receta. Por ejemplo, el número de huevos necesarios para hacer 24 panqueques es

24panqueques×1huevo8panqueques=3huevos24panqueques×1huevo8panqueques=3huevos

Las ecuaciones químicas balanceadas se utilizan de forma muy similar para determinar la cantidad de un reactivo necesaria para reaccionar con una cantidad determinada de otro reactivo, o para obtener una cantidad determinada de producto, etc. Los coeficientes de la ecuación balanceada se utilizan para obtener los factores estequiométricos que permiten calcular la cantidad deseada. Para ilustrar esta idea, consideremos la producción de amoníaco por reacción de hidrógeno y nitrógeno:

N2(g)+3H2(g)2NH3(g)N2(g)+3H2(g)2NH3(g)

Esta ecuación muestra que las moléculas de amoníaco se producen a partir de moléculas de hidrógeno en un cociente de 2:3 y los factores estequiométricos pueden derivarse utilizando cualquier unidad de cantidad (número):

2NH3moléculas3H2moléculaso2 dozNH3moléculas3 dozH2moléculaso2 molNH3moléculas3 molH2moléculas2NH3moléculas3H2moléculaso2 dozNH3moléculas3 dozH2moléculaso2 molNH3moléculas3 molH2moléculas

Estos factores estequiométricos pueden utilizarse para calcular el número de moléculas de amoníaco producidas a partir de un número determinado de moléculas de hidrógeno, o el número de moléculas de hidrógeno necesarias para producir un número determinado de moléculas de amoníaco. Se pueden derivar factores similares para cualquier par de sustancias en cualquier ecuación química.

Ejemplo 7.8

Moles de reactivo necesarios en una reacción

¿Cuántos moles de I2 son necesarios para reaccionar con 0,429 mol de Al según la siguiente ecuación (vea la Figura 7.10)?
2Al+3I22AlI32Al+3I22AlI3
Esta figura muestra tres fotos con una flecha que va de una a otra. La primera foto muestra un pequeño montón de yodo y aluminio sobre una superficie blanca. La segunda foto muestra una pequeña cantidad de humo púrpura que sale de la pila. La tercera foto muestra una gran cantidad de humo púrpura y gris que sale de la pila.
Figura 7.10 El aluminio y el yodo reaccionan para producir yoduro de aluminio. El calor de la reacción vaporiza parte del yodo sólido en forma de vapor de color púrpura (créditos: modificación del trabajo de Mark Ott).

Solución

Refiriéndose a la ecuación química balanceada, el factor estequiométrico que relaciona las dos sustancias de interés es 3 molI22 mol de Al.3 molI22 mol de Al. La cantidad molar de yodo se obtiene multiplicando la cantidad molar de aluminio proporcionada por este factor: Esta figura muestra dos rectángulos rosas. El primero está etiquetado como “Moles de A l”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un segundo rectángulo etiquetado como “Moles de I subíndice 2”.
mol I2=0,429mol Al×3 molI22mol Al=0,644 molI2mol I2=0,429mol Al×3 molI22mol Al=0,644 molI2

Compruebe lo aprendido

¿Cuántos moles de Ca(OH)2 son necesarios para reaccionar con 1,36 mol de H3PO4 para producir Ca3(PO4)2 según la ecuación 3Ca(OH)2 +2H3PO4Ca3(PO4)2 +6H2O?3Ca(OH)2 +2H3PO4Ca3(PO4)2 +6H2O?

Respuesta:

2,04 mol

Ejemplo 7.9

Número de moléculas de producto generadas por una reacción

¿Cuántas moléculas de dióxido de carbono se producen cuando se queman 0,75 mol de propano según esta ecuación?
C3H8+5O23CO2+4H2OC3H8+5O23CO2+4H2O

Solución

El enfoque aquí es el mismo que para el Ejemplo 7.8, aunque se pide el número absoluto de moléculas, no el número de moles de moléculas. Para ello, basta con utilizar el factor de conversión de moles a números, el número de Avogadro.

La ecuación balanceada muestra que el dióxido de carbono se produce a partir del propano en un cociente de 3:1:

3 molCO21 molC3H83 molCO21 molC3H8

Utilizando este factor estequiométrico, la cantidad molar de propano proporcionada y el número de Avogadro,

Esta figura muestra dos rectángulos rosas. El primero está etiquetado como “Moles de C subíndice 3 H subíndice 8”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un segundo rectángulo etiquetado como “Moles de C O subíndice 2”.
0,75molC3H8×3molCO21molC3H8×6,022×1023CO2moléculasmolCO2=1,4×1024CO2moléculas0,75molC3H8×3molCO21molC3H8×6,022×1023CO2moléculasmolCO2=1,4×1024CO2moléculas

Compruebe lo aprendido

Cuántas moléculas de NH3 se producen por la reacción de 4,0 mol de Ca(OH)2 según la siguiente ecuación:
(NH4)2SO4+Ca(OH)22NH3+CaSO4+2H2O(NH4)2SO4+Ca(OH)22NH3+CaSO4+2H2O

Respuesta:

4,8 ×× 1024 moléculas de NH3

Estos ejemplos ilustran la facilidad con la que se pueden relacionar las cantidades de sustancias que intervienen en una reacción química de estequiometría conocida. Sin embargo, medir directamente el número de átomos y moléculas no es una tarea fácil, y la aplicación práctica de la estequiometría requiere que utilicemos la propiedad de la masa, más fácil de medir.

Ejemplo 7.10

Relacionar las masas de los reactivos y los productos

¿Qué masa de hidróxido de sodio, NaOH, sería necesaria para producir 16 g del antiácido leche de magnesia [hidróxido de magnesio, Mg(OH)2] mediante la siguiente reacción?
MgCl2(aq)+2NaOH(aq)Mg(OH)2(s)+2NaCl(aq)MgCl2(aq)+2NaOH(aq)Mg(OH)2(s)+2NaCl(aq)

Solución

El enfoque utilizado anteriormente en el Ejemplo 7.8 y el Ejemplo 7.9 también se utiliza aquí; es decir, debemos derivar un factor estequiométrico apropiado a partir de la ecuación química balanceada y utilizarlo para relacionar las cantidades de las dos sustancias de interés. En este caso, sin embargo, se proporcionan y piden masas (no cantidades molares), por lo que se requieren pasos adicionales del tipo aprendido en el capítulo anterior. Los cálculos necesarios se describen en este diagrama de flujo: Esta figura muestra cuatro rectángulos. El primero está sombreado en amarillo y lleva la etiqueta “Masa de M g ( O H ) subíndice 2”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un segundo rectángulo sombreado en rosa y etiquetado como “Moles de M g ( O H ) subíndice 2”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un tercer rectángulo sombreado en rosa y etiquetado como “Moles de N a O H”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un cuarto rectángulo sombreado en amarillo y etiquetado como “Masa de N a O H”.
16g Mg(OH)2×1mol de Mg(OH)258,3g Mg(OH)2×2mol de NaOH1mol de Mg(OH)2×40,0 g de NaOHmol de NaOH=22 g de NaOH16g Mg(OH)2×1mol de Mg(OH)258,3g Mg(OH)2×2mol de NaOH1mol de Mg(OH)2×40,0 g de NaOHmol de NaOH=22 g de NaOH

Compruebe lo aprendido

¿Qué masa de óxido de galio, Ga2O3, puede prepararse a partir de 29,0 g de galio metálico? La ecuación de la reacción es 4Ga+3O22Ga2O3.4Ga+3O22Ga2O3.

Respuesta:

39,0 g

Ejemplo 7.11

Relacionar las masas de los reactivos

¿Qué masa de gas oxígeno, O2 del aire se consume en la combustión de 702 g de octano, C8H18, uno de los principales componentes de la gasolina?
2C8H18+25O216CO2+18H2O2C8H18+25O216CO2+18H2O

Solución

El enfoque requerido aquí es el mismo que para el Ejemplo 7.10, diferenciándose solo en que las masas proporcionadas y pedidas son ambas para especies reactivas. Esta figura muestra cuatro rectángulos. La primera está sombreada en amarillo y está etiquetada como “Masa de C subíndice 8 H subíndice 18”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un segundo rectángulo sombreado en rosa y etiquetado como “Moles de C subíndice 8 H subíndice 18”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un tercer rectángulo sombreado en rosa y etiquetado como “Moles de O subíndice 2”. A este rectángulo le sigue una flecha que apunta a la derecha hacia un cuarto rectángulo sombreado en amarillo y etiquetado como “Masa de O subíndice 2”.
702gC8H18×1molC8H18114,23gC8H18×25molO22molC8H18×32,00 gO2molO2=2,46×103gO2702gC8H18×1molC8H18114,23gC8H18×25molO22molC8H18×32,00 gO2molO2=2,46×103gO2

Compruebe lo aprendido

¿Qué masa de CO es necesaria para reaccionar con 25,13 g de Fe2O3 según la ecuación Fe2O3+3CO2Fe+3CO2con dígito d?Fe2O3+3CO2Fe+3CO2con dígito d?

Respuesta:

13,22 g

Estos ejemplos ilustran solo algunos casos de cálculos de estequiometría de reacción. Son posibles numerosas variaciones en los pasos computacionales iniciales y finales, dependiendo de las cantidades particulares que se proporcionen y busquen (volúmenes, concentraciones de la solución, etc.). Independientemente de los detalles, todos estos cálculos comparten un componente esencial común: el uso de factores estequiométricos derivados de ecuaciones químicas balanceadas. La Figura 7.11 proporciona un esquema general de los diversos pasos computacionales asociados a muchos cálculos de estequiometría de reacciones.

Este diagrama de flujo muestra 10 rectángulos conectados por flechas de doble cabeza. En la parte superior izquierda, un rectángulo está sombreado en color lavanda y está etiquetado como “Volumen de sustancia pura A”. A este rectángulo le sigue una flecha horizontal de doble punta etiquetada como “Densidad”. Se conecta a un segundo rectángulo que está sombreado en amarillo y está etiquetado como “Masa de A”. A este rectángulo le sigue una flecha de doble punta etiquetada como “Masa Molar”, que conecta con un tercer rectángulo sombreado en rosa y etiquetado como “Moles de A”. A la izquierda de este rectángulo hay una flecha horizontal de doble punta etiquetada como “Molaridad”, que conecta con un rectángulo de color lavanda etiquetado como “Volumen de la solución A”. El rectángulo rosa, “Moles de A”, también está conectado con una flecha de doble punta debajo y a la izquierda. Esta flecha está etiquetada como “Número de Avogadro”. Se conecta con un rectángulo sombreado en verde que se etiqueta como “Número de partículas de A”. A la derecha del rectángulo rosa “Moles de A”, hay una flecha horizontal de doble punta que está etiquetada como “Factor estequiométrico”. Se conecta a un segundo rectángulo rosa que está etiquetado como “Moles de B”. Una flecha de doble punta etiquetada como “Masa molar” se extiende desde la parte superior de este rectángulo por encima y a la derecha hasta un rectángulo sombreado en amarillo etiquetado como “Masa de B”. Una flecha horizontal de doble punta que lleva la etiqueta “Densidad” enlaza con un rectángulo de color lavanda que lleva la etiqueta “Volumen de la sustancia B” a la derecha. Una flecha horizontal de doble punta etiquetada como “Molaridad” se extiende a la derecha del rectángulo rosa “Moles de B”. Esta flecha conecta con un rectángulo de color lavanda que está etiquetado como “Volumen de sustancia B”. Otra flecha de doble punta se extiende por debajo y a la derecha del rectángulo rosa “Moles de B”. Esta flecha está etiquetada como “Número de Avogadro” y se extiende hasta un rectángulo verde que está etiquetado como “Número de partículas de B”.
Figura 7.11 El diagrama de flujo representa los distintos pasos computacionales que intervienen en la mayoría de los cálculos de estequiometría de las reacciones.

La química en la vida cotidiana

Bolsa de aire

Las bolsas de aire, o airbags (Figura 7.12), son un elemento de seguridad presente en la mayoría de los automóviles desde la década de 1990. El funcionamiento eficaz de un airbag requiere que se infle rápidamente con una cantidad (volumen) adecuada de gas cuando el vehículo se ve implicado en una colisión. Este requisito se satisface en muchos sistemas de airbag para automóviles mediante el uso de reacciones químicas explosivas, siendo una opción común la descomposición de la azida sódica, NaN3. Cuando los sensores del vehículo detectan una colisión, se hace pasar una corriente eléctrica a través de una cantidad cuidadosamente medida de NaN3 para iniciar su descomposición:

2NaN3(s)3N2(g)+2Na(s)2NaN3(s)3N2(g)+2Na(s)

Esta reacción es muy rápida, generando nitrógeno gaseoso que puede desplegar e inflar completamente un airbag típico en una fracción de segundo (~0,03-0,1 s). Entre muchas consideraciones de ingeniería, la cantidad de azida sódica utilizada debe ser la adecuada para generar suficiente gas nitrógeno para inflar completamente la bolsa de aire y garantizar su correcto funcionamiento. Por ejemplo, una pequeña masa (~100 g) de NaN3 generará aproximadamente 50 L de N2.

Esta fotografía muestra el interior de un automóvil desde la zona del conductor. La imagen muestra airbags inflados colocados justo delante de los asientos del conductor y del pasajero y a lo largo del lado del pasajero sobre las ventanillas. Un gran airbag redondo cubre el volante.
Figura 7.12 Los airbags se despliegan en el momento del impacto para minimizar las lesiones graves de los pasajeros (créditos: Jon Seidman)
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