2.4 Fórmulas químicas

Fórmulas moleculares y empíricas

Una fórmula molecular es una representación de una molécula que utiliza símbolos químicos para indicar los tipos de átomos seguidos de subíndices a fin de mostrar el número de átomos de cada tipo en la molécula. (Solo se utiliza un subíndice cuando hay más de un átomo de un tipo determinado). Las fórmulas moleculares también se utilizan como abreviaturas de los nombres de los compuestos.

La fórmula estructural de un compuesto proporciona la misma información que su fórmula molecular (los tipos y números de átomos de la molécula), pero también muestra cómo están conectados los átomos en la molécula. La fórmula estructural del metano contiene símbolos para un átomo de C y cuatro átomos de H, indicando el número de átomos de la molécula (Figura 2.16). Las líneas representan los enlaces que mantienen unidos los átomos. (Un enlace químico es una atracción entre átomos o iones que los mantiene unidos en una molécula o un cristal). Más adelante hablaremos de los enlaces químicos y veremos cómo predecir la disposición de los átomos en una molécula. Por ahora, basta con saber que las líneas son una indicación de cómo están conectados los átomos en una molécula. Un modelo de barras y esferas muestra la disposición geométrica de los átomos con tamaños atómicos no a escala, y un modelo de espacio lleno muestra los tamaños relativos de los átomos.

Figura 2.16 Una molécula de metano puede representarse como (a) una fórmula molecular, (b) una fórmula estructural, (c) un modelo de barras y esferas, y (d) un modelo de espacio lleno. Los átomos de carbono e hidrógeno están representados por esferas negras y blancas, respectivamente.

Aunque muchos elementos están formados por átomos individuales, algunos existen como moléculas formadas por dos o más átomos del elemento unidos químicamente. Por ejemplo, la mayoría de las muestras de los elementos hidrógeno, oxígeno y nitrógeno están compuestas por moléculas que contienen dos átomos cada una (llamadas moléculas diatómicas) y, por tanto, tienen las fórmulas moleculares H₂, O₂, y N₂, respectivamente. Otros elementos que suelen encontrarse como moléculas diatómicas son el flúor (F₂), cloro (Cl₂), bromo (Br₂), y el yodo (I₂). La forma más común del elemento azufre está compuesta por moléculas que constan de ocho átomos de azufre; su fórmula molecular es S₈ (Figura 2.17).

Figura 2.17 Una molécula de azufre está compuesta por ocho átomos de azufre y, por tanto, se escribe S₈. Puede representarse como (a) una fórmula estructural, (b) un modelo de barras y esferas, y (c) un modelo de espacio lleno. Los átomos de azufre están representados por esferas amarillas.

Es importante tener en cuenta que un subíndice a continuación de un símbolo y un número delante de un símbolo no representan lo mismo; por ejemplo, H₂ y 2H representan especies claramente diferentes. H₂ es una fórmula molecular; representa una molécula diatómica de hidrógeno, formada por dos átomos del elemento que están químicamente enlazados. La expresión 2H, en cambio, indica dos átomos de hidrógeno separados que no están combinados como una unidad. La expresión 2H₂ representa dos moléculas de hidrógeno diatómico (Figura 2.18).

Figura 2.18 Los símbolos H, 2H, H₂, y 2H₂ representan entidades muy diferentes.

Los compuestos se forman cuando dos o más elementos se combinan químicamente, dando lugar a la formación de enlaces. Por ejemplo, el hidrógeno y el oxígeno pueden reaccionar para formar agua, y el sodio y el cloro pueden reaccionar para formar sal de mesa. A veces describimos la composición de estos compuestos con una fórmula empírica, que indica los tipos de átomos presentes y la relación numérica más sencilla del número de átomos (o iones) del compuesto. Por ejemplo, el dióxido de titanio (utilizado como pigmento en la pintura blanca y en los protectores solares de tipo blanco y espeso) tiene una fórmula empírica de TiO₂. Esto identifica los elementos titanio (Ti) y oxígeno (O) como constituyentes del dióxido de titanio, e indica la presencia del doble de átomos del elemento oxígeno que de átomos del elemento titanio (Figura 2.19).

Figura 2.19 (a) El compuesto blanco dióxido de titanio proporciona una protección eficaz contra el sol. (b) Un cristal de dióxido de titanio, TiO₂, contiene titanio y oxígeno en una relación de 1 a 2. Los átomos de titanio son grises y los de oxígeno son rojos (créditos a: modificación del trabajo de "osseous"/Flickr).

Como se ha comentado anteriormente, podemos describir un compuesto con una fórmula molecular, en la que los subíndices indican el número real de átomos de cada elemento en una molécula del compuesto. En muchos casos, la fórmula molecular de una sustancia se deriva de la determinación experimental tanto de su fórmula empírica como de su masa molecular (la suma de las masas atómicas de todos los átomos que componen la molécula). Por ejemplo, se puede determinar experimentalmente que el benceno contiene dos elementos, carbono (C) e hidrógeno (H), y que por cada átomo de carbono en el benceno hay un átomo de hidrógeno. Así, la fórmula empírica es CH. Una determinación experimental de la masa molecular revela que una molécula de benceno contiene seis átomos de carbono y seis de hidrógeno, por lo que la fórmula molecular del benceno es C₆H₆ (Figura 2.20).

Figura 2.20 El benceno, C₆H₆, se produce durante el refinado del petróleo y tiene muchos usos industriales. Una molécula de benceno puede representarse como (a) una fórmula estructural, (b) un modelo de barras y esferas, y (c) un modelo de espacio lleno. (d) El benceno es un líquido transparente (créditos d: modificación del trabajo de Sahar Atwa).

Si conocemos la fórmula de un compuesto, podemos determinar fácilmente la fórmula empírica. (Este es un ejercicio un tanto académico; en la práctica se suele seguir la cronología inversa). Por ejemplo, la fórmula molecular del ácido acético, el componente que da al vinagre su sabor fuerte, es C₂H₄O₂. Esta fórmula indica que una molécula de ácido acético (Figura 2.21) contiene dos átomos de carbono, cuatro de hidrógeno y dos de oxígeno. La relación de átomos es de 2:4:2. Al dividir entre el mínimo común denominador (2) se obtiene la relación más sencilla de números enteros de átomos, 1:2:1, por lo que la fórmula empírica es CH₂O. Tome en cuenta que una fórmula molecular es siempre un múltiplo entero de una fórmula empírica.

Figura 2.21 (a) El vinagre contiene ácido acético, C₂H₄O₂, cuya fórmula empírica es CH₂O. Puede representarse como (b) una fórmula estructural y (c) como un modelo de barras y esferas (créditos a: modificación del trabajo de "HomeSpot HQ"/Flickr).

Retrato de un químico

Lee Cronin

¿Qué es lo que hacen los químicos? Según Lee Cronin (Figura 2.22), los químicos fabrican moléculas muy complicadas "troceando" moléculas pequeñas y haciendo "ingeniería inversa" con ellas. Se pregunta si podríamos "hacer un juego de química universal realmente genial" mediante lo que él llama "app-ing” (aplicar) química. ¿Podríamos "aplicar" la química?

En una charla TED de 2012, Lee describe una posibilidad fascinante: combinar una colección de "tintas" químicas con una impresora 3D capaz de fabricar un aparato de reacción (diminutos tubos de ensayo, vasos de precipitados y similares) para conformar una "caja de herramientas universal de la química”. Este conjunto de herramientas podría utilizarse para crear fármacos a medida para luchar contra una nueva superbacteria o para "imprimir" medicamentos configurados personalmente según la composición genética, el ambiente y la situación de salud de las personas. Dice Cronin: "Lo que Apple hizo por la música, me gustaría hacerlo por el descubrimiento y la distribución de medicamentos con receta”.² Vea su charla completa en el sitio web de TED.

Figura 2.22 El químico Lee Cronin ha sido nombrado uno de los 10 científicos más inspiradores del Reino Unido. Lee, el catedrático más joven de la Universidad de Glasgow, dirige un gran grupo de investigación, colabora con muchos científicos de todo el mundo, ha publicado más de 250 artículos en las mejores revistas científicas y ha dado más de 150 charlas como invitado. Sus investigaciones se centran en los sistemas químicos complejos y su potencial para transformar la tecnología, pero también se ramifican en la nanociencia, los combustibles solares, la biología sintética e incluso la vida y la evolución artificiales (créditos: imagen cortesía de Lee Cronin).

Es importante tener en cuenta que es posible que los mismos átomos estén dispuestos de diferentes maneras: Los compuestos con la misma fórmula molecular pueden tener diferentes enlaces entre átomos y, por tanto, diferentes estructuras. Por ejemplo, ¿podría haber otro compuesto con la misma fórmula que el ácido acético, C₂H₄O₂? Y si es así, ¿cuál sería la estructura de sus moléculas?

Si predice que podría existir otro compuesto con la fórmula C₂H₄O₂, entonces ha demostrado una buena perspicacia química y está en lo cierto. Dos átomos de C, cuatro átomos de H y dos átomos de O también pueden disponerse para formar un formiato de metilo, que se utiliza en la fabricación, como insecticida y para acabados de secado rápido. Las moléculas de formiato de metilo tienen uno de los átomos de oxígeno entre los dos átomos de carbono, lo que difiere de la disposición de las moléculas de ácido acético. El ácido acético y el formiato de metilo son ejemplos de isómeros, es decir, compuestos con la misma fórmula química, pero con estructuras moleculares diferentes (Figura 2.23). Observe que esta pequeña diferencia en la disposición de los átomos tiene un efecto importante en sus respectivas propiedades químicas. Desde luego, no querrá utilizar una solución de formiato de metilo como sustituto de una solución de ácido acético (vinagre) cuando prepare un aliño para la ensalada.

Figura 2.23 Las moléculas de (a) ácido acético y de formiato de metilo (b) son isómeros estructurales; tienen la misma fórmula (C₂H₄O₂), pero diferentes estructuras (y, por lo tanto, diferentes propiedades químicas).

Existen muchos tipos de isómeros (Figura 2.24). El ácido acético y el formiato de metilo son isómeros estructurales, compuestos en los que las moléculas difieren en la forma en que los átomos están conectados entre sí. También hay varios tipos de isómeros espaciales, en los que las orientaciones relativas de los átomos en el espacio pueden ser diferentes. Por ejemplo, el compuesto carvona (que se encuentra en las semillas de alcaravea, la menta verde y las cáscaras de mandarina) consta de dos isómeros que son imágenes especulares entre sí. La S-(+)-carvona huele a alcaravea, y la R-(-)-carvona huele a menta verde.

Figura 2.24 Las moléculas de carvona son isómeros espaciales; solo difieren en las orientaciones relativas de los átomos en el espacio (créditos inferior izquierdo: modificación de la obra de "Miansari66"/Wikimedia Commons; créditos inferior derecho: modificación de la obra de Forest & Kim Starr).

El mol

La identidad de una sustancia se define no solo por los tipos de átomos o iones que contiene, sino por la cantidad de cada tipo de átomo o ion. Por ejemplo, el agua, H₂O, y el peróxido de hidrógeno, H₂O₂, se parecen en que sus respectivas moléculas están compuestas por átomos de hidrógeno y oxígeno. Sin embargo, como una molécula de peróxido de hidrógeno contiene dos átomos de oxígeno, a diferencia de la molécula de agua, que solo tiene uno, las dos sustancias presentan propiedades muy diferentes. Hoy en día disponemos de sofisticados instrumentos que permiten la medición directa de estos rasgos microscópicos definitorios; sin embargo, esos rasgos se derivaban originalmente de la medición de las propiedades macroscópicas (las masas y los volúmenes de las cantidades de materia a granel) utilizando herramientas relativamente sencillas (balanzas y cristalería volumétrica). Este enfoque experimental requirió la introducción de una nueva unidad para la cantidad de sustancias, el mol, que sigue siendo indispensable en la ciencia química moderna.

El mol es una unidad de cantidad similar a las unidades familiares como el par, la docena, el bruto, etc. Proporciona una medida específica del número de átomos o moléculas en una muestra de materia. Una de las connotaciones latinas de la palabra "mol" es "gran masa" o “gran cantidad", lo que coincide con su uso como nombre de esta unidad. El mol proporciona un vínculo entre una propiedad macroscópica fácil de medir, la masa aparente, y una propiedad fundamental extremadamente importante, el número de átomos, moléculas, etc. Un mol de sustancia es la cantidad en la que hay 6,02214076 × 10²³ entidades discretas (átomos o moléculas). Este gran número es una constante fundamental conocida como número de Avogadro (N_A) o constante de Avogadro en honor al científico italiano Amedeo Avogadro. Esta constante se indica correctamente con una unidad explícita de "por mol", siendo una versión convenientemente redondeada 6,022 $\times$ 10²³/mol.

De acuerdo con su definición como unidad de cantidad, 1 mol de cualquier elemento contiene el mismo número de átomos que 1 mol de cualquier otro elemento. Sin embargo, las masas de 1 mol de diferentes elementos son diferentes, ya que las masas de los átomos individuales son drásticamente diferentes. La masa molar de un elemento (o compuesto) es la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia, propiedad que se expresa en unidades de gramos por mol (g/mol) (vea la Figura 2.25).

Figura 2.25 Cada muestra contiene 6,022 $\times$ 10²³ átomos -1,00 mol de átomos. De izquierda a derecha (fila superior): 65,4 g de zinc, 12,0 g de carbono, 24,3 g de magnesio y 63,5 g de cobre. De izquierda a derecha (fila inferior): 32,1 g de azufre, 28,1 g de silicio, 207 g de plomo y 118,7 g de estaño (créditos: modificación del trabajo de Mark Ott).

La masa molar de cualquier sustancia equivale numéricamente a su peso atómico o de fórmula en u. Según la definición de uma, un solo átomo ¹²C pesa 12 uma (su masa atómica es de 12 uma). Un mol de átomos de ¹²C pesa 12 g (su masa molar es 12 g/mol). Esta relación es válida para todos los elementos, ya que sus masas atómicas se miden en relación con la de la sustancia de referencia uma, ¹²C. Ampliando este principio, la masa molar de un compuesto en gramos es igualmente equivalente numéricamente a su fórmula de masa en u (Figura 2.26).

Figura 2.26 Cada muestra contiene 6,02 $\times$ 10²³ moléculas o unidades de fórmula-1,00 mol del compuesto o elemento. En el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior izquierda: 130,2 g de C₈H₁₇OH (1-octanol, fórmula de masa 130,2 u), 454,4 g de HgI₂ (yoduro de mercurio(II), fórmula de masa 454,4 u), 32,0 g de CH₃OH (metanol, fórmula de masa 32,0 u) y 256,5 g de S₈ (azufre, fórmula de masa 256,5 u) (créditos: Sahar Atwa).

Elemento	Masa atómica (uma) promedio	Masa molar (g/mol)	Átomos/Mol
C	12,01	12,01	6,022 $\times$ 1023
H	1,008	1,008	6,022 $\times$ 1023
O	16,00	16,00	6,022 $\times$ 1023
Na	22,99	22,99	6,022 $\times$ 1023
Cl	35,45	35,45	6,022 $\times$ 1023

Aunque la masa atómica y la masa molar son numéricamente equivalentes, hay que tener en cuenta que son enormemente diferentes en términos de escala, como lo representa la gran diferencia en las magnitudes de sus respectivas unidades (u frente a g). Para apreciar la enormidad del mol, considere una pequeña gota de agua que pesa aproximadamente 0,03 g (vea la Figura 2.27). Aunque esto representa solo una pequeña fracción de 1 mol de agua (~18 g), contiene más moléculas de agua de las que se pueden imaginar claramente. Si las moléculas se distribuyeran por igual entre los aproximadamente siete mil millones de habitantes de la Tierra, cada persona recibiría más de 100 mil millones de moléculas.

Figura 2.27 El número de moléculas en una sola gota de agua es aproximadamente 100.000 millones de veces mayor que el número de personas en la Tierra (créditos: "tanakawho"/Wikimedia commons).

Enlace al aprendizaje

El mol se utiliza en química para representar 6,022 $\times$ 10²³ de algo, pero puede ser difícil conceptualizar un número tan grande. Vea este video y luego complete las preguntas “para pensar" que siguen. Investigue más sobre el mol revisando la información en “Dig Deeper” ("Explorando más").

Las relaciones entre la masa de la fórmula, el mol y el número de Avogadro pueden aplicarse para calcular diversas cantidades que describen la composición de las sustancias y los compuestos. Por ejemplo, si conocemos la masa y la composición química de una sustancia, podemos determinar el número de moles y calcular el número de átomos o moléculas de la muestra. Asimismo, si conocemos el número de moles de una sustancia, podemos deducir el número de átomos o moléculas y calcular la masa de la sustancia.

Ejemplo 2.7

Derivación de los moles a partir de los gramos de un elemento

Según las normas nutricionales del Departamento de Agricultura de los EE. UU., la necesidad media estimada de potasio en la dieta es de 4,7 g. ¿Cuál es la necesidad media estimada de potasio en moles?

Solución

Se proporciona la masa de K y se solicita la cantidad correspondiente de K en moles. En la tabla periódica, la masa atómica del K es de 39,10 u, por lo que su masa molar es de 39,10 g/mol. La masa dada de K (4,7 g) es un poco más de una décima parte de la masa molar (39,10 g), por lo que una estimación razonable del número de moles sería ligeramente superior a 0,1 mol.

La cantidad molar de una sustancia puede calcularse dividiendo su masa (g) entre su masa molar (g/mol):

El método de factores de conversión admite este enfoque matemático, ya que la unidad "g" se cancela y la respuesta tiene unidades de “mol”.

$$\mathrm{4,7}\sout{\text{g}\text{K}}\left(\frac{\text{mol K}}{\mathrm{39,10}\sout{\text{g K}}}\right)=\mathrm{0,12}\text{mol K}$$

La magnitud calculada (0,12 mol K) es coherente con nuestra expectativa aproximada, ya que es un poco mayor que 0,1 mol.

Compruebe lo aprendido

El berilio es un metal ligero que se utiliza para fabricar ventanas transparentes de rayos X para instrumentos de imagen médica. ¿Cuántos moles de Be hay en una ventana de lámina delgada que pesa 3,24 g?

Respuesta:

0,360 mol

Ejemplo 2.8

Calcular los gramos a partir de los moles de un elemento

Un litro de aire contiene 9,2 $\times$ 10^-4 mol de argón. ¿Cuál es la masa de Ar en un litro de aire?

Solución

Se proporciona la cantidad molar de Ar y debe utilizarse para calcular la masa correspondiente en gramos. Como la cantidad de Ar es inferior a 1 mol, la masa será inferior a la masa de 1 mol de Ar, aproximadamente 40 g. La cantidad molar es aproximadamente una milésima (~10^-3) de un mol, por lo que la masa correspondiente debería ser aproximadamente una milésima de la masa molar (~0,04 g):

En este caso, la lógica dicta (y el método de factores de conversión apoya) multiplicar la cantidad proporcionada (mol) por la masa molar (g/mol):

$$\mathrm{9,2}\times {10}^{-4}\sout{\text{mol}\text{Ar}}\left(\frac{\mathrm{39,95}\text{g de Ar}}{\sout{\text{mol}\text{Ar}}}\right)=\mathrm{0,037}\text{g de Ar}$$

El resultado está de acuerdo con nuestras expectativas, alrededor de 0,04 g de Ar.

Compruebe lo aprendido

¿Cuál es la masa de 2,561 mol de oro?

Respuesta:

504,4 g

Ejemplo 2.9

Calcular el número de átomos a partir de la masa de un elemento

El cobre se utiliza habitualmente para fabricar cables eléctricos (Figura 2.28). ¿Cuántos átomos de cobre hay en 5,00 g de alambre de cobre?

Figura 2.28 El alambre de cobre está compuesto por muchos, muchos átomos de Cu (créditos: Emilian Robert Vicol).

Solución

El número de átomos de Cu en el alambre puede derivarse convenientemente de su masa mediante un cálculo de dos pasos: primero se calcula la cantidad molar de Cu y luego se utiliza el número de Avogadro (N_A) para convertir esta cantidad molar en número de átomos de Cu:

Teniendo en cuenta que la masa de la muestra proporcionada (5,00 g) es un poco menos de una décima parte de la masa de 1 mol de Cu (~64 g), una estimación razonable del número de átomos de la muestra sería del orden de una décima parte de N_A, o aproximadamente 10²² átomos de Cu. Al realizar el cálculo en dos pasos se obtiene:

$$\mathrm{5,00}\sout{\text{g}\text{Cu}}\left(\frac{\sout{\text{mol}\text{Cu}}}{\mathrm{63,55}\sout{\text{g de Cu}}}\right)\left(\frac{\mathrm{6,022}\times {10}^{23}\text{Átomos de Cu}}{\sout{\text{mol de Cu}}}\right)=\mathrm{4,74}\times {10}^{22}\text{Átomos de Cu}$$

El método de los factores de conversión produce la cancelación deseada de las unidades, y el resultado calculado es del orden de 10²² como se esperaba.

Compruebe lo aprendido

Un buscador de oro en un río recoge 15,00 g de oro puro. ¿Cuántos átomos de Au hay en esta cantidad de oro?

Respuesta:

4,586 $\times$ 10²² átomos de Au

Ejemplo 2.10

Calcular los moles a partir de los gramos de un compuesto

Nuestro cuerpo sintetiza las proteínas a partir de los aminoácidos. Uno de estos aminoácidos es la glicina, cuya fórmula molecular es C₂H₅O₂N. ¿Cuántos moles de moléculas de glicina hay en 28,35 g de glicina?

Solución

Podemos obtener el número de moles de un compuesto a partir de su masa siguiendo el mismo procedimiento que utilizamos para un elemento en el Ejemplo 2.7:

La masa molar de la glicina es necesaria para este cálculo, y se calcula de la misma manera que su masa molecular. Un mol de glicina, C₂H₅O₂N, contiene 2 moles de carbono, 5 moles de hidrógeno, 2 moles de oxígeno y 1 mol de nitrógeno:

La masa proporcionada de la glicina (~28 g) es un poco más de un tercio de la masa molar (~75 g/mol), por lo que esperaríamos que el resultado calculado fuera un poco mayor que un tercio de mol (~0,33 mol). Al dividir la masa del compuesto por su masa molar se obtiene:

$$\mathrm{28,35}\sout{\text{g}\text{glicina}}\left(\frac{\text{mol de glicina}}{\mathrm{75,07}\sout{\text{g de glicina}}}\right)=\mathrm{0,378}\text{mol de glicina}$$

Este resultado es coherente con nuestra estimación aproximada.

Compruebe sus conocimientos

¿Cuántos moles de sacarosa, C₁₂H₂₂O₁₁, hay en una muestra de 25 g de sacarosa?

Respuesta:

0,073 mol

Ejemplo 2.11

Calcular los gramos a partir de los moles de un compuesto

La vitamina C es un compuesto covalente con la fórmula molecular C₆H₈O₆. La cantidad diaria recomendada de vitamina C en la dieta de los niños de 4 a 8 años es de 1,42 $\times$ 10^-4 mol. ¿Cuál es la masa de esta asignación en gramos?

Solución

Como en el caso de los elementos, la masa de un compuesto puede calcularse a partir de su cantidad molar, como se indica:

La masa molar de este compuesto se calcula en 176,124 g/mol. El número dado de moles es una fracción muy pequeña de un mol (~10⁻⁴ o una diezmilésima); por lo tanto, esperaríamos que la masa correspondiente fuera aproximadamente una diezmilésima parte de la masa molar (~0,02 g). Realizando el cálculo, obtenemos:

$$\mathrm{1,42}\times {10}^{-4}\sout{\text{mol}\text{vitamina C}}\left(\frac{\mathrm{176,124}\text{g de vitamina C}}{\sout{\text{mol}\text{vitamina C}}}\right)=\mathrm{0,0250}\text{g de vitamina C}$$

Esto es coherente con el resultado previsto.

Compruebe lo aprendido

¿Cuál es la masa de 0,443 mol de hidracina, N₂H₄?

Respuesta:

14,2 g

Ejemplo 2.12

Calcular el número de átomos y moléculas a partir de la masa de un compuesto

Un paquete de un edulcorante artificial contiene 40,0 mg de sacarina (C₇H₅NO₃S), que tiene la fórmula estructural:

Dado que la sacarina tiene una masa molar de 183,18 g/mol, ¿cuántas moléculas de sacarina hay en una muestra de 40,0 mg (0,0400 g) de sacarina? ¿Cuántos átomos de carbono hay en la misma muestra?

Solución

El número de moléculas en una masa dada de un compuesto se calcula calculando primero el número de moles, como se demuestra en el Ejemplo 2.10, y multiplicando después por el número de Avogadro:

Al utilizar la masa y la masa molar proporcionadas para la sacarina obtenemos:

$$\begin{array}{l}\mathrm{0,0400}\sout{\text{g}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}}\left(\frac{\sout{\text{mol}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}}}{\mathrm{183,18}\sout{\text{g}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}}}\right)\left(\frac{\mathrm{6,022}\times {10}^{23}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}\text{moléculas}}{1\sout{\text{mol}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}}}\right)\\ =\mathrm{1,31}\times {10}^{20}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{S}\text{moléculas}\end{array}$$

La fórmula del compuesto muestra que cada molécula contiene siete átomos de carbono, por lo que el número de átomos de C en la muestra proporcionada es:

$$\mathrm{1,31}\times {10}^{20}{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{Moléculas de S}\left(\frac{7\text{Átomos de C}}{1{\text{C}}_7{\text{H}}_5{\text{NO}}_3\text{Molécula de S}}\right)=\mathrm{9,17}\times {10}^{20}\text{Átomos de C}$$

Compruebe lo aprendido

¿Cuántas moléculas de C₄H₁₀ hay en 9,213 g de este compuesto? ¿Cuántos átomos de hidrógeno?

Respuesta:

9,545 $\times$ 10²² moléculas de C₄ H₁₀; 9,545 $\times$ 10²³ átomos de H

Cómo se interconectan las ciencias

Contar las moléculas neurotransmisoras en el cerebro

El cerebro es el centro de control del sistema nervioso central (Figura 2.29). Este envía y recibe señales hacia y desde los músculos y otros órganos internos para supervisar y controlar sus funciones; procesa los estímulos detectados por los órganos sensoriales para guiar las interacciones con el mundo exterior; y alberga los complejos procesos fisiológicos que dan lugar a nuestro intelecto y nuestras emociones. El amplio campo de la neurociencia abarca todos los aspectos de la estructura y la función del sistema nervioso central, incluida la investigación sobre la anatomía y la fisiología del cerebro. En las últimas décadas se han hecho grandes progresos en la investigación del cerebro, y la Iniciativa BRAIN, una iniciativa federal anunciada en 2013, tiene como objetivo acelerar y capitalizar estos avances a través de los esfuerzos concertados de varias agencias industriales, académicas y gubernamentales (consulte el sitio web de la Iniciativa BRAIN para conocer más detalles).

Figura 2.29 (a) Un cerebro humano típico pesa alrededor de 1,5 kg y ocupa un volumen de aproximadamente 1,1 L. (b) La información se transmite en el tejido cerebral y en todo el sistema nervioso central por medio de células especializadas llamadas neuronas (la micrografía muestra las células a 1.600× de aumento).

Unas células especializadas, llamadas neuronas, transmiten información entre diferentes partes del sistema nervioso central mediante señales eléctricas y químicas. La señalización química se produce en la interfaz entre diferentes neuronas cuando una de las células libera moléculas (llamadas neurotransmisores) que se difunden a través del pequeño espacio entre las células (llamado sinapsis) y se unen a la superficie de la otra célula. Estas moléculas neurotransmisoras se almacenan en pequeñas estructuras intracelulares denominadas vesículas que se fusionan con la membrana celular y luego se abren para liberar su contenido cuando la neurona recibe la estimulación adecuada. Este proceso se denomina exocitosis (vea la Figura 2.30). Un neurotransmisor muy estudiado es la dopamina, C₈H₁₁NO₂. La dopamina está implicada en varios procesos neurológicos que afectan una gran variedad de comportamientos humanos. Las disfunciones en los sistemas dopaminérgicos del cerebro son la base de graves enfermedades neurológicas como el Parkinson y la esquizofrenia.

Figura 2.30 (a) Las señales químicas se transmiten desde las neuronas a otras células mediante la liberación de moléculas neurotransmisoras en los pequeños huecos (sinapsis) entre las células. (b) La dopamina, C₈H₁₁NO₂, es un neurotransmisor que interviene en varios procesos neurológicos.

Un aspecto importante de los complejos procesos relacionados con la señalización de la dopamina es el número de moléculas neurotransmisoras liberadas durante la exocitosis. Dado que este número es un factor central en la determinación de la respuesta neurológica (y el subsiguiente pensamiento y acción humanos), es importante saber cómo cambia este número con ciertas estimulaciones controladas, como la administración de fármacos. También es importante entender el mecanismo responsable de cualquier cambio en el número de moléculas neurotransmisoras liberadas, por ejemplo, alguna disfunción en la exocitosis, un cambio en el número de vesículas en la neurona o un cambio en el número de moléculas neurotransmisoras en cada vesícula.

Recientemente se han realizado avances significativos en la medición directa del número de moléculas de dopamina almacenadas en vesículas individuales y la cantidad realmente liberada cuando la vesícula sufre exocitosis. Utilizando sondas miniaturizadas que pueden detectar selectivamente moléculas de dopamina en cantidades muy pequeñas, los científicos han determinado que las vesículas de cierto tipo de neuronas del cerebro de los ratones contienen una media de 30.000 moléculas de dopamina por vesícula (aproximadamente $5\times {10}^{-20}$ mol o 50 zmol). El análisis de estas neuronas de ratones sometidos a diversas terapias farmacológicas muestra cambios significativos en el número medio de moléculas de dopamina contenidas en vesículas individuales, aumentando o disminuyendo hasta tres veces, dependiendo del fármaco específico utilizado. Estos estudios también indican que no toda la dopamina de una vesícula determinada se libera durante la exocitosis, lo que sugiere que puede ser posible regular la fracción liberada mediante terapias farmacéuticas.³