3.4 Otras unidades para las concentraciones de las soluciones - Química 2ed

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

Definir las unidades de concentración de porcentaje de masa, porcentaje de volumen, porcentaje de masa volumen, partes por millón (ppm) y partes por mil millones (parts-per-billion, ppb).
Realizar cálculos que relacionen la concentración de una solución y los volúmenes o masas de sus componentes utilizando estas unidades.

En el apartado anterior se ha introducido la molaridad, una unidad de medida muy útil para evaluar la concentración de las soluciones. Sin embargo, la molaridad es solo una medida de la concentración. Esta sección describirá algunas otras unidades de concentración que se utilizan comúnmente en varias aplicaciones, ya sea por conveniencia o por convención.

Porcentaje de masa

Anteriormente en este capítulo, se introdujo la composición porcentual como una medida de la cantidad relativa de un elemento determinado en un compuesto. Los porcentajes también se utilizan habitualmente para expresar la composición de las mezclas, incluidas las soluciones. El porcentaje de masa de un componente de la solución se define como la relación entre la masa del componente y la masa de la solución, expresada en porcentaje:

porcentaje de masa = \frac{masa del componente}{masa de la solución} \times 100 %

El porcentaje de masa también recibe nombres similares, como tanto por ciento en masa, porcentaje de peso, porcentaje de peso/peso, y otras variaciones sobre este tema. El símbolo más común para el porcentaje de masa es simplemente el signo de porcentaje, %, aunque a menudo se utilizan símbolos más detallados cómo %masa, %peso y (p/p)%. El uso de estos símbolos más detallados puede evitar la confusión de los porcentajes de masa con otros tipos de porcentajes, como los porcentajes de volumen (que se tratarán más adelante en esta sección).

Los porcentajes de masa son unidades de concentración populares para los productos de consumo. La etiqueta de una botella típica de blanqueador líquido (Figura 3.17) indica que la concentración de su ingrediente activo, el hipoclorito de sodio (NaOCl), es del 7,4 %. Por lo tanto, una muestra de 100,0 g de blanqueador debería contener 7,4 g de NaOCl

Se muestran los lados de dos contenedores cilíndricos. La etiqueta de cada contenedor se puede ver parcialmente. La etiqueta del contenedor de la izquierda dice "Blanqueador" La etiqueta derecha contiene más información sobre el producto, incluida la frase "Contiene: hipoclorito de sodio 7,4 %”.

Figura 3.17 El blanqueador líquido es una solución acuosa de hipoclorito de sodio (NaOCl). Esta marca tiene una concentración de 7,4 % de NaOCl en masa.

Ejemplo 3.22

Cálculo del porcentaje en masa

Una muestra de 5,0 g de líquido cefalorraquídeo contiene 3,75 mg (0,00375 g) de glucosa. ¿Cuál es el porcentaje en masa de la glucosa en el líquido cefalorraquídeo?

Solución

La muestra de líquido cefalorraquídeo contiene aproximadamente 4 mg de glucosa en 5.000 mg de líquido, por lo que la fracción de masa de la glucosa debería ser un poco menos de una parte en 1.000, es decir, aproximadamente del 0,1 %. Al sustituir las masas dadas en la ecuación que define el porcentaje de masa se obtiene:

% de glucosa = \frac{3,75 mg de glucosa \times \frac{1 g}{1.000 mg}}{5,0 g de líquido cefalorraquídeo} = 0,075 %

El porcentaje de masa calculado coincide con nuestra estimación aproximada (es un poco menos del 0,1 %).

Observe que, aunque se puede utilizar cualquier unidad de masa para calcular un porcentaje de masa (mg, g, kg, oz, etc.), se debe utilizar la misma unidad tanto para el soluto como para la solución, de modo que las unidades de masa se cancelen, dando lugar a una relación adimensional. En este caso, la unidad de masa del soluto en el numerador se convirtió de mg a g para que coincidiera con las unidades en el denominador. Como alternativa, la unidad de masa del líquido cefalorraquídeo en el denominador podría haberse convertido de g a mg. Siempre que se utilicen unidades de masa idénticas para el soluto y la solución, el porcentaje de masa calculado será correcto.

Compruebe lo aprendido

Una botella de un limpiador de azulejos contiene 135 g de HCl y 775 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de HCl en este limpiador?

Respuesta:

14,8 %

Ejemplo 3.23

Cálculos con porcentaje de masa

El ácido clorhídrico "concentrado" es una solución acuosa de HCl al 37,2 % que se utiliza habitualmente como reactivo de laboratorio. La densidad de esta solución es de 1,19 g/mL. ¿Qué masa de HCl hay en 0,500 L de esta solución?

Solución

La concentración de HCl es cercana al 40 %, por lo que una porción de 100 g de esta solución contendría unos 40 g de HCl. Como la densidad de la solución no es muy diferente de la del agua (1 g/mL), una estimación razonable de la masa de HCl en 500 g (0,5 L) de la solución, es aproximadamente cinco veces mayor que la de una porción de 100 g, o 5

\times

40 = 200 g. Para obtener la masa de soluto en una solución a partir de su porcentaje en masa, es necesario conocer la masa de la solución. Utilizando la densidad de la solución dada, convierta el volumen de la solución en masa, y luego utilice el porcentaje de masa dado para calcular la masa del soluto. Este enfoque matemático se resume en este diagrama de flujo:

Se muestra un diagrama con tres recuadros conectados por unas flechas hacia la derecha entre cada uno. El recuadro de la izquierda contiene la frase "Volumen de la solución ( m L )", el del medio dice "Masa de la solución ( g )", mientras que el de la derecha contiene la frase "Masa de H C l ( g )”. Hay una frase bajo la flecha de la izquierda que dice: "Multiplicar por la densidad ( g / m L )" y bajo la flecha de la derecha dice: "Multiplicar por el porcentaje de masa como una proporción ( g H C l / g de solución )".

Para la correcta cancelación de la unidad, el volumen de 0,500 L se convierte en 500 mL, y el porcentaje de masa se expresa como una relación, 37,2 g de HCl/g de solución:

Solución de 500 mL (\frac{1,19 g de solución}{mL de solución}) (\frac{37,2 g de HCl}{100 g de solución}) = 221 g de HCl

Esta masa de HCl es coherente con nuestra estimación aproximada de alrededor de 200 g.

Compruebe lo aprendido

¿Qué volumen de solución de HCl concentrado contiene 125 g de HCl?

Respuesta:

282 mL

Porcentaje de volumen

Los volúmenes de líquidos en una amplia gama de magnitudes se miden de forma conveniente utilizando equipos de laboratorio comunes y relativamente baratos. Por lo tanto, la concentración de una solución formada por la disolución de un soluto líquido en un disolvente líquido suele expresarse como un porcentaje de volumen, %vol o (v/v)%:

porcentaje de volumen = \frac{volumen de soluto}{solución de volumen} \times 100 %

Ejemplo 3.24

Cálculos mediante el porcentaje de volumen

El alcohol de fricción (isopropanol) suele venderse en forma de solución acuosa al 70 % vol. Si la densidad del alcohol isopropílico es de 0,785 g/mL, ¿cuántos gramos de alcohol isopropílico hay en una botella de 355 mL de alcohol de fricción?

Solución

Según la definición de porcentaje de volumen, el volumen de isopropanol es el 70 % del volumen total de la solución. Multiplicando el volumen de isopropanol por su densidad se obtiene la masa requerida:

\begin{matrix} (355 mL de solución) (\frac{70 mL de alcohol isopropílico}{100 mL de solución}) (\frac{0,785 g de alcohol isopropílico}{1 mL de alcohol isopropílico}) \\ = 195 g de alcohol isopropílico \end{matrix}

Compruebe lo aprendido

El vino tiene aproximadamente un 12 % de etanol (CH₃CH₂OH) en volumen. El etanol tiene una masa molar de 46,06 g/mol y una densidad de 0,789 g/mL. ¿Cuántos moles de etanol hay en una botella de vino de 750 mL?

Respuesta:

1,5 mol de etanol

Porcentaje de masa volumen

Las unidades porcentuales "mixtas", derivadas de la masa del soluto y el volumen de la solución, son populares para ciertas aplicaciones bioquímicas y médicas. Un porcentaje de masa volumen es una relación entre la masa de un soluto y el volumen de la solución, expresada en forma de porcentaje. Las unidades específicas utilizadas para la masa del soluto y el volumen de la solución pueden variar, dependiendo de la solución. Por ejemplo, la solución salina fisiológica, utilizada para preparar fluidos intravenosos, tiene una concentración de 0,9 % masa/volumen (m/v), lo que indica que la composición es de 0,9 g de soluto por 100 mL de solución. La concentración de glucosa en la sangre (comúnmente denominada "azúcar en la sangre") también suele expresarse en términos de una relación masa volumen. Aunque no se exprese explícitamente en porcentaje, su concentración suele darse en miligramos de glucosa por decilitro (100 mL) de sangre (Figura 3.18).

Se muestran dos imágenes marcadas como a y b. La imagen a muestra una solución transparente e incolora en una bolsa de plástico que se sostiene en la mano de una persona. La imagen b muestra la mano de una persona que sostiene un medidor de detección con una pantalla de lectura digital mientras que otra mano sostiene el dedo de alguien hasta el extremo del medidor. El medidor se presiona sobre la gota de sangre que está en la punta del dedo de la persona.

Figura 3.18 Las unidades de masa volumen "mixtas" son habituales en el ámbito médico. (a) La concentración de NaCl de la solución salina fisiológica es del 0,9 % (m/v). (b) Este dispositivo mide los niveles de glucosa en una muestra de sangre. El rango normal de concentración de glucosa en sangre (en ayunas) es de unos 70-100 mg/dL (créditos a: modificación de la obra de "The National Guard"/Flickr; créditos b: modificación de la obra de Biswarup Ganguly).

Partes por millón y partes por mil millones

Las concentraciones de solutos muy bajas se expresan a menudo utilizando unidades adecuadamente pequeñas, como partes por millón (ppm) o partes por mil millones (ppb). Al igual que las unidades de porcentaje ("parte por cien"), las ppm y las ppb pueden definirse en términos de masas, volúmenes o unidades mixtas de masa y volumen. También hay unidades de ppm y ppb definidas con respecto al número de átomos y moléculas.

A continuación, se dan las definiciones de ppm y ppb basadas en la masa:

\begin{array}{l} ppm = \frac{masa del soluto}{masa de la solución} \times 10^{6} ppm \\ ppb = \frac{masa del soluto}{masa de la solución} \times 10^{9} ppb \end{array}

Tanto las ppm como las ppb son unidades convenientes para informar las concentraciones de contaminantes y de otros contaminantes en trazas en el agua. Las concentraciones de estos contaminantes suelen ser muy bajas en las aguas tratadas y naturales, y sus niveles no pueden superar los umbrales de concentración relativamente bajos sin causar efectos adversos en la salud y la fauna. Por ejemplo, la EPA ha determinado que el nivel máximo seguro de iones de flúor en el agua del grifo es de 4 ppm. Los filtros de agua en línea están diseñados para reducir la concentración de flúor y otros contaminantes del agua del grifo (Figura 3.19).

Se muestran dos imágenes marcadas como a y b. La imagen a es un primer plano del agua que sale de un grifo. La imagen b muestra una máquina con las palabras "Dispensador de agua filtrada”. Esta máquina parece estar dentro de un refrigerador.

Figura 3.19 (a) En algunas zonas, las concentraciones de contaminantes a nivel de trazas pueden hacer que el agua del grifo sin filtrar no sea segura para beber ni cocinar. (b) Los filtros de agua en línea reducen la concentración de solutos en el agua del grifo (créditos a: modificación de la obra de Jenn Durfey; créditos b: modificación de la obra de "vastateparkstaff"/Wikimedia commons).

Ejemplo 3.25

Cálculo de las concentraciones de partes por millón y partes por mil millones

Según la EPA, cuando la concentración de plomo en el agua del grifo alcanza las 15 ppb, se deben tomar determinadas acciones correctivas. ¿Cuál es esta concentración en ppm? Con esta concentración, ¿qué masa de plomo (μg) contendría un vaso normal de agua (300 mL)?

Solución

Las definiciones de las unidades ppm y ppb pueden utilizarse para convertir la concentración dada de ppb a ppm. Si se comparan estas dos definiciones de unidades, se observa que las ppm son 1.000 veces mayores que las ppb (1 ppm = 10³ ppb). Por lo tanto:

15 ppb \times \frac{1 ppm}{10^{3} ppb} = 0,015 ppm

La definición de la unidad ppb puede utilizarse para calcular la masa solicitada si se proporciona la masa de la solución. Puesto que se da el volumen de la solución (300 mL), hay que utilizar su densidad para obtener la masa correspondiente. Suponga que la densidad del agua del grifo es aproximadamente la misma que la del agua pura (~1,00 g/mL), ya que las concentraciones de cualquier sustancia disuelta no deberían ser muy grandes. Al reordenar la ecuación que define la unidad de ppb y al sustituir las cantidades dadas se obtiene:

\begin{matrix} ppb = \frac{masa del soluto}{masa de la solución} \times 10^{9} ppb \\ masa del soluto = \frac{ppb \times masa de la solución}{10^{9} ppb} \\ masa del soluto = \frac{15 ppb \times 300 mL \times \frac{1,00 g}{mL}}{10^{9} ppb} = 4,5 \times 10^{-6} g \end{matrix}

Por último, convierta esta masa a la unidad solicitada de microgramos:

4,5 \times 10^{-6} g \times \frac{1 μg}{10^{-6} g} = 4,5 μg

Compruebe lo aprendido

Se determinó que una muestra de 50,0 g de aguas residuales industriales contenía 0,48 mg de mercurio. Exprese la concentración de mercurio de las aguas residuales en unidades de ppm y ppb.

Respuesta:

9,6 ppm, 9600 ppb