14.6 Tampones

Cómo funcionan los tampones

Para ilustrar la función de una solución tampón, considere una mezcla de cantidades aproximadamente iguales de ácido acético y acetato de sodio. La presencia de un par ácido-base débil conjugado en la solución imparte la capacidad de neutralizar cantidades modestas de ácido o base fuerte añadida. Por ejemplo, una base fuerte añadida a esta solución neutralizará el ion de hidronio, haciendo que el equilibrio de ionización del ácido acético se desplace hacia la derecha y genere cantidades adicionales de la base conjugada débil (ion de acetato):

Del mismo modo, la adición de un ácido fuerte a esta solución tampón desplazará el equilibrio de ionización anterior hacia la izquierda, produciendo cantidades adicionales del ácido conjugado débil (ácido acético). La Figura 14.15 proporciona una ilustración gráfica de los cambios en la concentración de la pareja conjugada que se producen en esta solución tampón cuando se añaden un ácido y una base fuertes. La acción tampón de la solución es esencialmente el resultado de que el ácido y la base fuertes añadidos se conviertan en el ácido y la base débiles que constituyen el par conjugado del tampón. El ácido y la base más débiles solo sufren una ligera ionización, en comparación con la ionización completa del ácido y la base fuertes, y el pH de la solución, por lo tanto, cambia mucho menos drásticamente de lo que lo haría en una solución no tamponada.

Figura 14.15 Acción tampón en una mezcla de ácido acético y sal de acetato.

Ejemplo 14.20

Cambios de pH en soluciones tamponadas y no tamponadas

Los tampones de acetato se utilizan en los estudios bioquímicos de las enzimas y otros componentes químicos de las células para evitar cambios de pH que puedan afectar a la actividad bioquímica de estos compuestos.

(a) Calcule el pH de un tampón de acetato que es una mezcla con 0,10 M de ácido acético y 0,10 M de acetato de sodio.

(b) Calcule el pH después de añadir 1,0 mL de 0,10 M de NaOH a 100 mL de este tampón.

(c) Para comparar, calcule el pH después de añadir 1,0 mL de 0,10 M de NaOH a 100 mL de una solución no tamponada con un pH de 4,74.

Solución

(a) Siguiendo el enfoque de la tabla ICE para este cálculo de equilibrio se obtiene lo siguiente:

Sustituyendo los términos de la concentración de equilibrio en la expresión K_a, suponiendo que x << 0,10, y resolviendo la ecuación simplificada para x se obtiene

$$x=\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}M$$

$$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{\text{+}}]=0+x=\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}M$$

$$\text{pH}=\text{−log}[{\text{H}}_3{\text{O}}^{\text{+}}]=\text{−log}(\mathrm{1,8}\times {10}^{-5})$$

$$=\mathrm{4,74}$$

(b) Calcule el pH después de añadir 1,0 mL de 0,10 M de NaOH a 100 mL de este tampón.

La adición de una base fuerte neutralizará parte del ácido acético, dando lugar al ion de acetato de la base conjugada. Calcule las nuevas concentraciones de estos dos componentes del tampón, y luego repita el cálculo de equilibrio de la parte (a) utilizando estas nuevas concentraciones.

$$\mathrm{0,0010}\sout{\text{L}}\times \left(\frac{\mathrm{0,10}\text{mol de NaOH}}{1\sout{\text{L}}}\right)=\mathrm{1,0}\times {10}^{-4}\text{mol de NaOH}$$

La cantidad molar inicial de ácido acético es

$$\mathrm{0,100}\sout{\text{L}}\times \left(\frac{\mathrm{0,100}\text{mol}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}}{1\sout{\text{L}}}\right)=\mathrm{1,00}\times {10}^{-2}\text{mol}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}$$

La cantidad de ácido acético que queda después de que una parte sea neutralizada por la base añadida es

$$(\mathrm{1,0}\times {10}^{-2})–(\mathrm{0,01}\times {10}^{-2})=\mathrm{0,99}\times {10}^{-2}\text{mol}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}$$

El ion de acetato recién formado, junto con el acetato inicialmente presente, da una concentración final de acetato de

$$(\mathrm{1,0}\times {10}^{-2})+(\mathrm{0,01}\times {10}^{-2})=\mathrm{1,01}\times {10}^{-2}\text{mol}{\text{NaCH}}_3{\text{CO}}_2$$

Calcule las concentraciones molares de los dos componentes del tampón:

$$[{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}]=\frac{\mathrm{9,9}\times {10}^{-3}\text{mol}}{\mathrm{0,101}\text{L}}=\mathrm{0,098}M$$

$$[{\text{NaCH}}_3{\text{CO}}_2]=\frac{\mathrm{1,01}\times {10}^{-2}\text{mol}}{\mathrm{0,101}\text{L}}=\mathrm{0,100}M$$

Utilizando estas concentraciones, el pH de la solución puede calcularse como en la parte (a) anterior, dando como resultado un pH = 4,75 (solo ligeramente diferente del anterior a la adición de la base fuerte).

(c) Para comparar, calcule el pH después de añadir 1,0 mL de 0,10 M de NaOH a 100 mL de una solución no tamponada con un pH de 4,74.

La cantidad de ion de hidronio presente inicialmente en la solución es

$$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]={10}^{–\mathrm{4,74}}=\mathrm{1,8}\times {10}^{–5}M$$

$$\text{mol}{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}=(\mathrm{0,100}L)(\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}M)=\mathrm{1,8}\times {10}^{-6}\text{mol}{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$$

La cantidad de ion de hidróxido que se añade a la solución es

$$\text{mol}{\text{OH}}^{–}=(\mathrm{0,0010}L)(\mathrm{0,10}M)=\mathrm{1,0}\times {10}^{-4}\text{mol}{\text{OH}}^{–}$$

El hidróxido añadido neutralizará el ion de hidronio mediante la reacción

$${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}(aq)+{\text{OH}}^{–}(aq)\leftrightharpoons 2{\text{H}}_2\text{O}(l)$$

La estequiometría 1:1 de esta reacción muestra que se ha añadido un exceso de hidróxido (mayor cantidad molar que el ion de hidronio inicialmente presente).

La cantidad de ion de hidróxido que queda es

$$\mathrm{1,0}\times {10}^{-4}\text{mol}–\mathrm{1,8}\times {10}^{-6}\text{mol}=\mathrm{9,8}\times {10}^{-5}\text{mol}{\text{OH}}^{–}$$

correspondiente a una molaridad de hidróxido de

$$\mathrm{9,8}\times {10}^{-5}\text{mol}{\text{OH}}^{–}\text{/}\mathrm{0,101}L=\mathrm{9,7}\times {10}^{-4}M$$

El pH de la solución se calcula entonces como

$$\text{pH}=\mathrm{14,00}–\text{pOH}=\mathrm{14,00}––\text{log}(\mathrm{9,7}\times {10}^{-4})=\mathrm{10,99}$$

En esta solución no tamponada, la adición de la base resulta en un aumento significativo del pH (de 4,74 a 10,99) en comparación con el aumento muy ligero observado para la solución tamponada en la parte (b) (de 4,74 a 4,75).

Compruebe lo aprendido

Demuestre que la adición de 1,0 mL de 0,10 M de HCl cambia el pH de 100 mL de una solución 1,8 $\times$ 10⁻⁵ M de HCl de 4,74 a 3,00.

Respuesta:

PH inicial de 1,8 $\times$ 10⁻⁵ M HCl; pH = −log[H₃O⁺] = −log[1,8 $\times$ 10⁻⁵] = 4,74
Moles de H₃O⁺ en 100 mL de 1,8 $\times$ 10⁻⁵ M de HCl; 1,8 $\times$ 10⁻⁵ mol/L $\times$ 0,100 L = 1,8 $\times$ 10⁻⁶
Moles de H₃O⁺ añadidos por adición de 1,0 mL de 0,10 M de HCl: 0,10 mol/L $\times$ 0,0010 L = 1,0 $\times$ 10⁻⁴ mol; pH final tras la adición de 1,0 mL de 0,10 M de HCl:

$$\text{pH}=\text{−log}[{\text{H}}_3{\text{O}}^{\text{+}}]=\text{−log}\left(\frac{\text{total de moles}{\text{H}}_3{\text{O}}^{\text{+}}}{\text{volumen total}}\right)=\text{−log}\left(\frac{\mathrm{1,0}\times {10}^{-4}\text{mol}+\mathrm{1,8}\times {10}^{-6}\text{mol}}{101\text{mL}\left(\frac{1\text{L}}{1.000\text{mL}}\right)}\right)=\mathrm{3,00}$$

Capacidad tampón

Las soluciones tampón no tienen una capacidad ilimitada para mantener el pH relativamente constante (Figura 14.16). En cambio, la capacidad de una solución tampón para resistir los cambios de pH depende de la presencia de cantidades apreciables de su par ácido-base débil conjugado. Cuando se añade una cantidad suficiente de ácido o base fuerte para reducir sustancialmente la concentración de cualquiera de los miembros del par tampón, la acción tampón dentro de la solución se ve comprometida.

Figura 14.16 El color del indicador (naranja de metilo) muestra que una pequeña cantidad de ácido añadida a una solución tamponada de pH 8 (vaso de precipitados de la izquierda) tiene poco efecto en el sistema tamponado (vaso de precipitados del medio). Sin embargo, una gran cantidad de ácido agota la capacidad tampón de la solución y el pH cambia drásticamente (vaso de precipitados de la derecha) (créditos: modificación del trabajo de Mark Ott).

La capacidad tampón es la cantidad de ácido o base que puede añadirse a un volumen determinado de una solución tampón antes de que el pH cambie significativamente, normalmente en una unidad. La capacidad tampón depende de las cantidades de ácido débil y de su base conjugada que hay en una mezcla tampón. Por ejemplo, 1 L de una solución que es 1,0 M en ácido acético y 1,0 M en acetato de sodio tiene una mayor capacidad tampón que 1 L de una solución que es 0,10 M en ácido acético y 0,10 M en acetato de sodio aunque ambas soluciones tengan el mismo pH. La primera solución tiene más capacidad tampón porque contiene más ácido acético e iones de acetato.

Selección de mezclas tampón adecuadas

Hay dos reglas útiles para seleccionar las mezclas tampones:

1. Una buena mezcla tampón debe tener concentraciones aproximadamente iguales de sus dos componentes. Por lo general, una solución tampón ha perdido su utilidad cuando uno de los componentes del par tampón es inferior a aproximadamente el 10% del otro. La Figura 14.17 muestra cómo cambia el pH de una solución tampón de ácido acético-acetato a medida que se añade la base. El pH inicial es de 4,74. Se produce un cambio de 1 unidad de pH cuando la concentración de ácido acético se reduce al 11% de la concentración de iones de acetato.
   

   Figura 14.17 Cambio de pH al añadir una cantidad creciente de una solución 0,10-M de NaOH a 100 mL de una solución tampón en la que, inicialmente, [CH₃CO₂H] = 0,10 M y $[{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2{}^{\text{–}}]=\mathrm{0,10}M.$ Observe la gran disminución de la acción tampón que se produce una vez alcanzada la capacidad tampón, lo que provoca aumentos drásticos del pH al añadir más bases fuertes.
2. Los ácidos débiles y sus sales son mejores como tampones para pH inferiores a 7; las bases débiles y sus sales son mejores como tampones para pH superiores a 7.

La sangre es un ejemplo importante de solución tamponada, donde el ácido y el ion principales responsables de la acción tampón son el ácido carbónico, H₂CO₃, y el ion de bicarbonato, ${\text{HCO}}_3{}^{\text{–}}.$ Cuando se introduce un ion de hidronio en el torrente sanguíneo, se elimina principalmente por la reacción:

La reacción elimina un ion de hidróxido añadido:

Así, el ácido o la base fuerte añadidos se convierten efectivamente en el ácido o la base mucho más débiles del par tampón (el H₃O⁺ se convierte en H₂CO₃ y el OH^- se convierte en HCO₃^-). El pH de la sangre humana se mantiene así muy cerca del valor determinado por el pKa de los pares tampones, en este caso, 7,35. Las variaciones normales del pH de la sangre suelen ser inferiores a 0,1, y los cambios de pH de 0,4 o más son probablemente mortales.

La ecuación Henderson-Hasselbalch

La expresión de la constante de ionización para una solución de un ácido débil puede escribirse como:

Reordenando para resolver [H₃O⁺] se obtiene:

Tomando el logaritmo negativo de ambos lados de esta ecuación se obtiene

que puede escribirse como

donde pK_a es el negativo del logaritmo de la constante de ionización del ácido débil (pK_a = −log K_a). Esta ecuación relaciona el pH, la constante de ionización de un ácido débil y las concentraciones del par ácido-base débil conjugado en una solución tamponada. Los científicos suelen utilizar esta expresión, denominada ecuación de Henderson-Hasselbalch, para calcular el pH de las soluciones tampón. Es importante señalar que la hipótesis "x es pequeña" debe ser válida para utilizar esta ecuación.