La prueba real comienza considerando dos hipótesis. Se denominan hipótesis nula e hipótesis alternativa. Estas hipótesis contienen puntos de vista opuestos.
H0: La hipótesis nula: Es una afirmación de que no hay diferencia entre las variables: no están relacionadas. A menudo, esto puede considerarse el statu quo y, como resultado, si no se puede aceptar lo nulo, se requiere alguna acción.
Ha: La hipótesis alternativa: Es una afirmación sobre la población que es contradictoria con H0 y lo que concluimos cuando rechazamos H0. Esto es normalmente lo que el investigador está tratando de probar.
Dado que las hipótesis nula y alternativa son contradictorias, debe examinar las pruebas para decidir si tiene suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula o no. Las pruebas se presentan en forma de datos de muestra.
Una vez que haya determinado qué hipótesis apoya la muestra, tome una decisión. Hay dos opciones para tomar una decisión. Son "rechazar H0" si la información de la muestra favorece la hipótesis alternativa o "no rechazar H0" o "negarse a rechazar H0" si la información de la muestra es insuficiente para rechazar la hipótesis nula.
Símbolos matemáticos utilizados en H0 y Ha:
| H0 | Ha |
|---|---|
| igual (=) | no igual (≠) o mayor que (>) o menor que (<) |
| mayor o igual que (≥) | menor que (<) |
| menor o igual que (≤) | mayor que (>) |
Nota
H0 siempre tiene un símbolo con un igual. Ha nunca tiene un símbolo con un igual en él. La elección del símbolo depende del enunciado de la prueba de hipótesis. Sin embargo, tenga en cuenta que muchos investigadores (incluyendo uno de los coautores del trabajo de investigación) utilizan = en la hipótesis nula, incluso con > o < como símbolo en la hipótesis alternativa. Esta práctica es aceptable porque solo tomamos la decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula.
Ejemplo 9.1
H0: No más del 30 % de los votantes registrados en el condado de Santa Clara votaron en las elecciones primarias. p ≤ 30
Ha: Más del 30 % de los votantes registrados en el condado de Santa Clara votaron en las elecciones primarias. p > 30
Inténtelo 9.1
Se realiza un ensayo médico para comprobar si un nuevo medicamento reduce el colesterol en un 25 %. Indique las hipótesis nula y alternativa.
Ejemplo 9.2
Queremos comprobar si la media del GPA de los estudiantes de los institutos universitarios estadounidenses es diferente de 2,0 (sobre 4,0). Las hipótesis nula y alternativa son:
H0: μ = 2,0
Ha: μ ≠ 2,0
Inténtelo 9.2
Queremos comprobar si la altura media de los estudiantes de octavo grado es de 66 pulgadas. Indique las hipótesis nula y alternativa. Escriba el símbolo correcto (=, ≠, ≥, <, ≤, >) para las hipótesis nula y alternativa
- H0: μ __ 66
- Ha: μ __ 66
Ejemplo 9.3
Queremos comprobar si los estudiantes de institutos universitarios tardan menos de cinco años en graduarse, en promedio. Las hipótesis nula y alternativa son:
H0: μ ≥ 5
Ha: μ < 5
Inténtelo 9.3
Queremos comprobar si se tarda menos de 45 minutos en impartir una clase. Indique las hipótesis nula y alternativa. Escriba el símbolo correcto (=, ≠, ≥, <, ≤, >) para las hipótesis nula y alternativa
- H0: μ __ 45
- Ha: μ __ 45
Ejemplo 9.4
En un número de U. S. News and World Report, un artículo sobre los estándares escolares afirmaba que aproximadamente la mitad de los estudiantes de Francia, Alemania e Israel se presentan a exámenes de nivel avanzado y un tercio los aprueba. El mismo artículo afirma que el 6,6 % de los estudiantes estadounidenses se presentan a los exámenes de nivel avanzado y el 4,4 % los aprueba. Pruebe si el porcentaje de estudiantes estadounidenses que realizan exámenes de nivel avanzado es superior al 6,6 %. Indique las hipótesis nula y alternativa.
H0: p ≤ 0,066
Ha: p > 0,066
Inténtelo 9.4
En el examen estatal de conducir, alrededor del 40 % aprueba el examen en el primer intento. Queremos comprobar si más del 40 % aprueba en el primer intento. Escriba el símbolo correcto (=, ≠, ≥, <, ≤, >) para las hipótesis nula y alternativa
- H0: p __ 0,40
- Ha: p __ 0,40
Ejercicio colaborativo
Traiga a clase un periódico, algunas revistas de noticias y algunos artículos de internet. En grupos, busquen artículos a partir de los cuales su grupo pueda escribir las hipótesis nula y alternativa. Discuta sus hipótesis con el resto de la clase.