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Introducción a la estadística

11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado

Introducción a la estadística11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado

Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice

Laboratorio de estadística

Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado

Hora de la clase:

Nombres:

Resultado de aprendizaje del estudiante
  • El estudiante evaluará los datos recogidos para determinar si se ajustan a las distribuciones uniforme o exponencial.

Recopilación de datos Vaya a su supermercado local. Pregunte a 30 personas al salir por el monto total de sus recibos de compra. (O bien, pregunte a tres cajeros por los últimos diez montos. Incluya la caja rápida, si está abierta).

Nota

Es posible que tenga que combinar dos categorías para que cada celda tenga un valor esperado de al menos cinco.
  1. Anote los valores.
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    __________ __________ __________ __________ __________
    Tabla 11.23
  2. Construya un histograma de los datos. Haga de cinco a seis intervalos. Dibuje el gráfico con una regla y un lápiz. Escale los ejes.
    Gráfico en blanco con la frecuencia relativa en la vertical
    Figura 11.9
  3. Calcule lo siguiente:
    1. x ¯ = x ¯ = ________
    2. s = ________
    3. s2 = ________

Distribución uniforme Compruebe si los recibos de la compra siguen la distribución uniforme.

  1. Con sus valores más bajos y más altos, X ~ U (_______, _______)
  2. Divida la distribución en quintos.
  3. Calcule lo siguiente:
    1. valor más bajo = _________
    2. percentil 20 = _________
    3. percentil 40 = _________
    4. percentil 60 = _________
    5. percentil 80 = _________
    6. valor más alto = _________
  4. Para cada quinto, cuente el número observado de recibos y anótelo. Luego, determine el número previsto de recibos y anótelo.
    Quinto Observado Esperado
    1.º
    2.º
    3.º
    4.º
    5.º
    Tabla 11.24
  5. H0: ________
  6. Ha: ________
  7. ¿Qué distribución debe utilizar para una prueba de hipótesis?
  8. ¿Por qué ha elegido esta distribución?
  9. Calcule el estadístico de prueba.
  10. Calcule el valor p.
  11. Dibuje un gráfico de la situación. Identifique y escale el eje x. Sombree el área correspondiente al valor p.
    Gráfico en blanco con ejes vertical y horizontal.
    Figura 11.10
  12. Exponga su decisión.
  13. Exponga su conclusión en una oración completa.

Distribución exponencial Comprobación para determinar si los recibos de caja siguen la distribución exponencial con parámetro de decaimiento 1 x¯ 1 x .

  1. Utilizando 1 x ¯ 1 x ¯ como parámetro de decaimiento, X ~ Exp(_________).
  2. Calcule lo siguiente:
    1. valor más bajo = ________
    2. primer cuartil = ________
    3. percentil 37 = ________
    4. mediana = ________
    5. percentil 63 = ________
    6. cuartil 3 = ________
    7. valor más alto = ________
  3. Para cada celda, cuente el número observado de recibos y anótelo. Luego, determine el número previsto de recibos y anótelo.
    Celda Observado Esperado
    1.º
    2.º
    3.º
    4.º
    5.º
    6.º
    Tabla 11.25
  4. H0: ________
  5. Ha: ________
  6. ¿Qué distribución debe utilizar para una prueba de hipótesis?
  7. ¿Por qué ha elegido esta distribución?
  8. Calcule el estadístico de prueba.
  9. Calcule el valor p.
  10. Dibuje un gráfico de la situación. Identifique y escale el eje x. Sombree el área correspondiente al valor p.
    Gráfico en blanco con ejes vertical y horizontal.
    Figura 11.11
  11. Exponga su decisión.
  12. Exponga su conclusión en una oración completa.
Preguntas para el debate
  1. ¿Se ajustan sus datos a alguna de las dos distribuciones? Si es así, ¿a cuál?
  2. En general, ¿cree que sea probable que los datos se ajusten a más de una distribución? Explique por qué sí o por qué no en oraciones completas.
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