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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
1.

Pacientes con sida.

3.

La duración promedio (en meses) de la vida de los pacientes con sida después del tratamiento.

5.

X = el tiempo (en meses) que viven los pacientes con sida después del tratamiento.

7.

b

9.

a

11.
  1. 0,5242
  2. 0,03%
  3. 6,86%
  4. 823.088 823.856 823.088 823.856
  5. cuantitativo discreto
  6. cuantitativo continuo
  7. En ambos años, los terremotos submarinos produjeron enormes tsunamis.
13.

sistemático

15.

simple aleatorio

17.

valores para X, como 3, 4, 11, etc.

19.

No, no tenemos suficiente información para hacer tal afirmación.

21.

Tome una muestra aleatoria simple de cada grupo. Una forma es asignar un número a cada paciente y utilizar un generador de números aleatorios para seleccionarlos al azar.

23.

Esto sería un muestreo de conveniencia y no es aleatorio.

25.

Sí, el tamaño de la muestra de 150 sería lo suficientemente grande como para reflejar una población de una escuela.

27.

Aunque los datos específicos apoyan las conclusiones de cada investigador, los diferentes resultados sugieren que es necesario recopilar más datos antes de que los investigadores puedan llegar a una conclusión.

29.

No se da suficiente información para juzgar si uno de los dos es correcto o incorrecto.

31.

El software parece funcionar, ya que el segundo estudio muestra que hay más pacientes que mejoran cuando lo utilizan que cuando no lo hacen. Aunque la diferencia no es tan grande como la del primer estudio, los resultados del segundo son probablemente más fiables y siguen mostrando una mejora.

33.

Sí, porque no podemos saber si la mejora se debe al software o al ejercicio; los datos están confundidos y no se puede sacar una conclusión fiable. Deberían realizarse nuevos estudios.

35.

No, aunque la muestra sea lo suficientemente grande, el hecho de que la muestra esté formada por voluntarios la convierte en una muestra autoseleccionada, que no es confiable.

37.

No, aunque la muestra sea una gran parte de la población, dos respuestas no son suficientes para justificar ninguna conclusión. Como la población es tan pequeña, sería mejor incluir a todos los habitantes para obtener los datos más precisos.

39.
  1. ordinal
  2. intervalo
  3. nominal
  4. nominal
  5. cociente
  6. ordinal
  7. nominal
  8. intervalo
  9. cociente
  10. intervalo
  11. cociente
  12. ordinal
41.
  1. Es posible que los reclusos no se sientan cómodos rechazando la participación o que se sientan obligados a aprovechar las ventajas prometidas. Es posible que no se sientan realmente libres para rechazar la participación.
  2. Los padres pueden dar el consentimiento en nombre de sus hijos, pero los niños no son competentes para darlo por sí mismos.
  3. Todos los riesgos y beneficios deben estar claramente expuestos. Los participantes en el estudio deben ser informados de los aspectos relevantes del mismo para poder dar el consentimiento adecuado.
43.
  1. todos los niños que reciben clases de esquí o snowboard
  2. un grupo de estos niños
  3. la edad media de la población de los niños que toman su primera clase de snowboard
  4. la edad de la media muestral de los niños que toman su primera clase de snowboard
  5. X = la edad de un niño que toma su primera clase de esquí o snowboard
  6. valores para X, como 3, 7, etc.
45.
  1. los clientes de las compañías de seguros
  2. un grupo de los clientes
  3. los costos de salud medios de los clientes
  4. los costos de salud medios de la muestra
  5. X = los costos de salud de un cliente
  6. valores para X, como 34, 9, 82, etc.
47.
  1. todos los clientes de esta consejera
  2. un grupo de clientes de esta consejera matrimonial
  3. la proporción de todos sus clientes que permanecen casados
  4. la proporción de la muestra de clientes de la consejera que permanecen casados
  5. X = el número de parejas que siguen casadas
  6. sí, no
49.
  1. todas las personas (tal vez en una zona geográfica determinada, como Estados Unidos)
  2. un grupo de personas
  3. la proporción de personas que comprarán el producto
  4. la proporción de la muestra que comprará el producto
  5. X = el número de personas que lo comprarán
  6. comprar, no comprar
51.

a

53.

cuantitativa discreta, 150

55.

cualitativo, Oakland A’s

57.

cuantitativo discreto, 11.234 estudiantes

59.

cualitativo, Crest

61.

cuantitativo continuo, 47,3 años

63.

b

65.
  1. La encuesta se realizó en seis vuelos similares.
    La encuesta no sería una representación real de toda la población de viajeros aéreos.
    Realizar la encuesta durante un fin de semana festivo no producirá resultados representativos.
  2. Realizar la encuesta en diferentes épocas del año.
    Llevar a cabo la encuesta en vuelos de ida y vuelta a varios lugares.
    Realizar la encuesta en diferentes días de la semana.
67.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: podría utilizar un método de muestreo sistemático. Detenga a la décima persona al salir de uno de los edificios de la escuela a las 9:50 de la mañana. Luego, detenga a la décima persona cuando salga de otro edificio de la escuela a la 1:50 de la tarde.

69.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: Muchas personas no responden a las encuestas por correo. Si lo hacen, no se puede estar seguro de quién responde. Además, las listas de correo pueden estar incompletas.

71.

b

73.

de conveniencia conglomerado estratificado sistemático simple aleatorio

75.
  1. cualitativo
  2. cuantitativo discreto
  3. cuantitativo discreto
  4. cualitativo
77.

Causalidad: El hecho de que dos variables estén relacionadas no garantiza que una de ellas influya en la otra. No podemos asumir que la tasa de criminalidad influye en el nivel de educación o que el nivel de educación influye en la tasa de criminalidad.

Confusión: Hay muchos factores que definen una comunidad, además del nivel educativo y el índice de criminalidad. Las comunidades con altos índices de delincuencia y altos niveles de educación pueden tener otras variables ocultas que las distinguen de las comunidades con índices de delincuencia y niveles de educación más bajos. Como no podemos aislar estas variables de interés, no podemos sacar conclusiones válidas sobre la conexión entre educación y delincuencia. Entre las posibles variables ocultas se encuentran gastos policiales, niveles de desempleo, región, edad promedio y tamaño.

79.
  1. Posibles motivos: aumento del uso del identificador de llamadas, disminución del uso de teléfonos fijos, aumento del uso de números privados, buzón de voz, administradores de privacidad, carácter agitado de las agendas personales, disminución de la disposición a ser entrevistado.
  2. Cuando un gran número de personas se niega a participar, la muestra puede no tener las mismas características de la población. Tal vez la mayoría de las personas que están dispuestas a participar lo hacen porque se sienten muy identificadas con el tema de la encuesta.
81.

  1. N.º de usos del hilo dental a la semana Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada
    0 27 0,4500 0,4500
    1 18 0,3000 0,7500
    3 11 0,1833 0,9333
    6 3 0,0500 0,9833
    7 1 0,0167 1
    Tabla 1.40
  2. 5,00 %
  3. 93,33 %
83.

La suma de los tiempos de viaje es de 1.173,1. Divida la suma entre 50 para calcular el valor medio: 23,462. Dado que el tiempo de viaje de cada estado se midió a la décima más cercana, redondee este cálculo a la centésima más cercana: 23,46.

85.

b

87.

Variable explicativa: cantidad de sueño
Variable de respuesta: rendimiento medido en las tareas asignadas
Tratamientos: sueño normal y 27 horas de privación total de sueño
Unidades experimentales: 19 conductores profesionales
Variables ocultas: ninguna. Todos los conductores participaron en ambos tratamientos
Asignación aleatoria: los tratamientos se asignaron en orden aleatorio; esto eliminó el efecto de cualquier "aprendizaje" que pudiera tener lugar durante la primera sesión experimental
Control/Placebo: completar la sesión experimental en condiciones normales de sueño
Ciego: los investigadores que evalúan el rendimiento de los sujetos no deben saber qué tratamiento se está aplicando en ese momento.

89.

No se puede suponer que el número de quejas refleje la calidad de las compañías aéreas. Las aerolíneas que aparecen con el mayor número de quejas son las que tienen más pasajeros. Hay que tener en cuenta la idoneidad de los métodos de presentación de los datos; en este caso, mostrar los totales resulta engañoso.

91.

Las respuestas variarán. Ejemplo de respuesta: La muestra no es representativa de la población de todos los libros de texto universitarios. Dos razones por las que no es representativo son que el investigador solo tomó una muestra de siete sujetos y que solo investigó un libro de texto en cada asignatura. Hay varias fuentes posibles de sesgo en el estudio. Las siete asignaturas que investigó son todas de Matemáticas y Ciencias; hay muchas asignaturas de Humanidades, Ciencias Sociales y otras áreas temáticas, (por ejemplo: Literatura, Arte, Historia, Psicología, Sociología o Negocios) que no investigó en absoluto. Puede ser que las diferentes áreas temáticas presenten diferentes patrones de disponibilidad de libros de texto, pero su muestra no detectaría tales resultados.

También se fijó solo en el libro de texto más popular en cada una de las asignaturas que investigó. La disponibilidad de los libros de texto más populares puede discrepar de la disponibilidad de otros libros de texto de una de estas dos maneras:

  • los libros de texto más populares pueden estar más disponibles en línea, porque se imprimen más copias nuevas y más estudiantes de todo el país están vendiendo sus copias usadas O
  • los libros de texto más populares pueden ser más difíciles de encontrar en línea, porque la mayor demanda de los estudiantes agota la oferta más rápidamente.

En realidad, muchos estudiantes universitarios no utilizan el libro de texto más popular de su asignatura y este estudio no ofrece información útil sobre la situación de los libros de texto menos populares.

Para mejorar este estudio se podría:

  • ampliar la selección de temas que investiga para que sea más representativa de todas las asignaturas que estudian los universitarios, y
  • ampliar la selección de libros de texto que se investiga dentro de cada asignatura para incluir una representación mixta de los libros de texto más populares y menos populares.
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