La prueba real comienza considerando dos hipótesis. Se denominan hipótesis nula e hipótesis alternativa. Estas hipótesis contienen puntos de vista opuestos.
H0: La hipótesis nula: Es una afirmación de que no hay diferencia entre las variables: no están relacionadas. A menudo, esto puede considerarse el statu quo y, como resultado, si no se puede aceptar lo nulo, se requiere alguna acción.
Ha: La hipótesis alternativa: Es una afirmación sobre la población que es contradictoria con H0 y lo que concluimos cuando no podemos aceptar H0. Esto es normalmente lo que el investigador está tratando de probar. La hipótesis alternativa es la contendiente y debe ganar con pruebas significativas para derrocar el statu quo. Este concepto se conoce a veces como la tiranía del statu quo porque, como veremos más adelante, para derribar la hipótesis nula se necesita normalmente un 90 % o más de confianza en que esta es la decisión correcta.
Dado que las hipótesis nula y alternativa son contradictorias, debe examinar las pruebas para decidir si tiene suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula o no. Las pruebas se presentan en forma de datos de muestra.
Una vez que haya determinado qué hipótesis apoya la muestra, tome una decisión. Hay dos opciones para tomar una decisión. Son “no puede aceptar H0” si la información de la muestra favorece la hipótesis alternativa o “no se rechaza H0” o “se declina rechazar H0” si la información de la muestra es insuficiente para rechazar la hipótesis nula. Todas estas conclusiones se basan en un nivel de probabilidad, un nivel de significación, que establece el analista.
La tabla 9.1 presenta las distintas hipótesis en los pares correspondientes. Por ejemplo, si la hipótesis nula es igual a algún valor, la alternativa no puede ser igual a ese valor.
| H0 | Ha |
|---|---|
| igual (=) | no es igual (≠) |
| mayor o igual que (≥) | menor que (<) |
| menor o igual que (≤) | mayor que (>) |
Nota
Como convención matemática, H0 siempre tiene un símbolo con un igual. Ha nunca tiene un símbolo con un igual en él. La elección del símbolo depende del enunciado de la prueba de hipótesis.
Ejemplo 9.1
H0: No más del 30 % de los votantes registrados en el condado de Santa Clara votaron en las elecciones primarias. p ≤ 30
Ha: Más del 30 % de los votantes registrados en el condado de Santa Clara votaron en las elecciones primarias. p > 30
Ejemplo 9.2
Queremos comprobar si la media del GPA de los estudiantes de los institutos universitarios estadounidenses es diferente de 2,0 (sobre 4,0). Las hipótesis nula y alternativa son:
H0: μ = 2,0
Ha: μ ≠ 2,0
Ejemplo 9.3
Queremos comprobar si los estudiantes de institutos universitarios tardan menos de cinco años en graduarse, en promedio. Las hipótesis nula y alternativa son:
H0: μ ≥ 5
Ha: μ < 5