Zadania trudniejsze
Ciśnienie na tamę pokazaną we wcześniejszym rozdziale zwiększa się wraz z głębokością. W związku z tym pojawia się moment siły działający na tamę. Oblicz wypadkowy moment siły działającej na tamę.
Temperatura atmosfery nie jest zawsze stała i może rosnąć lub maleć z wysokością. W statycznej atmosferze, gdy mieszanie pionowe jest pomijalne, temperatura zmniejsza się z szybkością w przybliżeniu równą 6,5 K na km. Wielkość tej zmiany temperatury ze wzrostem wysokości znana jest jako gradient pionowy (Symbol ten to wielka grecka litera gamma.) Załóż, że ciśnienie na powierzchni Ziemi wynosi , temperatura , a gradient pionowy . Oszacuj ciśnienie 3,0 km powyżej powierzchni Ziemi.
Okręt podwodny osiadł na mieliźnie i jego górny właz znajduje się na głębokości 25,0 m poniżej powierzchni wody. Oblicz siłę potrzebną do otwarcia włazu od wewnątrz przy założeniu, że jest on kołowy i ma średnicę 0,450 m. Ciśnienie atmosferyczne wewnątrz okrętu wynosi 1,00 atm.
Czasami pnie drzew pływają po jeziorze w pozycji pionowej, ponieważ jeden z końców nasiąknął wodą i stał się cięższy niż drugi. Jaka jest średnia gęstość pnia o jednorodnej średnicy, który pływa zanurzony jednym końcem, a 20% jego wysokości wystaje ponad wodę?
Powszechnie wiadomo, że oszuści sprzedają pokryte złotem sztabki wolframowe jako sztabki złote poniżej ceny złota, ale znacznie powyżej ceny wolframu. Z jaką dokładnością należy zmierzyć masę takiej sztaby w wodzie i w powietrzu, aby można było stwierdzić, czy jest to prawie czysty wolfram, czy czyste złoto?
Objętość wnętrza domu odpowiada objętości prostopadłościanu o wymiarach 13,0 m szerokości na 20,0 m długości na 2,75 m wysokości. Dom ogrzewa grzejnik gazowy z nawiewem. Jego główny przewód wentylacyjny ma średnicę 0,300 m. Jaka jest średnia prędkość powietrza w przewodzie, jeżeli w ciągu 15 min całe powietrze w domu przechodzi przez grzejnik?
Wąż ogrodowy o średnicy 2,0 cm został użyty do napełnienia wiadra, które ma objętość 0,10 . Na napełnienie wiadra potrzeba 1,2 min. Do węża doczepiona jest regulowana dysza, dzięki której można zmniejszyć średnicę otworu, co zwiększy prędkość wody. Wąż jest równoległy do powierzchni Ziemi na wysokości 1,0 m, a średnica otworu dyszy jest zmniejszana tak długo, aż strumień wody doleci do grządki odległej o 3,0 m. (a) Jaki jest strumień objętościowy wody przez dyszę, gdy średnica wynosi 2,0 cm? (b) Jaka jest prędkość wody wylatującej z węża? (c) Jaka musi być prędkość wody, aby strumień mógł dolecieć do grządki odległej o 3,0 m? (d) Jaka musi być średnica otworu dyszy, aby woda mogła dolecieć do grządki?
Często przytaczana zasada projektowania samolotów mówi, że skrzydła powinny generować około 1000 N siły nośnej na skrzydła. (Fakt, że skrzydła mają stronę wierzchnią i spodnią, nie podwaja tej powierzchni.) (a) Podczas startu samolot porusza się z prędkością 60,0 m/s, więc prędkość powietrza względem spodu skrzydła wynosi 60,0 m/s. Jak szybko musi się poruszać powietrze ponad górną częścią skrzydła, aby wywołać idealną siłę nośną, jeśli jego gęstość na poziomie morza wynosi ? (b) Jak szybko musi się poruszać powietrze nad górną powierzchnią skrzydła podczas lotu z prędkością przelotową 245 m/s na wysokości, na której gęstość powietrza wynosi jedną czwartą gęstości na poziomie morza? (Zwróć uwagę, że nie jest to cała siła nośna samolotu – część z niej pochodzi z korpusu samolotu, część z odrzutu silników itd. Dodatkowo równanie Bernoulliego daje jedynie przybliżoną odpowiedź, gdyż powietrze, opływając skrzydła, wywołuje turbulencje.)
Dwie rury o stałej średnicy wychodzą z przepompowni i wyrzucają wodę z drugiej strony przez otwarty na ciśnienie atmosferyczne koniec (patrz: rysunek poniżej). Woda wchodzi pod ciśnieniem 2 atm i z prędkością . Jedna z rur opada o 10 m na swojej długości. Jaka jest prędkość wody wylatującej z każdej z tych rur?
Płyn początkowo płynie przez rurę strumieniem . Aby zilustrować czułość strumienia na różne czynniki oblicz strumień powstały pod wpływem następujących zmian, przy pozostałych zmiennych o poprzednich wartościach. (a) Różnica ciśnień wzrasta o czynnik 1,50. (b) Użyto innego płynu o 3,0 razy większej lepkości. (c) Rurę zastąpiono inną, o 4,00 razy większej długości. (d) Rurę zastąpiono rurą o średnicy 0,100 oryginalnej średnicy. (e) Rurę zastąpiono jeszcze inną rurą o promieniu 0,100 oryginalnego promienia i o długości o połowę mniejszej przy podniesieniu ciśnienia o 1,50.
Podczas maratonu przepływ krwi u biegaczki rośnie do 10-krotności jej przepływu spoczynkowego. Lepkość jej krwi zaś spada do 95,0% normalnej wartości, a różnica ciśnień wzdłuż układu krwionośnego wzrasta o 50,0%. O ile średnio zwiększą się promienie jej naczyń krwionośnych?
W lecie, wcześnie rano, gdy zużycie w sąsiedztwie jest niskie, woda dostarczana do domu przez magistralę wodociągową ma ciśnienie . Wytwarza ono strumień 20,0 l/min w wężu ogrodowym. W późniejszej porze ciśnienie na przyłączu dochodzącym do domu spada i strumień w tym samym wężu wynosi jedynie 8,00 l/min. (a) Jakie ciśnienie jest teraz dostarczane do domu, jeśli opór się nie zmienił? (b) O ile strumień w magistrali wodociągowej musiał się zwiększyć, aby doprowadzić do takiego spadku dostarczonego ciśnienia? Ciśnienie na wejściu magistrali wodociągowej wynosi , a początkowy strumień wynosi 200 l/min. (c) Ilu więcej pojawiło się użytkowników, jeśli każdy z nich z rana zużywa 20,0 l/min?
Benzynę z rafinerii przesyła się do dużych odbiorców podziemnym rurociągiem. Strumień wynosi , lepkość benzyny w rurociągu wynosi, a jej gęstość (a) Jaką minimalną średnicę musi mieć rurociąg, aby liczba Reynoldsa była poniżej 2000? (b) Jaką różnicę ciśnień należy utrzymywać pomiędzy początkiem a końcem każdego kilometra rurociągu, aby utrzymać ten strumień?