6.4 Distribución normal (longitud del meñique)

Distribución normal (longitud del meñique)

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Recopilación de datos Mida la longitud de su dedo meñique (en centímetros).

1. Encueste aleatoriamente a 30 adultos para conocer la longitud de sus dedos meñiques. Redondee las longitudes a los 0,5 cm más cercanos.
   

   _______	_______	_______	_______	_______
   _______	_______	_______	_______	_______
   _______	_______	_______	_______	_______
   _______	_______	_______	_______	_______
   _______	_______	_______	_______	_______
   _______	_______	_______	_______	_______

   Tabla 6.2
2. Construya un histograma. Haga de cinco a seis intervalos. Dibuje el gráfico con una regla y un lápiz. Escale los ejes.

   Figura 6.11
3. Calcule lo siguiente.
   1. $\overline{x}$ = _______
   2. s = _______
4. Dibuje una curva suave a través de la parte superior de las barras superiores del histograma. Escriba una o dos oraciones completas para describir la forma general de la curva. (No se complique. ¿El gráfico va en línea recta, tiene forma de V, tiene una joroba en el centro o en los extremos, etc.?)

Analice la distribución Utilizando la media de la muestra, la desviación típica de la muestra y el histograma, ¿cuál fue la distribución teórica aproximada de los datos que recogió?

• X ~ _____(_____,_____)
• ¿Cómo el histograma lo ayuda a llegar a la distribución aproximada?

Describa los datos Con los datos que ha recogido, complete las siguientes afirmaciones. (Sugerencia: ordene los datos)

• IQR = _______
• El percentil 15 es _______.
• El percentil 85 es _______.
• La mediana es _______.
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que la longitud de un meñique elegido al azar sea superior a 6,5 cm?
• Explique el significado del percentil 85 de estos datos.

Distribución teórica Complete las siguientes afirmaciones con la distribución teórica. Utilice una aproximación normal basada en la media y la desviación típica de la muestra.

• IQR = _______
• El percentil 15 es _______.
• El percentil 85 es _______.
• La mediana es _______.
• ¿Cuál es la probabilidad teórica de que la longitud de un meñique elegido al azar sea superior a 6,5 cm?
• Explique el significado del percentil 85 de estos datos.

Preguntas para el debate¿Los datos que ha recogido ofrecen una aproximación a la distribución teórica? En oraciones completas y comparando los resultados en las secciones tituladas Describa los datos y Distribución teórica, explique por qué sí o por qué no.