3.6 Temas de probabilidad

Temas de probabilidad

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Resultados del aprendizaje de los estudiantes

• El estudiante utilizará métodos teóricos y empíricos para estimar probabilidades.
• El estudiante valorará las diferencias entre las dos estimaciones.
• El estudiante demostrará que comprende las frecuencias relativas a largo plazo.

Haga el experimento Cuente 40 M&M® de colores variados, lo que equivale aproximadamente a una bolsa pequeña. Registre el número de cada color en la Tabla 3.11. Utilice la información de esta tabla para completar la Tabla 3.12. A continuación, ponga los M&M en una taza. El experimento consiste en elegir dos M&M, uno a la vez. No los mire mientras los agarra. La primera vez, reemplace el primer M&M antes de agarrar el segundo. Registre los resultados en la columna “Con reemplazo" de la Tabla 3.13. Hágalo 24 veces. La segunda vez, después de tomar el primer M&M, no lo reemplace antes de tomar el segundo. Entonces, elija el segundo. Registre los resultados en la sección de la columna "Sin reemplazo" de la Tabla 3.14. Después de registrar la selección, vuelva a poner los dos M&M. Hágalo también un total de 24 veces. Utilice los datos de la Tabla 3.14 para calcular las preguntas de probabilidad empírica. Deje sus respuestas en forma fraccionaria no reducida. No multiplique ninguna fracción.

Preguntas para el debate

1. ¿Por qué son diferentes las probabilidades “con reemplazo" y “sin reemplazo"?
2. Convierta P(sin amarillas) a formato decimal tanto para la Teórica “con reemplazo" como para la Empírica “con reemplazo". Redondee a cuatro decimales.
   1. Teórico “con reemplazo": P(sin amarillos) = _______
   2. Empírico "con reemplazo": P(sin amarillos) = _______
   3. ¿Están los valores decimales "cerca"? ¿Esperabas que estuvieran más cerca o más lejos? ¿Por qué?
3. Si aumenta el número de veces que elige dos M&M a 240 veces, ¿por qué cambiarían los valores de probabilidad empírica?
4. ¿Este cambio (vea la parte 3) haría que las probabilidades empíricas y las teóricas se acercaran o se alejaran? ¿Cómo lo sabe?
5. Explique las diferencias que representan P(G₁ Y R₂) y P(R₁|G₂). Pista: Piense en el espacio muestral de cada probabilidad.