Problemas Adicionales
Demuestre que si la incertidumbre en la posición de una partícula es del orden de su longitud de onda de De Broglie, entonces la incertidumbre en su momento es del orden del valor de su momento.
La masa de un mesón -mesón se mide para ser con una incertidumbre de . Estime el tiempo de vida de este mesón.
Una partícula de masa m está confinada en una caja de un ancho L. Si la partícula está en el primer estado excitado, ¿cuáles son las probabilidades de encontrar la partícula en una región de un ancho de 0,020L alrededor del punto x dado: (a) ; (b) ; (c) ; y (d) .
Una partícula en una caja [0;L] está en el tercer estado excitado. ¿Cuáles son sus posiciones más probables?
Una bola de billar de 0,20 kg rebota sin perder su energía entre los cojines de una mesa de 1,5 m de largo. (a) Si la bola está en estado fundamental, ¿cuántos años necesita para ir de un cojín a otro? Puede comparar este intervalo de tiempo con la edad del universo. (b) ¿Cuánta energía se necesita para que la bola pase de su estado fundamental a su primer estado excitado? Compárela con la energía cinética de la bola que se mueve a 2,0 m/s.
Encuentre el valor esperado de la posición al cuadrado cuando la partícula en la caja está en su tercer estado excitado y la longitud de la caja es L.
Consideremos un pozo potencial infinito con límites de pared y Demuestre que la función es la solución de la ecuación estacionaria de Schrӧdinger para la partícula en una caja solo si Explique por qué ésta es una función de onda aceptable solo si k es un múltiplo entero de
Consideremos un pozo potencial infinito con límites de pared y Explique por qué la función no es una solución a la ecuación estacionaria de Schrӧdinger para la partícula en una caja.
Los átomos de una red cristalina vibran en movimiento armónico simple. Suponiendo que un átomo de la red tiene una masa de , ¿cuál es la constante de fuerza de la red si un átomo de la red hace una transición del estado fundamental al primer estado excitado cuando absorbe un fotón de ?
Una molécula diatómica se comporta como un oscilador armónico cuántico con la constante de fuerza 12,0 N/m y la masa . (a) ¿Cuál es la longitud de onda del fotón emitido cuando la molécula hace la transición del tercer estado excitado al segundo estado excitado? (b) Encuentre la energía del estado fundamental de las vibraciones de esta molécula diatómica.
Un electrón con energía cinética de 2,0 MeV se encuentra con una barrera de energía potencial de altura 16,0 MeV y un ancho de 2,00 nm. ¿Cuál es la probabilidad de que el electrón salga al otro lado de la barrera?
Un haz de protones monoenergéticos de energía 2,0 MeV cae sobre una barrera de energía potencial de altura 20,0 MeV y de un ancho de 1,5 fm. ¿Qué porcentaje del haz se transmite a través de la barrera?