Problemas Adicionales
Determine la intensidad de potencia de la radiación por unidad de longitud de onda emitida a una longitud de onda de 500,0 nm por un cuerpo negro a una temperatura de 10.000 K.
La molécula de HCl oscila a una frecuencia de 87,0 THz. ¿Cuál es la diferencia (en eV) entre sus niveles de energía adyacentes?
Un oscilador mecánico cuántico vibra a una frecuencia de 250,0 THz. ¿Cuál es la energía mínima de radiación que puede emitir?
En unos 5.000 millones de años, el sol evolucionará hasta convertirse en una gigante roja. Supongamos que la temperatura de su superficie disminuirá hasta aproximadamente la mitad de su valor actual de 6.000 K, mientras que su radio actual de aumentará a (que es la distancia actual entre la Tierra y el sol). Calcule la relación entre la potencia total emitida por el sol en su etapa de gigante roja y su potencia actual.
Una lámpara de sodio emite 2,0 W de energía radiante, la mayor parte de la cual tiene una longitud de onda de unos 589 nm. Calcule el número de fotones emitidos por segundo por la lámpara.
Los fotoelectrones son expulsados desde un fotoelectrodo y se detectan a una distancia de 2,50 cm de este. La función de trabajo del fotoelectrodo es de 2,71 eV y la radiación incidente tiene una longitud de onda de 420 nm. ¿Cuánto tarda un fotoelectrón en llegar al detector?
Si la función de trabajo de un metal es de 3,2 eV, ¿cuál es la máxima longitud de onda que puede tener un fotón para expulsar un fotoelectrón de esta superficie metálica?
La función de trabajo de una superficie fotoeléctrica es de 2,00 eV. ¿Cuál es la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos por esta superficie cuando una luz de 450 nm incide sobre ella?
Se proyecta un rayo láser de 400 nm sobre un electrodo de calcio. La potencia del rayo láser es de 2,00 mW y la función de trabajo del calcio es de 2,31 eV. (a) ¿Cuántos fotoelectrones por segundo se expulsan? (b) ¿Qué potencia neta se llevan los fotoelectrones?
(a) Calcule el número de fotoelectrones por segundo que son expulsados de un área de 1,00 mm2 de sodio metálico por una radiación de 500 nm con intensidad (la intensidad de la luz solar por encima de la atmósfera terrestre). (b) Dada la función de trabajo del metal como 2,28 eV, ¿qué potencia se llevan estos fotoelectrones?
Un láser con una potencia de 2,00 mW a una longitud de onda de 400 nm se utiliza para proyectar un haz de luz sobre un fotoelectrodo de calcio. (a) ¿Cuántos fotoelectrones salen de la superficie de calcio por segundo? (b) ¿Qué potencia se llevan los fotoelectrones expulsados, dado que la función de trabajo del calcio es de 2,31 eV? (c) Calcule la fotocorriente. (d) Si el fotoelectrodo se aísla eléctricamente de repente y la configuración de dos electrodos en el circuito comienza a actuar como un condensador de 2,00 pF, ¿cuánto tiempo fluirá la corriente antes de que el voltaje del condensador la detenga?
La función de trabajo del bario es de 2,48 eV. Encuentre la energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados cuando la superficie de bario se ilumina con: (a) la radiación emitida por una estación de radio de 100 kW que emite a 800 kHz; (b) una luz láser de 633 nm emitida por un potente láser de He-Ne; y (c) una luz azul de 434 nm emitida por un pequeño tubo de descarga de gas hidrógeno.
(a) Calcule la longitud de onda de un fotón que tiene el mismo momento que un protón que se mueve con el 1 % de la velocidad de la luz en el vacío. (b) ¿Cuál es la energía de este fotón en MeV? (c) ¿Cuál es la energía cinética del protón en MeV?
(a) Encuentre el momento de un fotón de rayos X de 100 keV. (b) Encuentre la velocidad de un neutrón con el mismo momento. (c) ¿Cuál es la energía cinética del neutrón en eV?
El momento de la luz, al igual que el de las partículas, se invierte exactamente cuando un fotón se refleja directamente desde un espejo, suponiendo que el retroceso del espejo sea insignificante. El cambio de momento es el doble del momento incidente del fotón, al igual que para las partículas. Supongamos que un haz de luz tiene una intensidad de y cae en un área de un espejo de y se refleja en él. (a) Calcule la energía reflejada en 1,00 s. (b) ¿Cuál es el momento impartido al espejo? (c) Utilice la segunda ley de Newton para hallar la fuerza sobre el espejo. (d) ¿Parece razonable la hipótesis de ausencia de retroceso del espejo?
Un fotón de energía 5,0 keV colisiona con un electrón estacionario y se dispersa con un ángulo de ¿Cuál es la energía adquirida por el electrón en la colisión?
Un fotón de 0,75 nm es dispersado por un electrón estacionario. La velocidad de retroceso del electrón es (a) Encuentre el desplazamiento de la longitud de onda del fotón. (b) Encuentre el ángulo de dispersión del fotón.
Encuentre el máximo cambio en la longitud de onda de los rayos X que puede ocurrir debido a la dispersión Compton. ¿Depende este cambio de la longitud de onda del rayo incidente?
Un fotón de longitud de onda 700 nm incide sobre un átomo de hidrógeno. Cuando este fotón es absorbido, el átomo se ioniza. ¿Cuál es la órbita más baja posible que podría haber ocupado el electrón antes de ser ionizado?
¿Cuál es la energía cinética máxima de un electrón tal que una colisión entre el electrón y un átomo de hidrógeno estacionario en su estado fundamental es definitivamente elástica?
Helio atómico singularmente ionizado es un ion hidrogenoide. (a) ¿Cuál es su radio en estado fundamental? (b) Calcule las energías de sus cuatro estados de menor energía. (c) Repita los cálculos para el ion
Un átomo de berilio triplemente ionizado es un ion hidrogenoide. Cuando está en uno de sus estados excitados, su radio en este enésimo estado es exactamente el mismo que el radio de la primera órbita de Bohr del hidrógeno. Encuentre n y calcule la energía de ionización para este estado de
En los ambientes de temperaturas extremas, como el de la corona solar, los átomos pueden ionizarse al sufrir colisiones con otros átomos. Un ejemplo de esta ionización en la corona solar es la presencia de iones de , detectados en el espectro Fraunhofer. (a) ¿En qué factor las energías de la escala de iones se comparan con el espectro de energía de un átomo de hidrógeno? (b) ¿Cuál es la longitud de onda de la primera línea de la serie Paschen de ? (c) ¿En qué parte del espectro se encuentran estas líneas?
(a) Calcule la energía de ionización para b) ¿Cuál es la frecuencia mínima de un fotón capaz de ionizar ?
Los experimentos se realizan con neutrones ultrafríos que tienen velocidades tan pequeñas como 1,00 m/s. Encuentre la longitud de onda de dicho neutrón ultrafrío y su energía cinética.
Encuentre la velocidad y la energía cinética de un neutrón de 6,0 fm. (La energía de masa en reposo del neutrón es
El espacio entre los planos cristalinos del cristal de NaCl es de 0,281 nm, según se ha determinado por difracción de rayos X con rayos X de longitud de onda 0,170 nm. ¿Cuál es la energía de los neutrones en el haz de neutrones que produce picos de difracción en los mismos lugares que los picos obtenidos con los rayos X?
¿Cuál es la longitud de onda de un electrón acelerado desde el reposo en una diferencia de potencial de 30,0 kV?
Calcule la velocidad de un electrón de y una diferencia de potencial utilizada para acelerarlo desde el reposo hasta esta velocidad.
En el supercolisionador del CERN, los protones se aceleran a velocidades de 0,25c. ¿Cuáles son sus longitudes de onda a esta velocidad? ¿Cuáles son sus energías cinéticas? Si un rayo de protones ganara su energía cinética en una sola pasada a través de una diferencia de potencial, ¿qué tan alta tendría que ser esta diferencia de potencial? (La energía de la masa en reposo de un protón es de
Encuentre la longitud de onda de De Broglie de un electrón acelerado desde el reposo en un tubo de rayos X en la diferencia de potencial de 100 keV. (La energía de la masa en reposo de un electrón es de
La longitud de onda de corte para la emisión de fotoelectrones de una determinada superficie es de 500 nm. Encuentre la energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados cuando la superficie se ilumina con luz de longitud de onda de 450 nm.
Compare el desplazamiento de la longitud de onda de un fotón dispersado por un electrón libre con el de un fotón dispersado en el mismo ángulo por un protón libre.
El espectrómetro utilizado para medir las longitudes de onda de los rayos X dispersos en el experimento Compton tiene una precisión de ¿Cuál es el ángulo de dispersión mínimo en el que los rayos X que interactúan con los electrones libres puedan distinguirse de los que interactúan con los átomos?
Consideremos un ion hidrogenoide en el que un electrón orbita alrededor de un núcleo que tiene carga Derive las fórmulas de la energía del electrón en la enésima órbita y el radio orbital
Supongamos que existe un átomo de hidrógeno en el estado excitado por antes de decaer al estado fundamental. ¿Cuántas veces orbita el electrón el núcleo del protón durante este tiempo? ¿Cuánto tiempo tarda la Tierra en orbitar tantas veces alrededor del sol?
Se puede formar un átomo cuando un protón captura un muon negativo. El muon tiene la misma carga que el electrón y una masa 207 veces superior a la del electrón. Calcule la frecuencia del fotón emitido cuando este átomo hace la transición desde al estado . Supongamos que el muon orbita alrededor de un protón estacionario.