William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

76.

A partir de sus mediciones, Roemer estimó que la luz tardaba 22 minutos en recorrer una distancia igual al diámetro de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. (a) Utilice esta estimación junto con el diámetro conocido de la órbita de la Tierra para obtener un valor aproximado de la velocidad de la luz. (b) La luz tarda realmente 16,5 minutos en recorrer esta distancia. Utilice este tiempo para calcular la velocidad de la luz.

77.

Cornu realizó la medición de Fizeau de la velocidad de la luz utilizando una rueda de 4,00 cm de diámetro que contenía 180 dientes. La distancia de la rueda al espejo era de 22,9 km. Suponiendo que midiera la velocidad de la luz con precisión, ¿cuál era la velocidad angular de la rueda?

78.

Supongamos que tenemos una sustancia transparente desconocida sumergida en agua, y queremos identificarla encontrando su índice de refracción. Se dispone que un haz de luz entre en él con un ángulo de $45,0 °$ , y se observa que el ángulo de refracción es de $40,3 °$ . ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia y su probable identidad?

79.

A continuación se muestra un rayo de luz que pasa del aire al agua a través de un vidrio crown, como el que entra en una pecera. Calcule la cantidad de rayo desplazado por el vidrio $(Δ x),$ dado que el ángulo de incidencia es de $40,0 °$ y el vidrio tiene un grosor de 1,00 cm.

$La figura ilustra la refracción que se produce cuando la luz viaja del medio n 1 al n 3 a través de un medio intermedio n 2. El rayo incidente forma un ángulo theta 1 con una perpendicular trazada en el punto de incidencia en la interfase entre n 1 y n 2. El rayo de luz que entra en n 2 se dobla hacia la línea perpendicular formando con ella un ángulo theta 2 en el lado n 2. El rayo llega a la interfase entre n 2 y n 3 con un ángulo de theta 2 con respecto a una perpendicular trazada en el punto de incidencia en esta interfase, y el rayo transmitido se dobla alejándose de la perpendicular, formando un ángulo de theta tres con la perpendicular en el lado n 3. Una extrapolación en línea recta del rayo incidente original se muestra como una línea de puntos. Esta línea es paralela al rayo refractado en el tercer medio, n 3, y está desplazada una distancia delta x del rayo refractado. El rayo extrapolado forma el mismo ángulo theta tres con la perpendicular en el medio n 3 que el rayo refractado.$

80.

Considerando el problema anterior, demuestre que $θ_{3}$ es la misma que la que se daría si el segundo medio no estuviera presente.

81.

¿Con qué ángulo se polariza completamente la luz dentro del vidrio crown cuando se refleja en el agua, como en una pecera?

82.

La luz reflejada a $55,6 °$ de una ventana está completamente polarizada. ¿Cuál es el índice de refracción de la ventana y la sustancia probable de la que está hecha?

83.

(a) La luz reflejada a $62,5 °$ de una piedra preciosa en un anillo está completamente polarizada. ¿Puede ser la gema un diamante? b) ¿Con qué ángulo se polarizaría completamente la luz si la gema estuviera en el agua?

84.

Si $θ_{b}$ es el ángulo de Brewster para la luz reflejada desde la parte superior de una interfase entre dos sustancias, y $θ_{b}^{′}$ es el ángulo de Brewster para la luz reflejada desde abajo, demuestre que $θ_{b} + θ_{b}^{′} = 90,0 °$ .

85.

Resultados irrazonables Supongamos que la luz viaja del agua a otra sustancia, con un ángulo de incidencia de $10,0 °$ y un ángulo de refracción de $14,9 °$ . (a) ¿Cuál es el índice de refracción de la otra sustancia? (b) ¿Qué es lo irrazonable de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o incoherentes?

86.

Resultados irrazonables La luz que viaja desde el agua hasta una piedra preciosa incide en la superficie con un ángulo de $80,0 °$ y tiene un ángulo de refracción de $15,2 °$ . (a) ¿Cuál es la velocidad de la luz en la piedra preciosa? (b) ¿Qué es lo irrazonable de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o incoherentes?

87.

Si un filtro polarizador reduce la intensidad de la luz polarizada a $50,0 %$ de su valor original, ¿en cuánto se reducen los campos eléctricos y magnéticos?

88.

Supongamos que se pone dos pares de lentes de sol polarizados con sus ejes en un ángulo de $15,0 °$ . ¿Cuánto tiempo tardará la luz en depositar una determinada cantidad de energía en su ojo en comparación con unos lentes de sol? Supongamos que las lentes son claras, excepto por sus características de polarización.

89.

(a) En un día en que la intensidad de la luz solar es $1,00 {kW/m}^{2}$ , una lente circular de 0,200 m de diámetro enfoca la luz sobre el agua en un vaso negro. Dos láminas polarizadoras de plástico se colocan delante de la lente con sus ejes en un ángulo de $20,0 °$ . Supongamos que la luz solar no está polarizada y los polarizadores son $100 %$ eficientes, ¿cuál es la tasa inicial de calentamiento del agua en $° C/s$ , suponiendo que sea $80,0 %$ absorbida? El vaso de aluminio tiene una masa de 30,0 gramos y contiene 250 gramos de agua. (b) ¿Se calientan los filtros polarizadores? Explique.