William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

Explicar la reflexión de la luz en superficies pulidas y rugosas
Describir el principio y las aplicaciones de los reflectores de esquina

Cada vez que nos miramos en un espejo o entrecerramos los ojos ante la luz del sol que brilla en un lago, estamos viendo un reflejo. Cuando mira un trozo de papel blanco, está viendo la luz que se dispersa en él. Los grandes telescopios utilizan la reflexión para formar una imagen de las estrellas y otros objetos astronómicos.

La ley de reflexión establece que el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia, o

θ_{r} = θ_{i}

1.3

La ley de reflexión se ilustra en la Figura 1.5, que también muestra cómo el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión se miden con respecto a la perpendicular a la superficie en el punto donde incide el rayo de luz.

Un rayo de luz incide sobre una superficie lisa y forma un ángulo theta i con respecto a una línea trazada perpendicularmente a la superficie en el punto en el que incide el rayo. El rayo de luz reflejado forma un ángulo theta r con la misma perpendicular trazada a la superficie. El rayo incidente y el reflejado están en el mismo lado de la superficie pero en lados opuestos de la línea perpendicular.

Figura 1.5 La ley de reflexión establece que el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia-

θ_{r} = θ_{i} .

Los ángulos se miden con respecto a la perpendicular a la superficie en el punto en el que el rayo incide en la superficie.

Esperamos ver los reflejos de las superficies lisas, pero la Figura 1.6 ilustra cómo una superficie rugosa refleja la luz. Dado que la luz incide en distintas partes de la superficie con ángulos diferentes, se refleja en muchas direcciones diferentes, o se difumina. Laluz difusa es la que nos permite ver una hoja de papel desde cualquier ángulo, como se muestra en la Figura 1.7(a). Las personas, la ropa, las hojas y las paredes tienen superficies rugosas y pueden verse desde todos los lados. Un espejo, en cambio, tiene una superficie lisa (comparada con la longitud de onda de la luz) y refleja la luz en ángulos específicos, como se ilustra en la Figura 1.7(b). Cuando la Luna se refleja en un lago, como se muestra en la Figura 1.7(c), se produce una combinación de estos efectos.

La figura muestra rayos de luz paralelos que caen sobre una superficie rugosa. Los rayos inciden en la superficie con ángulos diferentes respecto a las líneas perpendiculares a la superficie en los puntos de incidencia, y los rayos reflejados se dispersan en diferentes direcciones.

Figura 1.6 La luz se difumina cuando se refleja en una superficie rugosa. Aquí inciden muchos rayos paralelos, pero se reflejan en muchos ángulos diferentes, porque la superficie es rugosa.

La figura a muestra los rayos de luz de una linterna que caen sobre una hoja de papel. La luz se refleja en muchos ángulos ya que la superficie es rugosa. La luz reflejada llega a los ojos situados en varios lugares. La figura b muestra los rayos de luz de una linterna que inciden sobre el espejo. Toda la luz se refleja en el mismo ángulo, dado que la superficie es lisa. La luz reflejada solo llega a un ojo que esté en una posición en la que el rayo reflejado llegue a él. Un observador que no esté en el ángulo de la luz reflejada no la ve. La figura c muestra una fotografía de la luz de la luna que incide sobre un lago. La superficie brillante del lago la refleja. Una franja brillante y ligeramente ondulada de luz de luna se ve reflejada en el lago sobre un fondo oscuro.

Figura 1.7 (a) Cuando una hoja de papel se ilumina con muchos rayos paralelos incidentes, puede verse en muchos ángulos diferentes, porque su superficie es rugosa y difumina la luz. (b) Un espejo iluminado por muchos rayos paralelos los refleja en una sola dirección, porque su superficie es muy lisa. Solo el observador que se encuentra en un ángulo determinado ve la luz reflejada. (c) La luz de la luna se difunde cuando se refleja en el lago, porque la superficie es brillante pero irregular. (crédito c: modificación del trabajo de Diego Torres Silvestre)

Cuando se ve en un espejo, parece que la imagen está realmente detrás del espejo (Figura 1.8). Vemos la luz procedente de una dirección determinada por la ley de reflexión. Los ángulos son tales que la imagen se encuentra exactamente a la misma distancia detrás del espejo que la distancia que hay entre la persona que se mira y el espejo. Si el espejo está en la pared de una habitación, las imágenes en ella están todas detrás del espejo, lo que puede hacer que la habitación parezca más grande. Aunque estas imágenes reflejadas en el espejo hacen que los objetos parezcan estar donde no pueden estar (como detrás de una pared sólida), las imágenes no son el producto de su imaginación. Las imágenes en espejo pueden fotografiarse y grabarse en vídeo con instrumentos y tienen el mismo aspecto que con nuestros ojos (que son instrumentos ópticos en sí mismos). El modo preciso en que se forman las imágenes mediante espejos y lentes se analizará en un próximo capítulo sobre Óptica geométrica y formación de imágenes.

La figura a es un dibujo de una niña frente a un espejo que mira su imagen. El espejo mide aproximadamente la mitad de la altura de la niña, con la parte superior del espejo por encima de sus ojos pero por debajo de la parte superior de su cabeza. Los rayos de luz procedentes de sus pies llegan al fondo del espejo y se reflejan en sus ojos siguiendo la ley de reflexión: el ángulo de incidencia theta es igual al ángulo de reflexión theta. Los rayos de la parte superior de su cabeza llegan a la parte superior del espejo y se reflejan en los ojos. La figura b es un dibujo de la misma niña mirando a su gemela. La gemela está frente a ella y se encuentra en el mismo lugar, en relación con ella, que su imagen en la figura a. Los rayos procedentes de los pies y la cabeza de la gemela viajan directamente a los ojos de la niña, alcanzándolos en la misma dirección que los rayos reflejados en la figura a.

Figura 1.8 (a) Su imagen en un espejo está detrás del espejo. Los dos rayos mostrados son los que inciden en el espejo con el ángulo correcto para reflejarse en los ojos de la persona. La imagen parece estar detrás del espejo a la misma distancia que (b) si estuviera mirando a su gemelo directamente, sin espejo.

Reflectores de esquina (retrorreflectores)

Un rayo de luz que incide en un objeto formado por dos superficies reflectantes mutuamente perpendiculares se refleja exactamente en paralelo a la dirección de la que procede (Figura 1.9). Esto es cierto siempre que las superficies reflectantes sean perpendiculares, y es independiente del ángulo de incidencia. (Para comprobarlo, consulte el [link] al final de esta sección) Este objeto se denomina reflector de esquina, dado que la luz rebota desde su esquina interior. Los reflectores de esquina son una subclase de los retrorreflectores, que reflejan los rayos en la dirección de la que proceden. Aunque la geometría de la prueba es mucho más compleja, los reflectores de esquina también pueden construirse con tres superficies reflectantes mutuamente perpendiculares y son útiles en aplicaciones tridimensionales.

Dos espejos se encuentran en un ángulo recto. Un rayo de luz entrante se refleja en un espejo y luego en el otro, de manera que el rayo saliente es paralelo al rayo entrante.

Figura 1.9 Un rayo de luz que incide en dos superficies reflectantes mutuamente perpendiculares se refleja exactamente en paralelo a la dirección de la que procede.

Muchas luces reflectantes baratas de las bicicletas, los automóviles y las señales de advertencia tienen reflectores de esquina diseñados para devolver la luz en la dirección en la que se originó. En lugar de limitarse a reflejar la luz en un ángulo amplio, la retrorreflexión garantiza una gran visibilidad si el observador y la fuente de luz están situados juntos, como el conductor y los faros de un automóvil. Los astronautas del Apolo colocaron un verdadero reflector de esquina en la Luna (Figura 1.10). Las señales láser de la Tierra pueden rebotar en ese reflector de esquina para medir la distancia gradualmente creciente a la Luna de unos pocos centímetros por año.

La figura a es una fotografía de un astronauta colocando un reflector de esquina en la Luna. La figura b es una fotografía de dos reflectores de seguridad para bicicletas.

Figura 1.10 (a) Los astronautas colocaron un reflector de esquina en la Luna para medir su distancia orbital, que aumentaba gradualmente. (b) Los puntos brillantes de estos reflectores de seguridad para bicicletas son reflejos del flash de la cámara que tomó esta foto en una noche oscura. (crédito a: modificación del trabajo de la NASA; crédito b: modificación del trabajo de "Julo"/Wikimedia Commons)

Siguiendo el mismo principio que estos reflectores ópticos, los reflectores de esquina se utilizan habitualmente como reflectores de radar (Figura 1.11) para aplicaciones de radiofrecuencia. En la mayoría de las circunstancias, las pequeñas embarcaciones de fibra de vidrio o de madera no reflejan con fuerza las ondas de radio emitidas por los sistemas de radar. Para que estas embarcaciones sean visibles al radar (para evitar colisiones, por ejemplo), se colocan reflectores de radar en las embarcaciones, normalmente en lugares altos.

Fotografía de un reflector de radar en la jarcia de un velero.

Figura 1.11 Un reflector de radar izado en un velero es un tipo de reflector de esquina. (crédito: Tim Sheerman-Chase)

Como ejemplo de lo contrario, si está interesado en construir un avión furtivo, hay que minimizar los reflejos del radar para evitar la detección. Una de las consideraciones de diseño sería entonces evitar construir esquinas de $90 °$ en el fuselaje.

1.2 La ley de reflexión

Reflectores de esquina (retrorreflectores)