9.6 Superconductores

La resistencia del mercurio

En 1911, Heike Kamerlingh Onnes, físico holandés de la Universidad de Leiden, estudiaba la dependencia de la temperatura de la resistencia del elemento mercurio. Enfrió la muestra de mercurio y observó el conocido comportamiento de una dependencia lineal de la resistencia con la temperatura; a medida que la temperatura disminuía, la resistencia también lo hacía. Kamerlingh Onnes siguió enfriando la muestra de mercurio con helio líquido. Cuando la temperatura se acercó a $\mathrm{4,2}\text{K}\left(\mathrm{-269,2}\text{°}\text{C}\right)$, la resistencia pasó bruscamente a cero (Figura 9.27). Esta temperatura se conoce como temperatura crítica $T_{\text{c}}$ para el mercurio. La muestra de mercurio entró en una fase en la que la resistencia era absolutamente cero. Este fenómeno se conoce como superconductividad (Nota: Si conecta los cables de un óhmetro de tres dígitos a través de un conductor, la lectura suele aparecer como $\mathrm{0,00}\text{Ω}$. La resistencia del conductor no es realmente cero, es menor que $\mathrm{0,01}\text{Ω}$). Existen varios métodos para medir resistencias muy pequeñas, como el método de los cuatro puntos, pero un óhmetro no es un método aceptable para probar la resistencia en la superconductividad.

Figura 9.27 La resistencia de una muestra de mercurio es cero a temperaturas muy bajas: es un superconductor hasta la temperatura de unos 4,2 K. Por encima de esa temperatura crítica, su resistencia da un salto repentino y luego aumenta casi linealmente con la temperatura.

Otros materiales superconductores

A medida que avanzaban las investigaciones, se descubrió que otros materiales entraban en fase superconductora cuando la temperatura se acercaba al cero absoluto. En 1941, se encontró una aleación de nitruro de niobio que podía convertirse en superconductora a $T_{\text{c}}=16\text{K}\left(-257\text{°}\text{C}\right)$ y en 1953 se descubrió que el vanadio-silicio se volvía superconductor a $T_{\text{c}}=\mathrm{17,5}\text{K}\left(\mathrm{-255,7}\text{°}\text{C}\right).$ Las temperaturas de transición a la superconductividad fueron aumentando lentamente. Curiosamente, muchos materiales que son buenos conductores, como el cobre, la plata y el oro, no presentan superconductividad. ¡Imagínese el ahorro de energía que supondría que las líneas de transmisión de las centrales generadoras de potencia eléctrica pudieran ser superconductoras a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente! Una resistencia de cero ohmios significa que no hay pérdidas de $I^{2}R$ y un gran impulso para reducir el consumo de energía. El problema es que $T_{\text{c}}=\mathrm{17,5}\text{K}$ sigue siendo muy frío y está en el rango de temperaturas del helio líquido. A esta temperatura, no es rentable transmitir energía eléctrica debido a las necesidades de refrigeración.

Se produjo un gran salto en 1986, cuando un equipo de investigadores, dirigido por el Dr. Ching Wu Chu de la Universidad de Houston, fabricó un compuesto cerámico frágil con una temperatura de transición de $T_{\text{c}}=92\text{K}\left(-181\text{°}\text{C}\right)$. El material cerámico, compuesto por óxidos de itrio, bario y cobre (YBCO), era un aislante a temperatura ambiente. Aunque esta temperatura sigue pareciendo bastante fría, está cerca del punto de ebullición del nitrógeno líquido, un líquido que se utiliza habitualmente en refrigeración. Es posible que haya visto camiones de refrigeración circulando por la autopista con la etiqueta “Nitrógeno líquido refrigerado”.

La cerámica YBCO es un material que podría ser útil para la transmisión de energía eléctrica porque el ahorro de costos que supone la reducción de la pérdida de $I^{2}R$ son mayores que el costo de la refrigeración del cable superconductor, por lo que es económicamente viable. Había y hay muchos problemas de ingeniería que superar. Por ejemplo, a diferencia de los cables eléctricos tradicionales, que son flexibles y tienen una resistencia decente a la tracción, los de cerámica son frágiles y se romperían en vez de estirarse bajo presión. Los procesos que son bastante sencillos con los cables tradicionales, como hacer conexiones, se vuelven difíciles cuando se trabaja con cerámica. Los problemas son difíciles y complejos, y los científicos e ingenieros de materiales están aportando soluciones innovadoras.

Una consecuencia interesante de que la resistencia llegue a cero es que una vez que se establece una corriente en un superconductor, esta persiste sin una fuente de voltaje aplicada. Se han creado bucles de corriente en un superconductor y se ha observado que estos persisten durante años sin decaer.

La resistencia cero no es el único fenómeno interesante que se produce cuando los materiales alcanzan sus temperaturas de transición. Un segundo efecto es la exclusión de los campos magnéticos. Esto se conoce como efecto Meissner (Figura 9.28). Un imán ligero y permanente colocado sobre una muestra superconductora levitará en una posición estable sobre el superconductor. Se han desarrollado trenes de alta velocidad que levitan sobre fuertes imanes superconductores, eliminando la fricción que normalmente se produce entre el tren y las vías. En Japón, la línea de prueba del Maglev de Yamanashi se inauguró el 3 de abril de 1997. En abril de 2015, el vehículo de pruebas MLX01 alcanzó una velocidad de 374 mph (603 km/h).

Figura 9.28 Un pequeño y potente imán levita sobre un superconductor enfriado a la temperatura del nitrógeno líquido. El imán levita porque el superconductor excluye los campos magnéticos (créditos: Joseph J. Trout).

La Tabla 9.3 muestra una lista selecta de elementos, compuestos y superconductores de alta temperatura, junto con las temperaturas críticas para las que se convierten en superconductores. Cada sección está ordenada desde la temperatura crítica más alta a la más baja. También se indica el campo magnético crítico para algunos de los materiales. Esta es la fuerza del campo magnético que destruye la superconductividad. Por último, se indica el tipo de superconductor.

Hay dos tipos de superconductores. Hay 30 metales puros que presentan una resistividad cero por debajo de su temperatura crítica y presentan el efecto Meissner, la propiedad de excluir los campos magnéticos del interior del superconductor mientras este se encuentra a una temperatura inferior a la temperatura crítica. Estos metales se denominan superconductores de tipo I. La superconductividad solo existe por debajo de sus temperaturas críticas y de una intensidad de campo magnético crítico. Los superconductores de tipo I están bien descritos por la teoría BCS (descrita a continuación). Estos superconductores tienen aplicaciones prácticas limitadas porque la intensidad del campo magnético crítico necesario para destruir la superconductividad es bastante baja.

Los superconductores de tipo II tienen campos magnéticos críticos mucho más elevados y, por tanto, pueden transportar densidades de corriente mucho mayores mientras permanecen en el estado superconductor. Una colección de diversas cerámicas que contienen óxido de bario-cobre tienen temperaturas críticas mucho más altas para la transición a un estado superconductor. Los materiales superconductores que pertenecen a esta subcategoría de los superconductores de tipo II suelen clasificarse como superconductores de alta temperatura.

Introducción a la teoría BCS

Los superconductores de tipo I, junto con algunos superconductores de tipo II, pueden modelarse utilizando la teoría BCS, propuesta por John Bardeen, Leon Cooper y Robert Schrieffer. Aunque la teoría está fuera del alcance de este capítulo, aquí se ofrece un breve resumen (se proporcionan más detalles en Física de la materia condensada). La teoría considera los pares de electrones y cómo se acoplan entre sí a través de las interacciones de vibración de la red. A través de las interacciones con la red cristalina, los electrones cercanos al nivel de energía de Fermi sienten una pequeña fuerza de atracción y forman pares (pares de Cooper), y el acoplamiento se conoce como interacción de fonones. Los electrones simples son fermiones, que son partículas que obedecen el principio de exclusión de Pauli. El principio de exclusión de Pauli en la mecánica cuántica establece que dos fermiones idénticos (partículas con espín semientero) no pueden ocupar el mismo estado cuántico simultáneamente. Cada electrón tiene cuatro números cuánticos $(n,l,m_l,m_s)$. El número cuántico principal (n) describe la energía del electrón, el número cuántico de momento angular orbital (l) indica la distancia más probable al núcleo, el número cuántico magnético $(m_l)$ describe los niveles de energía en la subcélula y el número cuántico de espín del electrón $(m_s)$ describe la orientación del espín del electrón, ya sea hacia arriba o hacia abajo. Cuando el material entra en un estado superconductor, los pares de electrones actúan más como bosones, que pueden condensarse en el mismo nivel de energía y no necesitan obedecer el principio de exclusión de Pauli. Los pares de electrones tienen una energía ligeramente inferior y dejan una brecha energética por encima de ellos del orden de 0,001 eV. Esta brecha energética inhibe las interacciones de colisión que conducen a la resistividad ordinaria. Cuando el material está por debajo de la temperatura crítica, la energía térmica es menor que la brecha de banda y el material presenta una resistividad cero.

Aplicaciones de los superconductores

Los superconductores pueden utilizarse para fabricar imanes superconductores. Estos imanes son 10 veces más fuertes que los electroimanes más potentes. Estos imanes se utilizan actualmente en las imágenes de resonancia magnética (IRM), las cuales producen imágenes de alta calidad del interior del cuerpo sin radiaciones peligrosas.

Otra aplicación interesante de la superconductividad es el dispositivo superconductor de interferencia cuántica (superconducting quantum interference device, SQUID. Un SQUID es un magnetómetro muy sensible que se utiliza para medir campos magnéticos extremadamente sutiles. El funcionamiento del SQUID se basa en bucles superconductores que contienen uniones de Josephson. Una unión de Josephson es el resultado de una predicción teórica realizada por B. D. Josephson en un artículo publicado en 1962. En el artículo, Josephson describió cómo puede fluir una supercorriente entre dos piezas de superconductor separadas por una fina capa de aislante. Este fenómeno se llama ahora efecto Josephson. El SQUID consiste en un bucle de corriente superconductor que contiene dos uniones Josephson, como se muestra en la Figura 9.29. Cuando el bucle se coloca en un campo magnético, incluso muy débil, se produce un efecto de interferencia que depende de la intensidad del campo magnético.

Figura 9.29 El SQUID (dispositivo superconductor de interferencia cuántica) utiliza un bucle de corriente superconductor y dos uniones Josephson para detectar campos magnéticos tan bajos como ${10}^{\mathrm{-14}}\text{T}$ (el campo magnético de la Tierra es del orden de $\mathrm{0,3}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{T}$).

La superconductividad es un fenómeno fascinante y útil. A temperaturas críticas cercanas al punto de ebullición del nitrógeno líquido, la superconductividad tiene aplicaciones especiales en IRM, aceleradores de partículas y trenes de alta velocidad. ¿Llegaremos a un estado en el que los materiales puedan entrar en la fase superconductora a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente? Parece muy lejano, pero si en 1911 se preguntara a los científicos si alcanzaríamos temperaturas de nitrógeno líquido con una cerámica, lo habrían considerado inverosímil.