9.1 Corriente eléctrica

Definición de la corriente y el amperio

La corriente eléctrica se define como la velocidad a la que fluye la carga. Cuando hay una gran corriente presente, como la que se utiliza para hacer funcionar un frigorífico, una gran cantidad de carga se mueve a través del cable en una pequeña cantidad de tiempo. Si la corriente es pequeña, como la que se utiliza para hacer funcionar una calculadora de mano, una pequeña cantidad de carga se mueve a través del circuito durante un largo periodo.

La mayoría de los aparatos eléctricos están clasificados en amperios (o amperios) necesarios para su correcto funcionamiento, al igual que los fusibles y los disyuntores.

Figura 9.2 La velocidad de flujo de la carga es la corriente. Un amperio es el flujo de un culombio de carga a través de un área en un segundo. Una corriente de un amperio resultaría de $\mathrm{6,25}\times {10}^{18}$ electrones que fluyen a través del área A cada segundo.

Ejemplo 9.2

Cálculo de las corrientes instantáneas

Considere una carga que se mueve a través de una sección transversal de un cable donde la carga se modela como $Q\left(t\right)=Q_M\left(1-e^{\text{−}t\text{/}\tau }\right)$. Aquí, $Q_M$ es la carga después de un largo periodo, cuando el tiempo se acerca al infinito, con unidades de culombios, y $\tau$ es una constante de tiempo con unidades de segundos (vea la Figura 9.3). ¿Cuál es la corriente que pasa por el cable?

Figura 9.3 Un gráfico de la carga que se mueve a través de una sección transversal de un cable en el tiempo.

Estrategia

La corriente que atraviesa la sección transversal se puede calcular a partir de $I=\frac{dQ}{dt}$. Observe en la figura que la carga aumenta hasta $Q_M$ y la derivada disminuye, acercándose a cero, a medida que aumenta el tiempo (Figura 9.4).

Solución

La derivada se puede calcular utilizando $\frac{d}{dx}{e}^u=e^u\frac{du}{dx}$.

$$I=\frac{dQ}{dt}=\frac{d}{dt}\left[Q_M\left(1-e^{\text{−}t\text{/}\tau }\right)\right]=\frac{Q_M}{\tau }{e}^{\text{−}t\text{/}\tau }.$$

Figura 9.4 Un gráfico de la corriente que circula por el cable a lo largo del tiempo.

Importancia

La corriente que atraviesa el cable en cuestión disminuye exponencialmente, como se muestra en la Figura 9.4. En capítulos posteriores se demostrará que aparece una corriente dependiente del tiempo cuando un condensador se carga o descarga a través de un resistor. Recordemos que un condensador es un dispositivo que almacena carga. Aprenderá sobre el resistor en Modelo de conducción en metales.

Corriente en un circuito

En los párrafos anteriores, definimos la corriente como la carga que fluye a través de un área transversal por unidad de tiempo. Para que la carga fluya a través de un aparato, como el faro que se muestra en Figura 9.5, debe haber un camino completo (o circuito) desde el terminal positivo al negativo. Considere un circuito simple de una batería de automóvil, un interruptor, una lámpara de faro y cables que proporcionan una ruta de corriente entre los componentes. Para que la lámpara se encienda, debe haber un camino completo para el flujo de corriente. En otras palabras, una carga debe ser capaz de salir del terminal positivo de la batería, viajar a través del componente y volver al terminal negativo de la batería. El interruptor está ahí para controlar el circuito. La parte (a) de la figura muestra el circuito simple de una batería de automóvil, un interruptor, una vía conductora y una lámpara de faro. También se muestra el esquema del circuito [parte (b)]. Un esquema es una representación gráfica de un circuito y es muy útil para visualizar las principales características de un circuito. Los esquemas utilizan símbolos normalizados para representar los componentes de un circuito y líneas sólidas para representar los cables que conectan los componentes. La batería se muestra como una serie de líneas largas y cortas, que representan la histórica pila voltaica. La lámpara se muestra como un círculo con un bucle en su interior, que representa el filamento de una bombilla incandescente. El interruptor se muestra como dos puntos con una barra conductora para conectar los dos puntos y los cables que conectan los componentes se muestran como líneas sólidas. El esquema de la parte (c) muestra el sentido del flujo de corriente cuando el interruptor está cerrado.

Figura 9.5 (a) Un circuito eléctrico simple de un faro (lámpara), una batería y un interruptor. Cuando el interruptor está cerrado, se suministra un camino ininterrumpido para que la corriente fluya a través de los cables conductores que conectan una carga a los terminales de una batería. (b) En este esquema, la batería está representada por líneas paralelas, que se asemejan a las placas en el diseño original de una batería. Las líneas más largas indican el terminal positivo. Los cables conductores se muestran como líneas sólidas. El interruptor se muestra, en la posición abierta, como dos terminales con una línea que representa una barra conductora que puede hacer contacto entre los dos terminales. La lámpara está representada por un círculo que engloba un filamento, como se vería en una bombilla incandescente. (c) Cuando el interruptor está cerrado, el circuito está completo y la corriente fluye desde el terminal positivo al negativo de la batería.

Cuando el interruptor está cerrado en la Figura 9.5(c) hay un camino completo para que las cargas fluyan: desde el terminal positivo de la batería, a través del interruptor, luego a través del faro y de vuelta al terminal negativo de la batería. Tenga en cuenta que la dirección del flujo de corriente es de positivo a negativo. El sentido de la corriente convencional se representa siempre en la dirección en que fluiría la carga positiva, desde el terminal positivo al negativo.

La corriente convencional fluye del terminal positivo al negativo, pero dependiendo de la situación real, pueden moverse cargas positivas, negativas o ambas. En los cables metálicos, por ejemplo, la corriente es transportada por los electrones, es decir, las cargas negativas se mueven. En las soluciones iónicas, como el agua salada, se mueven tanto las cargas positivas como las negativas. Esto también ocurre en las células nerviosas. Un generador Van de Graaff, utilizado para la investigación nuclear, puede producir una corriente de cargas positivas puras, como los protones. En el acelerador Tevatron del Fermilab, antes de su cierre en 2011, se hicieron colisionar haces de protones y antiprotones que viajaban en direcciones opuestas. Los protones son positivos y, por lo tanto, su corriente va en la misma dirección en la que se desplazan. Los antiprotones están cargados de negatividad y, por tanto, su corriente va en la dirección opuesta a la que viajan las partículas reales.

En la Figura 9.6 se puede ver más de cerca la corriente que circula por un cable. La figura ilustra el movimiento de las partículas cargadas que componen una corriente. El hecho de que la corriente convencional se tome en la dirección en que fluiría la carga positiva se remonta al científico y estadista estadounidense Benjamin Franklin en el siglo XVIII. Al no tener conocimiento de las partículas que componen el átomo (a saber, el protón, el electrón y el neutrón), Franklin creía que la corriente eléctrica fluía desde un material que tenía más "fluido eléctrico" y hacia un material que tenía menos de este "fluido eléctrico" Acuñó el término positivo para el material que tenía más de este fluido eléctrico y negativo para el que carecía de él. Supuso que la corriente fluiría desde el material con más fluido eléctrico —el material positivo— hacia el material negativo, que tiene menos fluido eléctrico. Franklin llamó a esta dirección de la corriente un flujo de corriente positiva. Esto era un pensamiento bastante avanzado para un hombre que no sabía nada del átomo.

Figura 9.6 La corriente I es la velocidad a la que la carga se mueve a través de un área A, como la sección transversal de un cable. La corriente convencional se define para moverse en la dirección del campo eléctrico. (a) Las cargas positivas se mueven en la dirección del campo eléctrico, que es la misma dirección que la corriente convencional. (b) Las cargas negativas se mueven en la dirección opuesta al campo eléctrico. La corriente convencional va en la dirección opuesta al movimiento de la carga negativa. El flujo de electrones se denomina a veces flujo electrónico.

Ahora sabemos que un material es positivo si tiene un mayor número de protones que de electrones, y es negativo si tiene un mayor número de electrones que de protones. En un metal conductor, el flujo de corriente se debe principalmente a los electrones que fluyen desde el material negativo hacia el material positivo, pero por razones históricas, consideramos el flujo de corriente positivo y se muestra que la corriente fluye desde el terminal positivo de la batería hacia el terminal negativo.

Es importante darse cuenta de que un campo eléctrico está presente en los conductores y es responsable de producir la corriente (Figura 9.6). En los capítulos anteriores, hemos considerado el caso eléctrico estático, en el que las cargas de un conductor se redistribuyen rápidamente en su superficie para anular el campo eléctrico externo y restablecer el equilibrio. En el caso de un circuito eléctrico, una fuente externa de potencial eléctrico, como una batería, impide que las cargas alcancen el equilibrio. La energía necesaria para mover la carga es suministrada por el potencial eléctrico de la batería.

Aunque el campo eléctrico es responsable del movimiento de las cargas en el conductor, el trabajo realizado sobre las cargas por el campo eléctrico no aumenta la energía cinética de las cargas. Mostraremos que el campo eléctrico es el responsable de mantener las cargas eléctricas en movimiento a una "velocidad de deriva"