11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos

Los imanes tienen dos tipos de polos magnéticos, llamados polo norte magnético y polo sur magnético. Los polos norte magnéticos son los que son atraídos hacia el Polo Norte geográfico de la Tierra.
Los polos semejantes se repelen y los polos diferentes se atraen.
Los descubrimientos de Oersted y otros sobre la respuesta de los imanes a las corrientes crearon un marco que condujo a la invención de los dispositivos electrónicos modernos, los motores eléctricos y la tecnología de imágenes magnéticas.

11.2 Campos y líneas magnéticas

Las cargas que se mueven a través de un campo magnético experimentan una fuerza determinada por $\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} .$ La fuerza es perpendicular al plano formado por $\vec{v}$ y $\vec{B} .$
La dirección de la fuerza sobre una carga en movimiento viene dada por la regla de la mano derecha 1 (RHR-1): Barrer con los dedos en un plano de velocidad y campo magnético. Empiece apuntando en la dirección de la velocidad y barra hacia el campo magnético. Su pulgar apunta en la dirección de la fuerza magnética para las cargas positivas.
Los campos magnéticos pueden representarse gráficamente mediante líneas de campo magnético, que tienen las siguientes propiedades
1. El campo es tangente a la línea de campo magnético.
2. La intensidad del campo es proporcional a la densidad de la línea.
3. Las líneas de campo no pueden cruzarse.
4. Las líneas de campo forman bucles continuos y cerrados.
Los polos magnéticos siempre se presentan en pares de norte y sur; no es posible aislar los polos norte y sur.

Una fuerza magnética puede aportar una fuerza centrípeta y hacer que una partícula cargada se mueva en una trayectoria circular de radio $r = \frac{m v}{q B} .$
El periodo de movimiento circular para una partícula cargada que se mueve en un campo magnético perpendicular al plano de movimiento es $T = \frac{2 π m}{q B} .$
El movimiento helicoidal se produce cuando la velocidad de la partícula cargada tiene una componente paralela al campo magnético y otra perpendicular al mismo.

Una corriente eléctrica produce un campo magnético alrededor del cable.
La direccionalidad del campo magnético producido viene determinada por la regla de la mano derecha-2, en la que el pulgar apunta en la dirección de la corriente y los dedos envuelven el cable en la dirección del campo magnético.
La fuerza magnética sobre los conductores portadores de corriente viene dada por $\vec{F} = I \vec{l} \times \vec{B}$ donde I es la corriente y l es la longitud de un cable en un campo magnético uniforme B.

La fuerza neta sobre un bucle portador de corriente de cualquier forma plana en un campo magnético uniforme es cero.
El torque neto τ en un bucle portador de corriente de cualquier forma en un campo magnético uniforme se calcula mediante $τ = \vec{μ} \times \vec{B}$ donde $\vec{μ}$ es el momento dipolar magnético y $\vec{B}$ es la intensidad del campo magnético.
El momento dipolar magnético $μ$ es el producto del número de vueltas de cable N, la corriente en el bucle I y el área del bucle A o $\vec{μ} = N I A \hat{n} .$

Los campos eléctricos y magnéticos perpendiculares ejercen fuerzas iguales y opuestas para una velocidad específica de las partículas que entran, actuando así como un selector de velocidad. La velocidad que pasa sin desviarse se calcula mediante $v = \frac{E}{B} .$
El efecto Hall puede utilizarse para medir el signo de la mayoría de los portadores de carga de los metales. También puede utilizarse para medir un campo magnético.

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que separa los iones según su proporción carga-masa haciéndolos pasar primero por un selector de velocidad y luego por un campo magnético uniforme.
Los ciclotrones se utilizan para acelerar partículas cargadas hasta alcanzar grandes energías cinéticas mediante campos eléctricos y magnéticos aplicados.