William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

90.

(a) ¿Cuál es la velocidad final de un auto que originalmente viajaba a 50,0 km/h y que desacelera a una tasa de $0,400 {m/s}^{2}$ durante 50,0 s? Supongamos un coeficiente de fricción de 1,0. (b) ¿Qué es lo poco razonable del resultado? (c) ¿Qué premisa es poco razonable o qué premisas son incompatibles?

91.

Una mujer de 75,0 kg se sube a una báscula de baño en un elevador que acelera desde el reposo hasta 30,0 m/s en 2,00 s. (a) Calcule la lectura de la báscula en newtons y compárela con su peso. (La báscula ejerce sobre ella una fuerza ascendente igual a su lectura). (b) ¿Qué es lo poco razonable del resultado? (c) ¿Qué premisa es poco razonable, o qué premisas son incompatibles?

92.

(a) Calcule el coeficiente de fricción mínimo necesario para que un auto recorra una curva de 50,0 m de radio sin peralte a 30,0 m/s. (b) ¿Qué es lo poco razonable del resultado? (c) ¿Qué premisas son absurdas o incompatibles?

93.

Como se muestra a continuación, si $M = 5,50 kg,$ ¿cuál es la tensión de la cuerda 1?

La masa M está suspendida de las cuerdas 1 y 2. La cuerda 1 se conecta a una pared en un punto por debajo y hacia la izquierda de la masa. La cuerda 1 forma un ángulo de 40 grados por debajo de la horizontal. La cuerda 2 se conecta a un techo en un punto por encima y hacia la derecha de la masa. La cuerda 2 forma un ángulo de 40 grados hacia la derecha de la vertical.

94.

Como se muestra a continuación, si $F = 60,0 N$ y $M = 4,00 kg,$ ¿cuál es la magnitud de la aceleración del objeto suspendido? Todas las superficies son sin fricción.

Se muestran dos bloques. Un bloque, marcado como 2 M está en una mesa horizontal. Una fuerza F hala el bloque de 2 M hacia arriba y hacia la izquierda en un ángulo de 30 grados sobre la horizontal. En el lado opuesto, el bloque está atado a una cuerda que hala este hacia la derecha. La cuerda pasa por encima de una polea en el borde de la mesa, luego cuelga directamente hacia abajo y se ata al segundo bloque, marcado como M. El bloque 2 no está en contacto con la rampa.

95.

Como se muestra a continuación, si $M = 6,0 kg,$ ¿cuál es la tensión de la cuerda de conexión? La polea y todas las superficies no tienen fricción.

Dos bloques, ambos de masa M, están unidos por una cuerda que pasa por una polea entre los bloques. El bloque superior está en una superficie que se inclina hacia abajo y hacia la derecha en un ángulo de 30 grados con respecto a la horizontal. La polea se fija en la esquina de la parte inferior de la pendiente, donde la superficie se dobla y desciende verticalmente. La masa inferior cuelga hacia abajo. No está en contacto con la superficie.

96.

Una pequeña sonda espacial es liberada de una nave espacial. La sonda espacial tiene una masa de 20,0 kg y contiene 90,0 kg de combustible. Parte del reposo en el espacio profundo, desde el origen de un sistema de coordenadas basado en la nave espacial, y quema combustible a razón de 3,00 kg/s. El motor proporciona un empuje constante de 120,0 N. (a) Escriba una expresión para la masa de la sonda espacial en función del tiempo, entre 0 y 30 segundos, suponiendo que el motor encienda el combustible a partir de $t = 0 .$ (b) ¿Cuál es la velocidad después de 15,0 s? (c) ¿Cuál es la posición de la sonda espacial después de 15,0 s, con la posición inicial en el origen? (d) Escriba una expresión para la posición en función del tiempo, para $t > 30,0 s .$

97.

Un contenedor de reciclaje medio lleno tiene una masa de 3,0 kg y es empujado hacia arriba por una pendiente de $40,0 °$ con rapidez constante bajo la acción de una fuerza de 26 N que actúa hacia arriba y paralela a la pendiente. La pendiente tiene fricción. ¿Qué magnitud de fuerza debe actuar hacia arriba y en paralelo a la pendiente para que el contenedor se mueva hacia abajo con velocidad constante?

98.

Un niño tiene una masa de 6,0 kg y se desliza por una pendiente de $35 °$ con rapidez constante bajo la acción de una fuerza de 34 N que actúa hacia arriba y paralela a la inclinación. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre el niño y la superficie de la pendiente?

99.

Las dos barcazas mostradas aquí están acopladas por un cable de masa despreciable. La masa de la barcaza de adelante es $2,00 \times 10^{3} kg$ y la masa de la barcaza de atrás es $3,00 \times 10^{3} kg .$ Un remolcador hala la barcaza de adelante con una fuerza horizontal de magnitud $20,0 \times 10^{3} N,$ y las fuerzas de fricción del agua sobre las barcazas de adelante y atrás son $8,00 \times 10^{3} N$ y $10,0 \times 10^{3} N,$ respectivamente. Halle la aceleración horizontal de las barcazas y la tensión en el cable de conexión.

Ilustración de un remolcador halando dos barcazas. La barcaza unida directamente al remolcador tiene una masa de 2,00 por 10 al tercio kilogramos. La barcaza del final, detrás de la primera barcaza, tiene una masa de 3,00 por 10 al tercio kilogramos.

100.

Si se invierte el orden de las barcazas del ejercicio anterior para que el remolcador hale la barcaza de $3,00 \times 10^{3} kg$ con una fuerza de $20,0 \times 10^{3} N,$ ¿cuál es la aceleración de las barcazas y la tensión en el cable de acoplamiento?

101.

Un objeto con masa m se mueve a lo largo del eje de la x. Su posición en cualquier momento viene dada por $x (t) = p t^{3} + q t^{2}$ donde p y q son constantes. Halle la fuerza neta sobre este objeto para cualquier tiempo t.

102.

Un helicóptero con masa $2,35 \times 10^{4} kg$ tiene una posición dada por $\vec{r} (t) = (0,020 t^{3}) \hat{i} + (2,2 t) \hat{j} - (0,060 t^{2}) \hat{k} .$ Halle la fuerza neta sobre el helicóptero en $t = 3,0 s .$

103.

Situado en el origen, un auto eléctrico de masa m está en reposo y en equilibrio. Una fuerza dependiente del tiempo de $\vec{F} (t)$ se aplica en el tiempo $t = 0$ , y sus componentes son $F_{x} (t) = p + n t$ y $F_{y} (t) = q t$ donde p, q y n son constantes. Halle la posición $\vec{r} (t)$ y la velocidad $\vec{v} (t)$ en función del tiempo t.

104.

Una partícula de masa m se encuentra en el origen. Está en reposo y en equilibrio. Una fuerza dependiente del tiempo de $\vec{F} (t)$ se aplica en el tiempo $t = 0$ , y sus componentes son $F_{x} (t) = p t$ y $F_{y} (t) = n + q t$ donde p, q y n son constantes. Halle la posición $\vec{r} (t)$ y la velocidad $\vec{v} (t)$ en función del tiempo t.

105.

Un objeto de 2,0 kg tiene una velocidad de $4,0 \hat{i} m/s$ a $t = 0 .$ Una fuerza resultante constante de $(2,0 \hat{i} + 4,0 \hat{j}) N$ actúa entonces sobre el objeto durante 3,0 s. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad del objeto al final del intervalo de 3,0 s?

106.

Una masa de 1,5 kg tiene una aceleración de $(4,0 \hat{i} - 3,0 \hat{j}) {m/s}^{2} .$ Solamente dos fuerzas actúan sobre la masa. Si una de las fuerzas es $(2,0 \hat{i} - 1,4 \hat{j}) N,$ ¿cuál es la magnitud de la otra fuerza?

107.

Se deja caer una caja sobre una cinta transportadora que se mueve a 3,4 m/s. Si el coeficiente de fricción entre la caja y la correa es de 0,27, ¿cuánto tiempo tardará la caja en moverse sin resbalar?

108.

A continuación, se muestra un bloque de 10,0 kg empujado por una fuerza horizontal $\vec{F}$ de magnitud 200,0 N. El coeficiente de fricción cinética entre las dos superficies es de 0,50. Calcule la aceleración del bloque.

Ilustración de un bloque de 10,0 kilogramos que es empujado hacia una pendiente por una fuerza horizontal F. La pendiente forma un ángulo hacia arriba y hacia la derecha de 30 grados con respecto a la horizontal y la fuerza F apunta hacia la derecha.

109.

Como se muestra a continuación, la masa del bloque 1 es $m_{1} = 4,0 kg,$ mientras que la masa del bloque 2 es $m_{2} = 8,0 kg .$ El coeficiente de fricción entre $m_{1}$ y la superficie inclinada es $μ_{k} = 0,40 .$ ¿Cuál es la aceleración del sistema?

El bloque 1 está en una rampa inclinada hacia arriba y hacia la derecha en un ángulo de 37 grados sobre la horizontal. Está atado a una cuerda que pasa por encima de una polea en la parte superior de la rampa, luego cuelga directamente hacia abajo y se conecta al bloque 2. El bloque 2 no está en contacto con la rampa.

110.

Una estudiante intenta trasladar una mininevera de 30 kg a su dormitorio. Durante un momento de desatención, la mininevera se desliza por una pendiente de 35 grados a rapidez constante cuando ella aplica una fuerza de 25 N que actúa hacia arriba y en paralelo a la pendiente. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre la nevera y la superficie de la pendiente?

111.

Una caja de 100,0 kg de masa descansa sobre una superficie rugosa inclinada con un ángulo de $37,0 °$ con la horizontal. Una cuerda sin masa a la que se puede aplicar una fuerza paralela a la superficie está unida a la caja y conduce a la parte superior de la pendiente. En su estado actual, la caja está a punto de resbalar y empezar a bajar por el plano. El coeficiente de fricción es $80 %$ de eso para el caso estático. (a) ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática? (b) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse hacia arriba a lo largo del plano en la cuerda y no mover el bloque? (c) Con una fuerza aplicada ligeramente mayor, el bloque se deslizará hacia arriba en el plano. Una vez que comienza a moverse, ¿cuál es su aceleración y qué fuerza reducida es necesaria para mantenerlo en movimiento hacia arriba a rapidez constante? (d) Si se le da un ligero empujón al bloque para que comience a descender por el plano, ¿cuál será su aceleración en esa dirección? (e) Una vez que el bloque comienza a deslizarse hacia abajo, ¿qué fuerza ascendente sobre la cuerda es necesaria para evitar que el bloque acelere hacia abajo?

112.

Un auto circula a gran rapidez por una autopista cuando el conductor frena de emergencia. Las ruedas se bloquean (dejan de rodar), y las marcas de derrape tienen una longitud de 32,0 metros. Si el coeficiente de fricción cinética entre los neumáticos y la carretera es de 0,550, y la aceleración fue constante durante el frenado, ¿a qué velocidad iba el auto cuando se bloquearon las ruedas?

113.

Una caja con una masa de 50,0 kg cae horizontalmente desde la parte trasera del camión de plataforma, que se desplaza a 100 km/h. Calcule el valor del coeficiente de fricción cinética entre la carretera y la caja si esta se desliza 50 m sobre la carretera al llegar al reposo. La rapidez inicial de la caja es la misma que la del camión, 100 km/h.

La figura muestra un camión que se desplaza hacia la derecha a 100 kilómetros por hora y una caja de 50 kilos en el suelo detrás del camión.

114.

Un trineo de 15 kg es halado por una superficie horizontal cubierta de nieve mediante una fuerza aplicada a una cuerda a 30 grados con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve es de 0,20. (a) Si la fuerza es de 33 N, ¿cuál es la aceleración horizontal del trineo? (b) ¿Cuál debe ser la fuerza para halar el trineo a velocidad constante?

115.

Una bola de 30,0 g en el extremo de una cuerda se balancea en un círculo vertical con un radio de 25,0 cm. La velocidad tangencial es de 200,0 cm/s. Halle la tensión en la cuerda: (a) en la parte superior del círculo, (b) en la parte inferior del círculo, y (c) a una distancia de 12,5 cm del centro del círculo $(r = 12,5 cm) .$

116.

Una partícula de masa 0,50 kg comienza a moverse por una trayectoria circular en el plano xy con una posición dada por $\vec{r} (t) = (4,0 cos 3 t) \hat{i} + (4,0 sen 3 t) \hat{j}$ donde r está en metros y t está en segundos. (a) Halle los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo. (b) Demuestre que el vector de aceleración siempre apunta hacia el centro del círculo (y por tanto representa la aceleración centrípeta). (c) Halle el vector de fuerza centrípeta como función del tiempo.

117.

Un ciclista de acrobacia circula por el interior de un cilindro de 12 m de radio. El coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la pared es de 0,68. Calcule el valor de la rapidez mínima para que el ciclista realice la acrobacia.

118.

Cuando un cuerpo de masa de 0,25 kg está unido a un resorte vertical sin masa, se extiende 5,0 cm desde su longitud no estirada de 4,0 cm. El cuerpo y el resorte se colocan en una superficie horizontal sin fricción y se hace rotar alrededor del extremo del resorte sostenido a 2,0 rev/s. ¿Hasta dónde se estira el resorte?

119.

Un trozo de tocino se desliza por la sartén cuando un lado de esta se eleva 5,0 cm. Si la longitud de la sartén desde el pivote hasta el punto de elevación es de 23,5 cm, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre la sartén y el tocino?

120.

Una plomada cuelga del techo de un vagón de ferrocarril. El auto rodea una pista circular de radio 300,0 m a una rapidez de 90,0 km/h. ¿Con qué ángulo con respecto a la vertical cuelga la plomada?

121.

Un avión vuela a 120,0 m/s y se inclina a un ángulo de $30 °$ . Si su masa es $2,50 \times 10^{3} kg,$ (a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de sustentación? (b) ¿Cuál es el radio del giro?

122.

La posición de una partícula viene dada por $\vec{r} (t) = A (cos ω t \hat{i} + sen ω t \hat{j}),$ donde $ω$ es una constante. (a) Demuestre que la partícula se mueve en un círculo de radio A. (b) Calcule $d \vec{r} / d t$ y luego muestre que la rapidez de la partícula es una constante $A_{ω} .$ (c) Determine $d^{2} \vec{r} / d t^{2}$ y muestre que a viene dada por $a_{c} = r ω^{2} .$ (d) Calcule la fuerza centrípeta sobre la partícula. [Pista: Para (b) y (c), tendrá que utilizar $(d / d t) (cos ω t) = - ω sen ω t$ y $(d / d t) (sen ω t) = ω cos ω t .$

123.

Dos bloques unidos por una cuerda son arrastrados a través de una superficie horizontal por una fuerza aplicada a uno de los bloques, como se muestra a continuación. El coeficiente de fricción cinética entre los bloques y la superficie es de 0,25. Si cada bloque tiene una aceleración de $2,0 {m/s}^{2}$ hacia la derecha, ¿cuál es la magnitud F de la fuerza aplicada?

Dos bloques, de 1,0 kilogramos a la izquierda y de 3,0 kilogramos a la derecha, están unidos por una cuerda y se encuentran sobre una superficie horizontal. La fuerza F actúa sobre la masa de 3,0 kilogramos y apunta hacia arriba y hacia la derecha en un ángulo de 60 grados sobre la horizontal.

124.

Como se muestra a continuación, el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque más grande es de 0,20, y el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque más pequeño es de 0,30. Si $F = 10 N$ y $M = 1,0 kg$ , ¿cuál es la tensión de la cuerda de conexión?

Dos bloques, 2 M a la izquierda y M a la derecha, están unidos por una cuerda y se encuentran en una superficie horizontal. La fuerza F actúa sobre M y apunta hacia la derecha.

125.

En la figura, el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y los bloques es $μ_{k} .$ Si $M = 1,0 kg,$ halle una expresión para la magnitud de la aceleración de cualquiera de los bloques (en términos de F, $μ_{k},$ y g).

Dos bloques, M a la izquierda y 3 M a la derecha, están unidos por una cuerda y se encuentran en una superficie horizontal. Se indican las siguientes fuerzas: f sub k 2 que actúa sobre M y apunta hacia la derecha, f sub k 1 que actúa sobre 3 M y apunta hacia la derecha, F que actúa sobre 3 M y apunta hacia la izquierda, N sub 2 que actúa sobre M y apunta hacia arriba, N sub 1 que actúa sobre 3 M y apunta hacia arriba, M g que actúa sobre M y apunta hacia abajo, 3 M g que actúa sobre 3 M y apunta hacia abajo.

126.

Dos bloques se apilan como se muestra a continuación, y descansan sobre una superficie sin fricción. Hay fricción entre los dos bloques (coeficiente de fricción $μ$ ). Se aplica una fuerza externa al bloque superior en un ángulo $θ$ con la horizontal. ¿Cuál es la fuerza máxima F que se puede aplicar para que los dos bloques se muevan juntos?

El bloque rectangular M sub 2 está en una superficie horizontal. El bloque rectangular M sub 1 está encima del bloque M sub 2. Una fuerza F empuja el bloque M sub 1. La fuerza F se dirige hacia abajo y hacia la derecha, en un ángulo theta respecto a la horizontal.

127.

Una caja descansa sobre la parte trasera (horizontal) de un camión. El coeficiente de fricción estática entre la caja y la superficie sobre la que se apoya es de 0,24. ¿Qué distancia máxima puede recorrer el camión (partiendo del reposo y moviéndose horizontalmente con aceleración constante) en 3,0 s sin que la caja se deslice?

128.

A continuación, se muestra un plano de doble inclinación. El coeficiente de fricción en la superficie izquierda es de 0,30 y en la derecha de 0,16. Calcule la aceleración del sistema.

Dos carros unidos por una cuerda que pasa por encima de una polea se encuentran a ambos lados de un plano inclinado doble. La cuerda pasa sobre una polea sujeta a la parte superior de la doble inclinación. A la izquierda, la inclinación hace un ángulo de 37 grados con la horizontal y el carro de ese lado tiene una masa de 10 kilogramos. A la derecha, la inclinación hace un ángulo de 53 grados con la horizontal y el carro de ese lado tiene una masa de 15 kilogramos.