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Ecuaciones clave

Vector de posición r(t)=x(t)i^+y(t)j^+z(t)k^r(t)=x(t)i^+y(t)j^+z(t)k^
Vector de desplazamiento Δr=r(t2)-r(t1)Δr=r(t2)-r(t1)
Vector de velocidad v(t)=limΔt0r(t+Δt)-r(t)Δt=drdtv(t)=limΔt0r(t+Δt)-r(t)Δt=drdt
Velocidad en términos de componentes v(t)=vx(t)i^+vy(t)j^+vz(t)k^v(t)=vx(t)i^+vy(t)j^+vz(t)k^
Componentes de la velocidad vx(t)=dx(t)dtvy(t)=dy(t)dtvz(t)=dz(t)dtvx(t)=dx(t)dtvy(t)=dy(t)dtvz(t)=dz(t)dt
Velocidad media vavg=r(t2)-r(t1)t2-t1vavg=r(t2)-r(t1)t2-t1
Aceleración instantánea a(t)=limt0v(t+Δt)-v(t)Δt=dv(t)dta(t)=limt0v(t+Δt)-v(t)Δt=dv(t)dt
Aceleración instantánea, forma de componente a(t)=dvx(t)dti^+dvy(t)dtj^+dvz(t)dtk^a(t)=dvx(t)dti^+dvy(t)dtj^+dvz(t)dtk^
Aceleración instantánea como segunda
derivada de la posición
a(t)=d2x(t)dt2i^+d2y(t)dt2j^+d2z(t)dt2k^a(t)=d2x(t)dt2i^+d2y(t)dt2j^+d2z(t)dt2k^
Tiempo de vuelo (tof) Ttof=2(v0senθ0)gTtof=2(v0senθ0)g
Trayectoria y=(tanθ0)x-[g2(v0cosθ0)2]x2y=(tanθ0)x-[g2(v0cosθ0)2]x2
Alcance R=v02sen2θ0gR=v02sen2θ0g
Aceleración centrípeta aC=v2raC=v2r
Vector de posición, movimiento circular uniforme r(t)=Acosωti^+Asenωtj^r(t)=Acosωti^+Asenωtj^
Vector de velocidad, movimiento circular uniforme v(t)=dr(t)dt=-Aωsenωti^+Aωcosωtj^v(t)=dr(t)dt=-Aωsenωti^+Aωcosωtj^
Vector de aceleración, movimiento circular uniforme a(t)=dv(t)dt=-Aω2cosωti^-Aω2senωtj^a(t)=dv(t)dt=-Aω2cosωti^-Aω2senωtj^
Aceleración tangencial aT=d|v|dtaT=d|v|dt
Aceleración total a=aC+aTa=aC+aT
Vector de posición en el marco
S es el vector de
posición en el marco SS más el vector que va del
origen de S al origen de SS
rPS=rPS+rSSrPS=rPS+rSS
Ecuación de velocidad relativa que conecta dos
marcos de referencia
vPS=vPS+vSSvPS=vPS+vSS
Ecuación de la velocidad relativa que conecta más
de dos marcos de referencia
vPC=vPA+vAB+vBCvPC=vPA+vAB+vBC
Ecuación de la aceleración relativa aPS=aPS+aSSaPS=aPS+aSS
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